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楼主: dyq711
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请教个数学问题

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11#
发表于 2016-9-6 09:59:59 | 只看该作者
简单一点的就是《张量分析》
$ Q" Q; [. E1 a& B! ]/ d再高深一点的就是《微分几何》
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12#
发表于 2016-9-6 21:23:23 | 只看该作者
      这个坐标变换公式是由条件的,其中的三个转角参数必须足够小,这样才能省略一些高阶小量。' I1 ~0 o9 `, C; Q7 g
      楼上的各位提到了空间解析几何。当然,空间解析几何里面肯定是有的,而且是很基础的,基础到甚至直接给出公式。但可惜,普通的工科学生一般不学这门科,所以这对于楼主来说其实并没有太多实质性的帮助。0 j) Y6 o7 X, m% C* h: f$ b- p8 l
       其实,利用我们工科学的基本的线代知识,是可以求出上述公式的。我想给楼主提示几个要点:
: w( s6 f% S% ~. @) q" W: o$ @% q/ w; z: D       (1)将坐标变换分成4步,首先是平移,然后是分别绕X、Y、Z的旋转。
& o" _8 o! E; n- d4 O       (2)对于每一步,写出坐标的变换公式。对于平移,坐标变换只是简单的加减。对于旋转,则牵涉到旧坐标在新坐标上的投影。' V7 |) `1 ?2 x! y+ c# _0 G$ m
               比 如,当绕Z轴旋转时,就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta)。其余类似。
. ?% B0 Z4 H' E! a- \: y       (3)将每一步的坐标变换公式,改写成矩阵形式,得到变换矩阵。因为矩阵的实质就是线性变换。坐标变换可是矩阵的拿手绝活。
; ]7 k; W7 s" A# |       (4)将每个变换矩阵相乘,考虑到转角较小,省略高阶小量,就能得到你需要的公式。
0 v9 N# G3 R: i' W     楼主不妨花个半个小时试一下,顺便复习一下自己的大学数学知识。& k2 ]. n6 Q$ b
  
2 s2 P  C# Q) N4 G* b3 s1 l      

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水秀天蓝 + 1 热心助人,专业精湛!……牛臂。

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13#
发表于 2016-9-9 13:44:50 | 只看该作者
空间坐标变换的实质是基底变换。这是高等代数的内容,线性代数里可能也有,不过估计大部分学校都不讲。理论力学里也有这部分内容,这是理论力学的核心问题,不过哈工大那本理论力学是没有的,那本书只适合工科专业,要看力学专业的理论力学才行。
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