发一份轧制压力计算和测量比较，本人前几年的东西

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爱克伦达公式计算 18a 槽钢的轧制压力与实测值之比较

传统理论计算轧制压力的公式普遍选用爱克伦达公式，该公式是一个估算轧制压力的半经验公式，往往参数的选用会直接影响轧制压力的计算结果，在生产中不可能对所有品种的轧制压力均进行实测，只能从某些理论经验中有依据地推断，可以得到轧机负荷较为准确的估计。这样就可以充分发挥轧机的能力，合理利用设备。所以对轧制压力的实测值和理论计算的比较有必要：
1987年11月份＊＊＊厂对型钢φ800轧机进行了轧制压力和轧制力矩的测量。从87年1月14日～11月24日由北京钢铁学院邹家祥教授组织，同大轧厂技术人员一道对φ75圆钢和18a槽钢进行了粗精轧工4个机架的测量。从以往的经验所知：爱克伦达公式对简单断面的圆钢、椭圆及矩形坯等计算轧制压力都比较接近真实值，所以本次比较仅选用精轧机列明显有腿长的孔型进行计算，以了解异型材的理论计算轧制压力和实测值的差距。
基本条件：
1、各道次工作辊径

道次 * U! P2 B) Q6 p& g9 ~( Q	6	7	8	9 9 n/ a& z7 B' v T \# p; Z	10 0 f3 j, R/ f/ G" W, R# c$ O	11	12
辊径mm	840 # E2 t& i0 I8 z- g0 ?	840 : M# G0 I3 _) I2 D5 j8 V: P	840 6 O8 Y1 x Z, S5 V/ r5 e. |7 y3 c	840 ) a r5 i2 _! S- [- ^1 _; K	840	840	840 , B; U) w5 \; F' t! O

% U; r- C4 J5 _$ d, f( ?9 z/ O- O: c2、钢的化学成分
. }( [1 N; E' m X

钢种 " w5 C( J6 i6 k7 Z# i) ~' n% C	C% ( u" P+ {& E7 A% p& N	Si%	Mn% _: z& O' l) h& w% s; M& v# o! ?	P%	S%
A3 $ A$ R& }: l$ N, [	0.14～0.22 . c7 ]# [; K' |( V- r	0.12～0.30 / ?1 r0 a8 ~# o, \/ M/ @	0.40～0.70	≤0.04 , r% W: \7 B0 f7 v	≤0.04 6 y7 _# o' ?3 A8 F4 x& C, _

3、孔型特征

道次	5	6	7 9 r# q* h+ N$ O- ]) M( F# U- G6 w	8 + J9 e8 _9 C- O% q: h) {	9 . @; L: m: c+ O. b* j; Z% l1 l- o	10 + r0 B8 M5 W1 m, n% p	11 8 S$ T9 S* U7 a8 Y! o4 {' h	12 : d% p9 U9 P& @4 g
面积mm2 - T+ n. }7 p: ~5 \/ U" d	12984	9130	6783	5210	3902	3109 ( T- b- Q8 z+ G1 O	2658 7 O9 U9 P! x& f	2570 4 E2 ?) j9 w) _, F
孔型宽mm	180 6 U2 M( W6 H U0 T. p# }% y	188.14	186.12	184.36	188.76 " V/ ?8 y" w7 V1 b	185.54 # ?$ l$ P) d( `* k1 P6 [/ Q	185.28 4 a& c' H0 i$ @9 p	183.75
等效矩形高度mm	72.13 " s! Z/ t) e. X h	48.53 3 W$ |0 U ` }	36.44	28.26	20.67	16.76	14.30	13.99 . g; i( R1 z% n6 N
延伸率		1.4 3 D+ B8 g; M+ k	1.34 $ F7 C/ R( o& N# u Z& J+ X: a	1.33	1.26	1.27	1.14	1.05 * N# \+ o& f4 {% e

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4、实测数据
4 C6 y+ P8 ^. y- u

道次	6 & y+ |* Q& b1 n+ @, K* |	7 ; \& m* p& \9 {$ x! N8 p# v	8 5 }1 A/ {) k) ~	9 ' g, Q2 a4 H* `0 c	10	11 1 W; R% \7 P& J# Q	12 : e& r7 g2 C+ m- v* K
轧制压力T 2 Z9 |2 {; Z7 N: c3 g) q5 i9 E	327 " u/ T3 q/ v. ? V/ w; g8 Y	283	228	381 ' V \' p, ^9 D& E- B	213	140	325
速度rpm	63	71	63	71	59 p/ A* |+ x" s2 F3 D	71 + J+ J' ?) v6 P, m3 l3 ^! I* K, k	59 m+ ?- v% r$ U
线速度m/s % R" p5 ~2 R6 z9 K3 e	2.769 : O! b/ Q1 |/ R0 K9 E0 U1 u/ o) v7 @+ }	3.121 ! w& c$ Y* O# J! m" f7 W! M	2.770 4 S) X* J$ ~' z& f	3.121 - l2 l/ E6 A$ y+ ^/ H% o9 y	2.594 , n. F7 A! w1 L8 ~& {	3.121	2.594
实测平均延伸率	1.5	1.19	1.24 7 b( x# E, i3 K	1.42 ( L7 Q+ O) H5 h	1.22 * V+ M" W' m# S* w: w0 ]	1.18	1.06 + U( t& @1 k8 ^- c0 n# }( V" l" Q/ l

5、爱克伦达公式的描述：
; \6 n5 A8 T0 B s. Q, D轧制压力：P=p×F
p——单位平均轧制压力
/ H5 a7 `# x. A% ?- Z( x/ s' o

5 K+ e! _( W; D; {/ f TF——接触面在水平面上的投影
单位轧制压力：
7 V! x$ r G3 f8 ?! R
1 {2 `# T! @% T- dp =（1+m）（K+ηε）
m——外摩擦对单位轧制压力影响系数
η——粘性系数
0 c: M1 V# q A2 E3 ^3 `. @
K——化学成分修正系数
( q$ f5 z9 _3 z2 w" h, C' l! w& Eε——平均变形速度
4 j* s, d+ J+ N( z
+ }4 s6 q' k7 W1 o& F/ Y外摩擦系数：m = [1.6f（R△h）1/2－1.2△h]/（H+h）
f =α（1.05－0.0005t）
$ q+ O9 |; v. q$ P& ]. w, pt—轧件温度


1 u0 R4 N8 x8 V9 \) D( G" B- }" P) Kα—铁轧辊系数0.8
' d4 s& _! j' M4 x粘性系数：η= 0.01（14－0.01t）×10Mpa
7 w# r0 N' \( U- i6 f( v化学成分修正系数：K =（14－0.01t）（1.4+C+Mn）×10Mpa
平均变形速度：ε=[ 2v（△h/ R）1/2]/（H+h）

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6、计算
以12道次为例进行计算：
8 J, [4 [' u* M0 _f =α（1.05－0.0005t）= 0.8×（1.05－0.0005×800）=0.52
m= [1.6×0.52×（0.42×0.00031）1/2－1.2×0.00031]/（0.0143+0.01399）
) E# b# x# \" r! A. N& @5 F, t
= 0.3224
2 V* A: q5 @$ zη= 0.01（14－0.01t）×10Mpa
$ @2 ?( q9 c2 x S! s& |; |" s= 0.01（14－0.01×800）×10Mpa =0.06×10Mpa
5 x( u( j: j/ t, ^7 a1 S9 N) y, cε=[ 2v（△h/ R）1/2]/（H+h）
/ H9 u1 n2 K) a
=[ 2×2.594×（0.00031/ 0.42）1/2]/（0.0143+0.01399）
* [7 v7 l& y$ t
=0.14095/0.02829 = 4.98
( e- T! a2 T& [' u7 qF = [（B+b）/2 ]×[R2－（R－△h/2）2]1/2

$ v7 Q5 K6 A; p; S7 y3 A# h=[（185.88+183.75）/2]×{0.422－[0.42－（0.0143－0.01399）/2] 2}1/2
* @% c/ C ^, B/ z6 S* ]
/ p, Z( }6 x. Z, d) U& D=0.0021m2
9 \$ ]2 N/ u7 @K =（14－0.01t）（1.4+C+Mn）×10Mpa
0 ]5 M1 t2 R1 q2 p$ ?( v; O
=（14－0.01×800）（1.4+0.18+0.55）×10Mpa

=
' [$ D6 s5 G" g8 h12.78×10Mpa
8 }1 t. s( O5 c" N8 H% G7 l2 w- K
6 ]7 D& n M& W" K$ L# }: \* Z: ^p =（1+m）（K+ηε）

=（1+0.3224）（12.78+0.06×4.98）×10Mpa
# C9 H4 J; i; b8 W
' {" N$ K c& r, q( ] v=17.30×10Mpa
9 U' [7 q c) }- ^' y# |7 _P = p×F = 17.30×0.0021×10MN
" Q- z. `8 _% `* x4 n
M# Y$ P' S# U= 0.3633×106N =36.33 T
同理：11道次
f = 0.52
; I" R9 O6 g3 l* o/ d% g0 g w Vm = 0.766
3 ^$ W& D0 H6 e1 ?* C. N, {η= 0.06×10 Mpa
ε= 15.38


F = 0.00596m2
K=12.78×10Mpa
5 G. D, v; I! r8 ep = 24.20×10Mpa
P = 144 T
* C" V# }3 Y0 q! z. @: E10道次：
& P* Z9 n/ m6 G$ L. i2 B. pf = 0.52
% i- n8 m# b* l. F7 c7 o+ om = 0.765
N( h. T! [6 p5 U$ Kη= 0.06×10 Mpa
ε= 13.37
" o+ c4 P X; \" |: cF = 0.007575m2
K=12.78×10Mpa

p = 24.11×10Mpa
- ~" p" }% V. A0 @P = 183 T

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9道次：
- X3 a; R0 c M4 N) |! R4 |7 yf = 0.52 m = 0.774 η= 0.06×10Mpa ε= 17.15 F = 0.0105m2
" _1 c0 F7 j# C& }/ s; w8 B. cK=12.78×10Mpa p = 24.50×10Mpa P = 257 T
8道次：
- Z$ l, {% N; p3 ~" q7 Kf = 0.52 m = 0.6020 η= 0.06×10Mpa ε= 11.9497 F = 0.0108m2
K=12.78×10Mpa p = 21.62×10Mpa P = 233 T
7道次：
f = 0.52 m = 0.527 η= 0.06×10Mpa ε= 12.46 F = 0.0133m2
K=12.78×10Mpa p = 20.66×10Mpa P = 275T
6道次：
8 F7 i) e8 x' F1 p; M3 c& _8 Rf = 0.52 m = 0.4518 η= 0.06×10Mpa ε= 10.88 F = 0.0182m2
K=12.78×10Mpa p = 19.50×10Mpa P = 355 T
& i* B( S9 d+ P; x3 |: ? f
比较（单位：吨，T）
! w* m! u5 q! ~* r) s- C道次 6 7 8 9 10 11 12
实测 327 283 228 381 213 140 325
+ F% s+ |* S! `* E9 A计算 355 275 233 257 183 144 36
% M- j& D: q3 `$ e, x; ?$ F% U+ B计算与实测差 +28 -6 5 -124 -30 4 -289

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9 `5 d8 ]3 q& ?: y m X0 T

! X% N# j8 ^. J6 i* ~ B* Q图中可以分析出：
6 G7 ~- `1 ]3 p( N6 i% r, Z（1）
6 C. t$ P0 S4 ^# I4 K6、7、8、10、11道次计算结果非常接近，6道次大28T，7道次小6T，8道次大5T，10道次小30T，11道次大4T。
（2）
+ n) x" i. a$ Y& Q9道次和12道次计算结果有较大差异。9道次的原因有可能是为了控制腿厚短，强行加大压下量而与孔型设计的尺寸有较大差异；12道次的原因可能是由于为了负公差轧制强行将压下量增大，另有可能是温降较大，在完成道次上轧制温度较低造成斜夹持作用，可能使轧制力急剧增加（腿尖温度较低）。另外设计的延伸率比实际延伸率要大很多也是造成压力增大的原因。
结论：
- r, F. C1 b H- ^, u1、
孔型轧制当中，槽钢是具有双侧壁斜度的孔型，孔型对轧件的夹持作用，引起轧件产生剪力，而爱克伦达公式未考虑孔型影响系数；
2、
从大体来说，如果合理应用爱克伦达公式可以得出比较理想的结果；
, V9 _& Q. p% R3、
9 q* w# L) Q1 B, p6 m; L" x爱克伦达公式未考虑“压力”轧制情况。
4、
9和12道次的压力差值从孔型上分析可能是由于8孔和11孔是控制孔，对腿部加工较厚，而9和12道次主要对腿部加工，大的侧压使爱克伦达公式失效。
8 N, R# C5 q3 }8 {# I1 H
[本帖最后由 重庆铁匠 于 2008-9-2 20:30 编辑]

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老鹰，累死我了，呵呵，我找半天，不知道怎么把数据比较表传上来，只好下回去找个截屏工具来做图片了

重庆铁匠

好了，图片上了，只是在最后了，大家将就看，呵呵，不好意思了

重庆铁匠

老大，这样的原创，是否可以＋精呢，呵呵

cjlgl

好帖，十分感谢，学习了。

50350806

太好了，真有帮助，谢谢了