计算丝杆推力扭矩时公式是怎么推导出来的

1044451796 · 发表于 2019-7-5 18:16:09

这个用虚位移原理最容易理解，忘记的同学可以复习一下理论力学，虚位移原理在动力分析时很有用

电机转一圈做功，T x 2pi
轴向力做功 F x 螺纹导程

不考虑摩擦，两者相等
实际应用要考虑摩擦，乘一个效率系数。

0804lrp · 发表于 2020-3-25 17:57:42

尘世天涯发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

图不对，丝杆本质上是螺纹，也就是螺旋线，可以这么理解，是竖直运动与圆周运动共同作用下形成的，即竖直上走了一个节距P，圆周走了2Πr，所以三角形应该是两条直角边分别为节距P与2Πr，至于扭矩可以用功的思想解答，理想条件下，功是相等的，一个节距上，外力做工大小为F·P，扭矩做的功是W·2Π，这两个是相等的，即F·P=W·2Π，所以W=F·P/2Π，实际情况扭矩是有电机产生的，因此有效率上面的公式修正为F·P=W·2Π·η，所以有W=F·P/2Π·η，也就是上面的截图没有问题。

重诚WBL · 发表于 2020-3-25 19:58:10

尘世天涯发表于 2018-6-7 12:51
换个方式来解读一下，以做功的方式

这里为了便于理解，先忽略丝杆的机械效率

这个理解了，感谢

李邈 · 发表于 2020-5-20 17:27:31

本帖最后由李邈于 2020-5-20 17:28 编辑

推导过程见图

黄飞鸿弟弟 · 发表于 2020-12-13 10:09:27

梦回旧时光发表于 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

这个好看的懂

我爱你阿飞FEI · 发表于 2021-9-23 14:21:48

尘世天涯发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

丝杠做功确实可以等效成斜坡做功，但是上坡的高度才是有效做功的距离啊，斜面表示的是丝杆旋转一整圈和滑块接触的长度，当然不是圆的周长2πr，应该是螺旋线的长度啊。正解见24楼

我爱你阿飞FEI · 发表于 2021-9-23 14:23:45

尘世天涯发表于 2018-6-7 09:56
这么理解就清楚了：

斜边相当于螺母上某一点实际划过的距离，把这个距离拉直，就变成了斜边

长直角边是2πr，短直角边是导程ph，斜边是螺旋线的长度

我爱你阿飞FEI · 发表于 2021-9-23 15:39:56

李邈发表于 2020-5-20 17:27
推导过程见图

补充一个高清图

fuyu389 · 发表于 2021-9-23 17:41:32

梦回旧时光发表于 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

牛，物理学的好，这样从本质上分析简便多了

雪舞枫 · 发表于 2021-9-23 17:53:42

其实从功上分析是最简单的，再不考虑摩擦等效率情况下，转动做功与直动相同F x s=T x θ 你转化以下θ跟S之间的关系，等式就出来了。

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