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问题的症结首先在于那个F。迄今任何人造动力机机械,包括你举例用的电机,功率即输出的力与输出的速度之乘积是有限的,F是v的函数,是在运动过程中持续输出的动力,不是静力;结构和原理能达到的速度也是有限的,对电机来说,变频器改变的是什么?是力的输出频率。这是工程层面的问题,不是原理问题。用一个有限的事例讨论无限的话题,自然费劲。换个例子,F=W=mg,在牛顿力学范畴内,认为g恒定,假设行程无限,忽略空气阻力,Ft=mΔv没有任何问题,但我们今天知道g不恒定,是m与地球质心的距离的函数,在地球范畴观察时,行程也不是无限的,尤其是在试图消除空气阻力时,任何人造真空环境的空间更为有限。所以这个实验没办法在无限的空间内进行。 ! l0 G/ }- E" L+ ~/ F 1 L+ h$ r& ]7 s4 i3 K- |, S! v再者,冲量定理并不单独用来解题,一般要与功能定理Fs=1/2mv^2联立方程组,参数S比参数t更有助于理解现实世界的有限性。+ G( O, E: e# n7 ]; Q: c1 D1 e
. T5 b% h9 |; } # ~( s5 @8 k. I8 y7 v" q+ w最后,今天看来,牛顿力学是建立在对现实世界观察之上的思想升华,是有局限性的,在更深、更广、更大、更小的方向发展都会力不从心,于是才有了后来的相对论等等。同时三百来年的实践证明,日常生活和一般尺度上的工程应用,牛顿力学解决问题的能力和达到的精度是够用的。 ( T* c/ N9 [0 i) @ y% l& V2 ?5 x& l0 N% N
5 u" ?* T) p N* w4 J' H) d所以,1、一般观察视野下Ft=mΔv有效、正确;2、没有在无限的尺度上验证这个公式的现实条件,并且迄今为止似乎也没有发现有这个必要性;3、工程问题往往是多重物理问题的集合体,用单一物理公式讨论往往无解;4、牛顿力学有局限性。) x2 A9 K% q* R. {3 s1 E - g( V% _4 u" s: C" q. o1 ~ # e p3 g# F' f) m y. J " F, M8 D& h, z
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