|
诺模图的基本概念是图尺、图尺系数和图尺方程。
% F6 p. k8 _" R, e( K① 图尺:具有刻度的直线或曲线,其上注有按大小顺序排列的一组数字。图尺一般按变量的函数值来刻度,故又称函数图尺。函数图尺的刻度数字一般表示该变量的数值,例如图2中的Z尺是按lgZ刻度的,但标注的却是变量Z的数值。
/ ~- _2 S" l v8 V: y' j② 图尺系数:表示函数值单位的长度,记作m。以L表示直线图尺的长度,变量u的标值范围从u1到u2,相应的函数值为f(u1)和f(u2),则图尺系数为m=L/[|f(u2)-f(u1)|]。3 @# p) N9 H! W! a R, j' C
③ 图尺方程:图尺上刻度所依据的方程式。若所画的函数为f(u),刻度的原点为f(u)=0,从原点到任一刻度u所量得的距离为y,则图尺方程为y=m·f(u)。因此图 1中的三平行尺共线图中三条图尺的方程分别为
* w) ~2 f) [. n! A1 Ru图尺 y1=m1f(u)6 b- n/ \2 e# V3 g' `6 A! c1 T
v图尺 y2=m2f(v). K3 V) N& ?" S* j' a( |
w图尺 ' A8 h: E# y2 D
图尺距离 a/b=m1/m24 w& g5 z* M. m0 Q- O' G8 @6 H
例如,绘制计算斜齿轮当量齿数公式Z′=Z/cos3β的共线图),式中Z 为实际齿数,β 为螺旋角。先将公式两边取对数,使它化为典型方程的形式,即 lgZ′=lgZ-3lgcosβ 若常用齿数范围 Z=10~150,常用螺旋角范围β=0°~45°,得出圆化值Z′=10~400;取图尺长度L=120毫米,则图尺系数分别为 为刻度方便,取m1=100,m 2=250,得三条图尺的方程为
- F, }3 K2 f; Q( }, L+ IZ 图尺 y1=m11gZ=1001gZ( ]! C+ H, t2 z: v. F* J4 |
β图尺 y2=m2(-3lgcosβ)=-750lgcosβ5 Q2 R# ^, K# c; Q6 [$ K6 b. x
Z′图尺
! E: ^! {9 \' E$ z& ]/ Ea/b=m1/m2=100/250=2/5
6 ?" k. M+ |: [5 Y6 f0 i& _) n& l若选取a+b=105,则a=30,b=75。画出共线图(图2)。! c2 O' V9 W8 \8 K
使用时,若已知Z=70,β=30,则通过这两点作一直线,在与Z′图尺的交点处读得Z′=110。 |
评分
-
查看全部评分
|