锥齿轮的非零变位啮合

目成

    与圆柱齿轮一样，在许多情况下，锥齿轮必须变位。
) ]' B4 [# w8 M! ^

    我曾经在小家电的传动机构设计中，有过选取10齿对10齿的锥齿轮副的经历。当时意识到两个齿轮都需要正变位，也采用当量齿轮的正变位的方法，勉强而为，做出3D模型，用CNC加工出电极，供以粉末冶金齿轮的模腔成型之用，但同时也发现了啮合不顺滑的问题。直到前个时期，才从球面渐开线入手，得到非零变位锥齿轮啮合副的3D参数模型。

8 U( Q% W% M1 b% C    如下图示，两个齿数都是7，轴夹角为90度的直锥齿轮啮合状况：
' C% E$ h( x: }9 b0 r
) n3 t; T& Z  V* M" M( [蓝色线为节圆和分度圆，绿线为基圆。啮合区域限于两条绿线之间，由于没有变位，有效啮合区过小。而且，多会有过度曲线干涉的情况出现，如下图示：

+ L4 i( {4 j* |
$ T+ W3 a" C; V: [8 t( Q; j) o5 a% \将两个齿轮的变位系数加大到0.4，齿厚加宽到原来的1.07倍，便会得到下图的啮合状态：
  B3 ~1 o% m' n) a
+ V5 a1 ~" h) u7 K/ h蓝线为节圆，红线为分度圆，绿线为基圆。看得出，啮合区域增大了许多，并且齿顶的啮合点在有效啮合区之内（基圆之外），于是也就消除了过度曲线干涉的状况：
1 M1 z0 g8 h8 F& @: v

- _6 h0 G" y: h* _/ A7 V
- N! f5 M; r5 h8 X
# z% f2 y. T* u7 C
: a( ^: t# M% f+ R" P# Q$ o

8 T  s' W2 w5 i$ c) F
) ^: U; s: |# h+ A. A

目成

锥齿论与圆柱齿论不同：
1. 圆柱齿轮模数、齿数、螺旋角定下之后，基圆、分度圆就定了，变位系数的变化，会导致齿形从而中心距的变化；
9 W' Y& D( C$ g7 |2. 锥齿论相反，齿数、轴夹角定下来之后，节锥角就确定了，其他参数的变化，会影响基圆、分度圆的变化。

阿松

楼主的研究相当不错,有空我好好研究研究.

阿松

楼主，对于2楼，是否可以这样理解：
7 S4 _1 P  U' U: p锥齿轮的轴交角相当于圆柱齿轮的中心距，这样圆柱齿轮和锥齿轮就一样了。轴交角不变，相当于圆柱齿轮的中心距不变，圆柱齿轮也可以是改变基圆和分度圆。各种形式的渐开线齿轮都是相通的。
, h" E" b* i; G& N对于1楼：
也可以这样想：轴交角不变，改变分度圆的压力角和模数，可以达到同样的效果，节圆上的齿厚和仅与模数有关。当然你的方法对于加工来说可能会更合理。

目成

版主，对于2楼，是的。

; ]  K8 T# ^" _# b3 y0 {* n对于1楼，模数可以是个不能变的值，但大端直径会变。这也是锥齿轮与圆柱齿轮不同之处。

阿松

可不可以这样：
圆柱齿轮上的所有参数在圆锥齿轮上都用角度来表示（包括模数）。齿厚也可以换算成角度来测量（我已推导出相关等式）。那齿轮的大小只是比例关系而已。

目成

愿闻其详！

阿松

我只是相对于圆柱齿轮的公法线，做了一个锥齿轮的“公法角”。原理是一样的：
  ~0 u5 i. G& Z: r' N公式是(k-1)*pb+sb
k-跨测齿数
, C- z) S5 @* C9 T& B6 {pb-节距
sb-基齿厚
4 v: j( K2 F% J我实际测量过，数据是对的，但公差范围还没用详细去想过。

反反

我查了资料，圆锥齿轮的变位是改变了锥距，轴交角是没有变的