机械必威体育网址

找回密码
注册会员

QQ登录

只需一步,快速开始

搜索
1 2
返回列表 发新帖
楼主: dyq711
打印 上一主题 下一主题

请教个数学问题

[复制链接]
11#
发表于 2016-9-6 09:59:59 | 只看该作者
简单一点的就是《张量分析》
2 ?: c+ A7 T J& a: x/ O5 d再高深一点的就是《微分几何》
12#
发表于 2016-9-6 21:23:23 | 只看该作者
这个坐标变换公式是由条件的,其中的三个转角参数必须足够小,这样才能省略一些高阶小量。2 Y0 {2 |& _5 I2 a% J
楼上的各位提到了空间解析几何。当然,空间解析几何里面肯定是有的,而且是很基础的,基础到甚至直接给出公式。但可惜,普通的工科学生一般不学这门科,所以这对于楼主来说其实并没有太多实质性的帮助。
8 b! [ I/ J& |其实,利用我们工科学的基本的线代知识,是可以求出上述公式的。我想给楼主提示几个要点:: f0 W( n2 J$ L$ A) P4 s% C7 B
(1)将坐标变换分成4步,首先是平移,然后是分别绕X、Y、Z的旋转。
1 U7 Q0 C9 F+ b8 Q$ H% j% \(2)对于每一步,写出坐标的变换公式。对于平移,坐标变换只是简单的加减。对于旋转,则牵涉到旧坐标在新坐标上的投影。+ \! a9 P5 y. x' s# A
比 如,当绕Z轴旋转时,就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta)。其余类似。
7 @4 i8 e5 C r8 `/ }(3)将每一步的坐标变换公式,改写成矩阵形式,得到变换矩阵。因为矩阵的实质就是线性变换。坐标变换可是矩阵的拿手绝活。4 y8 V. A2 [; i$ s
(4)将每个变换矩阵相乘,考虑到转角较小,省略高阶小量,就能得到你需要的公式。6 |3 V- ^! U, P) N, F( R1 ~$ f
楼主不妨花个半个小时试一下,顺便复习一下自己的大学数学知识。
1 B# n" B# z7 X1 h
z5 n: p; X1 C$ }3 R/ J

评分

参与人数1 威望+1 收起理由
水秀天蓝 + 1 热心助人,专业精湛!……牛臂。

查看全部评分

13#
发表于 2016-9-9 13:44:50 | 只看该作者
空间坐标变换的实质是基底变换。这是高等代数的内容,线性代数里可能也有,不过估计大部分学校都不讲。理论力学里也有这部分内容,这是理论力学的核心问题,不过哈工大那本理论力学是没有的,那本书只适合工科专业,要看力学专业的理论力学才行。
1 2
返回列表 发新帖
您需要登录后才可以回帖 登录| 注册会员

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|机械必威体育网址(京ICP备10217105号-1,京ICP证050210号,浙公网安备33038202004372号)

GMT+8, 2024-7-24 10:50, Processed in 0.053849 second(s), 18 queries , Gzip On.

Powered byDiscuz!X3.4Licensed

? 2001-2017Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表