再谈虚功与需位移原理

水水5

2 y: V- v" W" n最近有许多网友在必威APP精装版下载力问了些关于受力分析与求解的问题。我觉得有必要给大家介绍一下虚功原理。因为必威APP精装版下载力的一些前辈们曾经就虚功与虚位移原理介绍的很明白了，例如逍遥处士大侠等。所以，在此，我只能是再谈虚功与虚位移原理。我的认识也只是一些皮毛，此贴的意思一是给一些新同学介绍这个简便的方法，也是抛砖引玉，希望再有机会听大侠们的高见。

“虚位移原理应用功的概念分析系统的平衡问题，是研究静力学平衡问题的另一途径。虚位移原理与达朗贝尔原理结合起来，组成动力学普遍方程，为求解复杂系统的动力学问题提供了另一普遍的方法，构成了分析力学的基础。”这是书上的原话。
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+ R/ v0 B( J+ K' y7 P" _* z5 b简单的说，对于有理想约束的一个系统，在某个瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移成为虚位移。力乘以在力的方向上产生的虚位移就是虚功。一个静态平衡的系统，虚功的代数和为零。对于简单的机构，可以认为，输入力的虚功等于输出力的虚功。

我一般是这样理解的，虚位移就是很小的位移。比如一个连杆机构，让主动件移动0.1mm，观察从动件能够移动多少。通过对比两个距离，就能够知道力的比值。
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" \) O( j4 K0 G. z" E: X下图是课本上的一个例题：
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这个例题中，利用几何关系确定了各虚位移之间的比例关系，进而得出了已知量与未知量的关系。虽然并没有给虚位移一个特定的值。
在大多数情况下，我们可能很难确切的确定各虚位移之间的比例关系，或者说，可能是随时间变化的，机构的每一个状态，其比例关系并不一样。但是我们有solidworks呀。我们可以给虚位移一个微小量，比如1mm或者0.1mm.然后观察执行机构的运动情况，比如说运动了2mm或者0.2mm，那显然，出力就是入力的2倍。
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% h7 g, t. }: P$ \- ~这个是逍遥处士前辈的帖子，他比我讲的好多了。
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水水5

例如，有如下图的一个连杆机构：蓝色的是两个连杆，左侧连杆与固定支架（未画出，假设是原点）铰接，粉色的是主动件，由气缸推动。右侧棕色的是一执行机构，由灰色的直线导轨导向。假设在图示状态要提供100牛的挤压力，需要用多大的气缸？
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/ \+ q1 D* V% F- k也许受力分析并不复杂，下面我们用虚位移原理求解。
/ G. w4 a, `# g. S' ]5 q; P# S测量主动件和从动件与固定支架的距离，如下图：

再给主动件一个0.1mm的推进量，观察从动件的移动：
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可以看出，从动件移动了125.11-124.94=0.17mm
: ^) a1 N* P" r& y& X假设气缸推力为F，列虚功平衡方程为：
F*0.1=100*0.17，，则气缸推力为170N.再根据样本就可以算出气缸的推力了。

* }5 F7 X; B) @$ D作为优化，这个机构可能是用其死点位置作为夹紧、压紧、保持等功用，能够自锁。例如肘夹等。那么压紧需要多大的力呢？可以将连杆推至接近死点的位置，计算一下。

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水水5

+ ~5 s+ _# l: s6 @& m在实际设计中，我一般根据经验，先确定一个状态，然后根据这个状态，利用虚位移原理求解。再加上加速度的考虑。
4 F( r$ j- x2 w$ [6 W/ u例如连杆机构，我根据经验先确定气缸受力最大的位置，然后列虚功平衡方程。一定不能偷懒，要把方程写出来，不然移相移来移去就移错了。做工程一定要仔细。
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5 a4 _5 }3 h2 \# a8 r# Q+ h9 V虚位移取的越小越精确。
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1 w$ G7 ? Z& ~: b$ t0 c要注意虚功是力乘以在力的方向上移动的距离。
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大家还是多看看课本上的几个例题，结合自己的实践，就有更深的体会了。

梦寒

上完学就忘了，前段时候搞个连杆。差点被搞死。
现在看用虚位移一下就算出来啦。。。。

蔡皓618

学习了。

jiangsuwanhua

感谢楼主的分享

gao_cc

有效的分析受力情况，可以在选型上少走弯路，优化结构

蓝色格

其实也是运用能量守恒的一个思路。

tomback

感谢分享！

窝哥达

学习了