一个神奇的方程式，搞懂电机发热问题

小李灰刀

之前电机发热，一直很担心，找到厂家问来了一个方程式，微型泵在正常运转时，电机是会正常升温的，并且温度上升到一定程度，就会停止上升，这个过程我们就把它命名为热平衡过程。
那么，问题来了，这个热平衡是肿么来的？针对不同规格的微型泵，热平衡都一样吗？答案是“计算”，对，你没有听错，这个也可以计算，还有方程式呢，详解如下：
设：Q——电机单位时间内散发出的热量，cal/s；
C——电机的热容量，cal/℃；
A——电机的散热系数，即电机与周围介质温度相差1℃时，每秒钟向周围介质散发的热量，cal/℃（度）×s ;
T——电机的温升，即电动机的温度高于环境的温度值，℃；
dT——在dt时间内温升的增量，℃；
这样，Qdt是在dt时间内电机的发热量，CdT是在dt时间内电机温升到dT时所需热量，ATdt是在同一dt时间内的向周围介质的散热量。
显然Qdt=CdT+ATdt （1）
这就是电机hilintec热平衡方程式，整理得：C/A × dT/dt + T = Q/A
令M=C/A 为发热时间常数，其单位为s 。小型电机的M值一般为0.5h，大型电机的M值一般为3~4h ；
Tw=Q/A 为稳态温升，其单位为℃；
则平衡方程式为：MdT/dt+T=Tw （2）
式（2）为一个标准的一阶微分方程，其解为：T=Tw（1-e-1M）+TQe-1/M （3）

未来第一站

楼主过程很赞，那结果呢？上个帖子最终的结果？

universal

楼主别扯了，还卡路里，要减肥吗？电机不是衡功率的呢？带风扇的呢，泵有冷却的呢？电机发热要从电流入手，就一个Q就没了？