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请教:怎么解这个方程?

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1#
发表于 2019-6-5 22:21:22 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
; W& F( I. m: O/ \; i* G0 P2 D
方程如下:- R/ k3 n: C1 E% h! c! x
[14.44^2+0.045^2-2*14.44*0.045*cos(a)]^0.5 *ln[14.44^2+0.045^2-2*14.44*0.045*cos(a)] *[2*14.44*0.045*sin(a)]
+[14.30^2+0.045^2-2*14.30*0.045*sin(a)]^0.5 *ln[14.30^2+0.045^2-2*14.30*0.045*sin(a)] *[2*14.30*0.045*cos(a)]
=0,
求角度a的值,

$ C0 m2 v3 V! ^9 ^( K( {$ J' r: J  |# G" a8 [
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2#
发表于 2019-6-6 07:50:54 | 只看该作者
我深刻怀疑你是故意的,为了计算,第一步把常数先计算出来不是基本的吗?( {4 t' h) m, J5 ?  B
然后,可以借助matlab计算

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感谢  发表于 2019-6-6 20:39
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3#
发表于 2019-6-6 08:28:43 | 只看该作者
本帖最后由 zmztx 于 2019-6-6 08:41 编辑
6 h: p% |8 u; w% M7 X8 _
( x  m3 ~- V4 G/ g% v3 U# D0 P2 C, N有sin,有ln,还有套在ln中的sin函数,是典型的超越方程。9 _1 f( ~1 D  l% O4 v% L' _1 G
你这只是一个方程,而不是方程组,还容易点
9 \& H3 H& C) _% Q1 [8 Z& \7 p对于这个超越方程,用数值方法。简单说就是把一系列的点(角度a),挨着个带入方程中试,比如角度a=3的时候,方程的值最靠近0
1 F3 @# P& K- h# k; {5 L然后,在角度a=3附近再照此方式来一次。比如从2.5到3.5,间隔0.1,+ }/ C1 f8 E/ s9 L6 R
找到一个最靠近0的值,如果你觉得靠得还不够近,那就再重新取值范围和间隔。直到找到你满意的点+ z* W* I- ], E* Q0 ~+ j9 v
" O0 A! h( p- T
实际当中,现成的数值方法有很多。如在大学里学过的牛顿法,还有弦割法。很多很多,自己找吧
+ m: E2 H* g, @实际去求解的时候,需要
1 ]* Z/ l! {) P2 w1)要么你会写程序,要么你会用数学软件0 q, e3 D8 l: Z& R
2)要确定初值,最好知道这根曲线的样子,也就是知道有多少个等于0的点
" i6 P; E( j* f5 Z) J3)允许误差,就是说小到多少你才能满意
8 ~: K& b) Y# T+ F! r4 O6 Z! l

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专业  发表于 2019-6-6 20:39
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4#
发表于 2019-6-6 08:59:00 | 只看该作者
用excel中vba的for循环语句遍历0-180,步阶1……之后再缩小范围,步阶0.1……

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感谢  发表于 2019-6-6 20:40
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5#
发表于 2019-6-6 09:54:33 | 只看该作者
同济高数第三章第八节方程近似解

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感谢  发表于 2019-6-6 20:40
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6#
发表于 2019-6-7 18:28:14 | 只看该作者
Matlab
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7#
发表于 2019-6-10 17:32:52 | 只看该作者
用matlab数值计算
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