对爬坡传送线输送物重量产生的摩擦转矩公式疑惑

amao621

今天在看JSCC电机选型手册的资料时，其中关于爬坡传送线上物体重量产生的摩擦转矩公式中，M1=m *(1-sinθ)*g*μ*R,
+ k8 W) @3 L5 ]9 y其中摩擦力部分有些疑问，按图中受力分析的话，摩擦力应该是F=μ*N=μ*mg*cosθ才对啊？请大家帮忙分析一下。具体参照图片
* r- b, }2 B, }- Z

温州市平阳荣明传动设备有限公司

做输送带的，可以交流一下

amao621

温州市平阳荣明传动设备有限公司 发表于 2019-6-18 18:15
做输送带的，可以交流一下

* o% T! [# s: X# I" ?好啊，图片中那个公式是怎么推导出来的，能不能解析一下，谢谢
' `6 M' ?7 N- ?& H

amao621

侯呆呆 发表于 2019-6-18 18:27
' L5 J" t6 K. q; r. R/ B. V4 M7 D$ [摩擦力应该平行于皮带，与皮带输送方向一致，也就你受力分析图中θ所对应的分力，所以乘以sinθ

这样应该也不对啊，图平中的公式不知道是怎么推导出来的，大侠能帮忙分析一下不
, [3 x: I. I& \, S8 Q& |. R

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2011ayoon

% O4 F* ^" [" I2 E' t% G/ T- m0 L0 g
/ ?! W, v8 i2 L, F8 q公式好像有问题
对物体来说，受到重力mg，皮带对物体摩擦力，方向平行皮带向上，皮带对物体的支撑力，方向为垂直皮带向上，三力平衡，可得皮带对物体的摩擦力为mgsinθ
) d8 V0 J2 a5 l. K# R对皮带来说，还受到支撑钢板的摩擦力，为μmgcosθ
3 W$ ?8 P9 V* a! h1 [& z所以应该是μmgcosθ+mgsinθ
考虑极限条件θ=90°，上式为mg即这时只需要拉起物体（克服重力mg，就能把物体运上去，不考虑物体在皮带上没有摩擦力会落下，实际这时应该使用类似挂斗的结构了）
( X( {4 S, L( \+ q# Y而按书中公式，这种情况所需力为0，即不要力就可以把物体拉上去，显然有问题
' k6 ?$ h  S" |  v, Y- ]$ }3 O注意：物体对皮带和钢板对皮带的摩擦系数不一定相同，即虽然压力相同，但摩擦力大小仍然可能不同

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-19 08:44
公式好像有问题
对物体来说，受到重力mg，皮带对物体摩擦力，方向平行皮带向上，皮带对物体的支撑力，方向 ...

我和层主计算的结果一致。
; ?5 M) ?/ S/ V* k但这是考虑平稳运行的情况。如果是工件刚刚进入传输带，工件需要一个加速度，mgsinθ也要变成μmgcosθ，其中μ为工件和输送带之间的摩擦系数。并且要保证正常输送μmgcosθ必须要大于mgsinθ。
! P$ r: h* l9 r% E+ h! p/ I" m

6 e6 C7 X/ Z2 O2 ~7 f, v! B3 ~) y# E

2011ayoon

我的耳机 发表于 2019-6-19 09:07
我和层主计算的结果一致。
但这是考虑平稳运行的情况。如果是工件刚刚进入传输带，工件需要一个加速度， ...

& V: p6 K; f1 q% G/ v  r爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
你们的分析也有道理，但是忽略了动摩擦和静摩擦的区别，假设皮带是带有料斗（或者带有挡板），那物体输送的加速度理论上可以无限大，而这在实际生产中，这也算是是常用的设计
- {* C5 L3 i, N  b* q3 Y3 Y. v手册中应该是另外考虑启动加速所需要的力矩，截图虽然未截完全，但还可以看出部分
7 k7 A+ j( n. a: @6 C另外物体对皮带摩擦系数和钢板对皮带摩擦系数无疑应该是2个系数
可以假设一下，用mgcosθ的力压住皮带，那么显然钢板对皮带摩擦力为μmgcosθ，然后还需要加上克服物体上升的重力分量mgsinθ，即皮带总的受力为μmgcosθ+mgsinθ（sinθ项没有摩擦系数）
/ F" L2 M! ~4 h# B# K, x- H

我的耳机

2011ayoon 发表于 2019-6-19 09:46
爬坡皮带机一般坡度13°以下，再大角度就要使用花纹皮带等增加摩擦。
. p1 m$ C7 |! M/ v- H1 v$ a你们的分析也有道理，但是忽略了动 ...

5 V: ]5 ^0 L- |* D工件在上升过程中是先滑动摩擦然后静摩擦，工件和皮带的滑动摩擦力为μ2mgcosθ（μ2为工件和皮带之间的摩擦系数），并且这个必定要比mgsinθ大。所以计算工件重力产生的力矩应该用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ计算，用这个μmgcosθ+mgsinθ计算会偏小
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