计算丝杆推力扭矩时公式是怎么推导出来的

qq252407137 · 发表于 2018-6-6 16:03:49

公式里面有个导程/2pi。不知道是怎么推导出来的。而且我在看伺服电机选型的时候，也有类似的公式。请教大家是怎么回事

梦回旧时光 · 发表于 2018-6-6 16:24:04

输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

qq252407137 · 发表于 2018-6-6 16:36:16

梦回旧时光发表于 2018-6-6 16:24
输入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

输出的推力做功 = 推力 * 螺距

2PI在这里是什么意思，是弧度还是其他什么？就是这里没理解。扭矩*2pi是功率？

尘世天涯 · 发表于 2018-6-6 16:50:43

如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

丝杆跟斜坡是等效的，导程等效为物体在水平面投影的移动距离，实际的移动距离（2π*r）等效为物体在斜坡的移动距离
力的等效方式也是一样的：扭矩*半径（T*r）等效为水平方向推力，Fa等效为沿斜坡方向的力

则有

Fa/2πr = Ph/Tr
T = Fa * Ph / 2π

但是这里有个错误，公式里面的Fa，应该是丝杆轴向推力，这个时候考虑丝杆的传动效率才有意义，此时的效率就是由于丝杆本身的摩擦引起的。
如果Fa代表的是丝杆本身的摩擦力，则公式里增加效率，本身就是个错误。

麻辣小龙虾 · 发表于 2018-6-6 17:06:41

尘世天涯发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

楼主好！
分析得很棒！
不过，
针对上图1中的摩擦力，应该指的是丝杠系统之外的摩擦力。即滑动块（图中与丝杠螺母连接）所受的摩擦力；
且上图1中的公式，并不是求解轴向推力。而是已知丝杠系统外的阻力，来求解电机的驱动扭矩（当然了，可以反过来，以求解驱动力）。
以上。

kaixuan0808 · 发表于 2018-6-6 17:15:38

麻辣小龙虾发表于 2018-6-6 17:06
楼主好！
分析得很棒！
不过，

完全正解。

qq252407137 · 发表于 2018-6-6 17:49:38

尘世天涯发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

扭矩*半径（T*r）等效为水平方向推力，Fa等效为沿斜坡方向的力
这句话没有理解。等效水平方向推力的话不是扭矩/半径（T/r）?

机械路慢 · 发表于 2018-6-6 22:44:50

尘世天涯发表于 2018-6-6 16:50
如果把丝杆做个等效转换，这个问题就比较简单了

老铁，你这个图不对吧，三角形长边2pi*r 短边是螺距P

尘世天涯 · 发表于 2018-6-7 09:56:42

机械路慢发表于 2018-6-6 22:44
老铁，你这个图不对吧，三角形长边2pi*r 短边是螺距P

这么理解就清楚了：

斜边相当于螺母上某一点实际划过的距离，把这个距离拉直，就变成了斜边
长直角边相当于螺母在水平面上投影出来的距离，也就是导程

麻辣小龙虾 · 发表于 2018-6-7 09:57:23

qq252407137 发表于 2018-6-6 17:49
扭矩*半径（T*r）等效为水平方向推力，Fa等效为沿斜坡方向的力
这句话没有理解。等效水平方向推力的话不 ...

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