对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-19 09:46
6 o4 ^  B! D; a" K2 r/ s7 p爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
你们的分析也有道理，但是忽略了动 ...

工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小
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threetigher

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

% }& ?( u% `8 Q0 N6 F最大静摩擦系数 比 滑动摩擦系数要大很多。

我的耳机

threetigher 发表于 2019-6-19 10:23
. A2 O7 t! E# j5 z0 `$ X$ @最大静摩擦系数 比 滑动摩擦系数要大很多。

/ G' e+ {! b/ w+ V$ ?; k3 J老铁，最大静摩擦系数再大，静摩擦力也是mgsinθ呀。滑动摩擦系数再小，必须比mgsinθ大，输送系统才能正常运转呀。
1 `: ]9 P9 E1 S. h- m7 ^

2011ayoon

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须保证输送时，物品不滑落），所以单纯计算μ2mgcosθ对设计是没有意义的，
, w  [6 q1 I' q完整的应该是mgsinθ+f（f=mga，a是工件的启动加速度），mgsinθ+f是可以小于μ2mgcosθ的

喂我袋盐

风》追逐 发表于 2019-6-18 22:38
1 W+ Q; S" o0 {8 ]初中数学没学好

) z0 U: L0 p2 U6 v- B; g  E大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，
8 ^4 |/ K- |% W# a再笑不迟~~

喂我袋盐

: c5 W- v# _( P7 t0 w8 v9 H

我的耳机 发表于 2019-6-19 10:11
工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的 ...

工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小

* T: G# v( w2 ]1）加速段（不考虑a<0的情况）
2 \$ e0 E6 _# W7 i* J, D1 ta = ugcosθ - gsinθ > 0
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；
* @* H. e* H' ]- N* @' z
  d$ y$ o; o, H/ |: c2) 匀速段（不考虑皮带不够长的情况）
a =0；f = mgsinθ ；
( Q5 o4 ^; c2 j8 R此时静摩擦力矩：M2=mgRsinθ；

取两者较大者，核算爬升输送带（匀速）；
6 S4 c! I0 q0 P2 a; \6 ^
' t, q1 e9 s; C& y( l



% z- |  O5 k) `- v" k% t. ^( P& _

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2011ayoon 发表于 2019-6-19 12:05
* ~; B6 |! c( L对于皮带设计来说因为可以通过结构来增大μ2（工件和皮带之间的摩擦系数），所以这个μ2是无限大（你必须 ...

带和支撑的摩擦力大家都达成共识，没什么值得讨论的。单说工件和皮带之间的摩擦计算：
' y) R" t" d1 d- @% Y" _1.你举的公式中，应该是f=ma才对，f=mga没有意义。
2.确实可以通过改变结构来增大μ2，μ2可以变成无限大，mgsinθ+f也可以完全作为通用公式。在不考虑工件重量对电机影响和皮带变形打滑等细节的前提下，μ2mgcosθ=mgsinθ+f，所以工件在速度达到皮带速度之前，加速度a是恒定的，不会存在mgsinθ+f<μ2mgcosθ的情况。如果有其他意见，可以举个反例来讨论讨论。
3.如果按照mgsinθ+f（f=ma）来计算，a要作为一个既定量来计算。但是通过上面第二条的分析，实际情况是，加速度a=g*(μ2cosθ-sinθ)，加速度a的大小与且只与滑动摩擦系数和输送角度有关。所以当输送带确定的情况下你再去用mgsinθ+f计算，我只能说是多此一举。

& D, q( j" B! p. ?8 s

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喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
1）加速段（不考虑a 0
/ g$ u! q, b! K5 l8 A  z1 E8 s此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

# D6 R5 c. C& i9 J( \μ2mgcosθ肯定要比mgsinθ大，这是输送带能正常工作的条件。
4 ?+ c3 n) k5 a7 G: U可以设想一下，如果μ2mgcosθ比mgsinθ小，a=μ2gcosθ-gsinθ<0，工件只能在输送带底部打滑，无非起到输送工件的目的。
) A' |" A4 K4 U当然，这是建立在工件从底部以无速度或者小速度进入输送带输送的情况。
0 D9 N) u) L- c; c' k( v' A* I

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喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:40
6 s' Y2 \) |  z* q1）加速段（不考虑a 0
此时动摩擦力矩：M1=mgRucosθ；

结论就是，

工件与皮带之间的最大摩擦力就是μ2mgcosθ，没有必要再带入mgsinθ计算，ok?

4 X* s$ i( f! I# @. Q

风》追逐

喂我袋盐 发表于 2019-6-19 12:24
8 D4 o- `# A, @6 a, c7 V: v& q大侠初中数学和物理很好，能否抽空看看lz的问题，
再笑不迟~~

就这学历，也能算明白。
这样的东西不求人。哈哈
/ E/ M5 ]: u; [# B