楔块自锁计算

联合舰队

如图所示，滚动轴承固定不动，楔块水平运动。默认为两者之间的摩擦系数为0.1，会不会自锁呢？哪位大侠帮忙计算一下，谢谢！

MATRIXIV

大力出奇迹

前景钱

自锁不是靠摩擦力吧？

联合舰队

前景钱 发表于 2019-1-14 10:54
自锁不是靠摩擦力吧？

不依靠摩擦力，那依靠什么力来自锁？

LiNing_jrjub

你说的这个自锁，应该是指楔块无论速度多大，都不会沿着滚动轴承冲出去。我们来简化一下模型。1.可以把滚轮轴承看成也是120°的斜面固定块（摩檫力和接触面积大小无关）。2.然后把楼主画的示意图，顺时针旋转90度，就变成了一个物体放在斜面上，依靠“自重（也就是水平推力）”，是否会打滑的问题了。此时，斜向上分力为sin30°*F=0.5F。斜向下摩檫力为0.1（摩擦系数）*cos30°*F≈0.1732F。故得出结论，不能自锁，只要水平推力足够，楔块会沿着滚动轴承飞出去。C:\Users\dell\Desktop\微信图片_20190114135124

LiNing_jrjub

楼主所说的自锁，应该是指，不管水平速度多大，楔块都不会沿着滚动轴承飞出去，这里的滚动轴承提供的摩擦力，是沿斜面向上的，所以说只要速度足够，楔块肯定会沿着滚动轴承飞出去的。我们这里需要把滚动轴承换作固定斜面，接着继续讨论。
那么现在我们现在可以简化一下楼主的模型。1.将滚动轴承换成120°的斜面固定块，摩擦系数也是0.1。
                                                                      2.将楼主画的示意图，顺时针转动90°。
这样的话，整个问题就转化成了一个物体放在斜面上，物体会不会沿着斜面下滑的问题了。
接下来就是初中物理计算了。
设初始力为F，则，沿斜面向下的分力为sin30°*F=0.5F
                             沿斜面向上的摩擦力为0.1*cos30°*F=0.1732F
沿斜面向下的力 > 沿斜面向上的力。所以，此模型不能实现自锁

联合舰队

LiNing_jrjub 发表于 2019-1-14 14:11
楼主所说的自锁，应该是指，不管水平速度多大，楔块都不会沿着滚动轴承飞出去，这里的滚动轴承提供的摩擦力 ...

可是滚动轴承是会旋转的，您这计算的是纯滑动摩擦。我们之所以这里用了滚动轴承，就是害怕自锁。好比如放一个方块在斜面上，不会滑落，可是放一个等重量的球，就从斜面上滚下去。

江小哥

斜面自锁不都是摩擦力大于分力嘛。搞不懂为啥是轴承。基本上都是u=sin a 是临界点吧。

LiNing_jrjub

联合舰队 发表于 2019-1-14 14:24
可是滚动轴承是会旋转的，您这计算的是纯滑动摩擦。我们之所以这里用了滚动轴承，就是害怕自锁。好比如放 ...

我认为，如果是滚动轴承的话，那就肯定不会自锁，只要楔块有斜度。因为，按照你的模型，滚动轴承旋转是自由的，不存在摩擦力这一说，水平推力产生的分力是向上的，向下的力只有重力，不可能会自锁的。
你这个结构，会对设备产生很大的冲击力。可以考虑把斜面的斜度搞大一点，减小冲击力。
以上是个人见解，有不对的地方还请指正。

联合舰队

江小哥 发表于 2019-1-14 14:30
斜面自锁不都是摩擦力大于分力嘛。搞不懂为啥是轴承。基本上都是u=sin a 是临界点吧。

因为轴承把滑动摩擦转化为滚动摩擦，摩擦力大大减小，以防自锁。