买了一本线性代数的书
线性代数研究有限维向量空间的线性映射。被第一章第一句话震撼了。
第一章：向量空间，第一句是：线性代数研究有限维向量空间的线性映射。题干：研究向量空间的映射。修饰：空间是有限维的空间。映射是线性的映射。
我记得我自己大学的时候，老师磕磕碰碰的讲，这个定理那个定理，不管是高数还是线性代数，除了概率论，我们很容易理解这本书要干嘛，或者是在干吗，线性代数其实很多人从头学到尾也不知道为什么要学这本书，这本书要讲什么。当然，基础课一般也不关心为什么要讲，只关心这课讲什么。我上学的时候压根就不知道自己学了啥，为什么要学，也从来不会去想这些，只是擅长考试而已，做了习题混了个及格过关。
所以，这门课的本质就是要讲： 向量空间的映射。那么我们为什么要学习这个，当你真的设计动力学的时候，可能就会懂为什么要学习向量空间映射，其实和我们要学习一维二维三维坐标，要学习向量是一个东西。区别就是更抽象一点，可以推广到任何机械和结构，变换的目的是解构，抓住这个结构的本质----就和我们解放方程一样，我们需要得到X,Y,Z的数值大小，这个就是我们需要的关键信息（某个方向的刚度，强度，质量，负载等等就是我们的X,Y,Z)。
不好意思，半瓶水不是在卖弄，而是刚刚看到了，就写几句。也希望赞美了美国教材不要被骂牧羊犬，其实基础的书要写好难度很大的。
这课我还考挂科了，我也不知道我到底学了个啥，搞得现在在厂里打铁，一个月就一万多块到手，要我能学明白这课文，也许还能搞搞高科技。 是的，我也觉得国内有些教材将很重要的基础略过，造成学习更吃力。甚至某些公式的字母代表意思都写不全。 这个我当时考核是优秀！现在忘记光了！ 只用线性代数做过一年多的机构设计(动轨分析)，配合编程语言堪称神器。
至于教材对比，我现在讲课的时候都是国内的教材应对高考，国外的教材来扩展知识，培养兴趣。二者各有利弊，谈不上单纯意义上的好或坏。 已经忘却了 本帖最后由 liuxiaoran 于 2023-1-30 15:22 编辑
魍者归来 发表于 2023-1-30 14:49
只用线性代数做过一年多的机构设计(动轨分析)，配合编程语言堪称神器。
至于教材对比，我现在讲课的时候 ...
我觉得老师上课一定要讲清楚这门课是什么内容，核心是什么点，逻辑在哪里。。
至于应用，大部分老师其实因为不做应用，所以讲得不好或者不知道这门课多么有用。。这个也不是老师的重点，但是如果懂的话，这个其实是很重要的。当然，这个对老师要求太高了，老师也是普通人，不能个个都是钱学森这样的大师。
我个人现在对向量空间的理解还不错，特征值或者特征向量的应用做得非常多，但是对于复特征数值和向量的理解就非常差，不知道这个东西是什么玩意，例如摩擦的噪声，急刹车之类，好像这个本质就是复特征值问题，什么复数部为负还是正那么系统就是稳定的，反正则不稳定，我是完全理解不了系统稳定和这个特征值正负，嗯，就是几乎完全不懂，当年有一阵死磕的时候还知道一点点皮毛，几年过去了年皮毛都忘记了。。。这些东西，你说难吗？不难。。你说不难吗？真的，找不到一个人可以问（当然，专门去问大学里面的相关技术牛人估计没问题，但是不好找），就是不懂。。。学校大家做理论的时候，还比较集中，就那么一个圈子，做技术了，你要碰到了才会去深入。。当然也不重要，觉得重要的，大底都是屌丝自我麻醉。
费曼说：
我要是不能把一个科学概念讲得让一个大学新生也能听懂，那就说明我自己对这个概念也是一知半解的。
许多人会倾向于使用复杂的词汇和行话来掩盖他们不明白的东西。
问题是我们只在糊弄自己，因为我们不知道也不明白。
当你自始至终都用孩子可以理解的简单的语言，那么你便迫使自己在更深层次上理解了该概念，并简化了观点之间的关系和联系。
如果你努力，就会清楚地知道自己在哪里还有不明白的地方。
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