一种实线直线运动的四连杆机构

阳光升起

如下图，E点（AC中点）大部分运动是在一条直线上的。有没有人知道为什么？或者说数学解怎么解？想了两天没想出来@尘世天涯

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* e7 ^" H& l9 O) Q: d1 x
补充内容 (2017-11-2 09:41):
4 h4 S- R7 M t! o5 jE点运动严格来说，大部分时间非常接近直线运动，并非纯粹直线运动

展翅翱翔with

用解析式 投影到XY轴上 你再看看理论力学中的运动学那一章 我想这个应该是个曲线方程，个人愚见而已。
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冷月梧桐

简单，你设E的坐标是（X,20），然后算出A，B的坐标。然后证明一下A,E,B三点共线就好了

尘世天涯

尝试分析了一下，发觉这应当是个纯数学问题，我目前的思路是借助三角形边长公式，推倒A点和C点纵坐标之和，还没有眉目。我数学比较渣。需要再想一下

喂我袋盐

LZ都没有说清楚整个机构哪个是主动件，如何运动

阳光升起

尘世天涯 发表于 2017-11-1 22:17
尝试分析了一下，发觉这应当是个纯数学问题，我目前的思路是借助三角形边长公式，推倒A点和C点纵坐标之和， ...

0 f% |0 X+ |; y我的思路也是这样，但是我觉得即使列出了数学公式，没有数学软件的帮助貌似手算是行不通的。我在思考有没有一种方法，比如几何加数学的方式能够依靠大学知识就可以理解的

阳光升起

展翅翱翔with 发表于 2017-11-1 20:11
* }8 r' P. n( r% Z5 n3 J$ E2 t用解析式 投影到XY轴上 你再看看理论力学中的运动学那一章 我想这个应该是个曲线方程，个人愚见而已。

这个模型E点的大部分行程是直线（并非全部），这才是这个连杆的特殊之处。解析法很强大，但是需要借助数学软件来计算，手算可能行不通
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华子324

9 \" j6 \+ |$ T- r o* B我按照你这个图大概花了两个 发现他们的中点E并不在一条直线上。是近似直线运动？

阳光升起

华子324 发表于 2017-11-2 09:09
我按照你这个图大概花了两个 发现他们的中点E并不在一条直线上。是近似直线运动？

2 ^0 o! s. y' Z5 R多谢大侠的提醒，应该说是非常接近直线运动

luxiang821

四连杆直线机构有很多：瓦特直线机构、罗伯茨直线机构、peaucellier连杆机构
数学原理涉及到几何变换 反演
《什么是数学》几何变换 反演章节有简单介绍