受扭的两摩擦面，摩擦系数已知，如何计算预紧力？

zwc73822

1 n: Q  b( @2 \8 ~$ C
) @' f6 v, B3 X+ ?如题，附示意图图一张。
& f0 E- u1 V) I! q

寂静天花板

哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
2 r$ ]+ c  j" F# B有图跟没图一个样。

zwc73822

上面图片表达不清，重新弄了一个

zwc73822

寂静天花板 发表于 2016-8-15 15:45
4 w: D1 T2 U2 b" Q1 Q/ M. `2 N0 p哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
有图跟没图 ...

水平有限，见笑了。
6 y* j* n: |, ~3 b6 \我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-15 16:18
水平有限，见笑了。
: h4 }' m  r4 {* o& f4 R& Z' e我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

图片有误，是P的最小值

淡然

扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

动静之机

生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。

! |' p6 ^2 T- `4 Q# Y8 ?6 \

外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。

凭啥等效到摩擦面到重心，请看下面分析。

这两种作用，无论是哪个先导致打滑，都是失效，更何况是综合（叠加）作用。

先分析N的作用。

这个简单，只要压紧力产生的摩擦大于N就可以了（图略）。

静摩擦系数为u，则所需压紧力P1=N/u＝3000/u

6 d# H9 b! G8 e! G" g) v& c6 i8 X2 F

然后分析M的作用。

这个稍微麻烦些，平面上的静摩擦力，所能提供的抗转动力矩最小值有多大？

是围绕中心，还是围绕边缘某处呢？   设压紧力为P2，压强σ＝P2/(100*180)。

3 d1 i) c* H6 @6 b9 n4 ?7 N; \' D

看来打滑的话，会绕中心旋转。怎么算的？俺投机取巧了。。。。http://www.wolframalpha.com

这就是为什么上面一开始就把外力等效到摩擦面中心的原因，与直觉无异。

注意，上面的积分数值乘以σu后才是力矩，此时应等于外力矩M，变换一下:

# `8 p* |1 H1 v& r; |

那么所需的总压紧力不得小于：

9 G9 h. X  B2 N( p0 P# `, M% m$ {

考虑到摩擦面压紧不是那么均匀，可以给安全系数，越大越安全。

那上面的分析就没啥用了，还是打孔穿螺丝更安全。

* w( p" i  h) W' U- z

以上纯属臆测，如有谬误，请认真选砖，最好是贵金属的，俺需要。。。

, s4 W4 @' _  S  t- X

估计老友 @风浪韵 对此会比较感兴趣。

4 H/ Q% h; g" @

& s* v& o% z0 f0 ^. R

相关问题：

摩擦力偶矩的计算，求助

//www.szfco.com/thread-385277-1-1.html

. b; F* e, Z, j4 P4 e

发个力矩题目给大伙侃侃

//www.szfco.com/thread-385089-1-1.html

1 t/ s" L* T7 C6 \

zwc73822

动静之机 发表于 2016-8-17 11:02
" x0 n9 f3 ]7 z1 t2 t1 k生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。 ...

9 j3 l: n0 w- w: y7 O% _感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。

6 u, H4 a* N% ]' g, _为什么中心的抗转动力矩最小，看来应该是可以证明的。
但这个wolframalpha实在高大上，不知道该怎么用，应该可以从里面查出证明过程吧，我的英文水平有限，查不出来啊
, g, B6 k8 r( [
另外抛开安全系数不说，为什么最终答案是P1+P2呢，而不是P1与P2相比较取最大值。这里是否有深入的含义？假如其他条件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，会发生什么？机械水太深，感觉两眼一抹黑，如果层主能指点一二，那就太好了。

对于这个力矩题目，我也算了下，有两点一直想不通
, ^& q) B& {  I# R2 l2 s1、关于里的合成和分解，为什么按图1这么分解，而不是图2（没办法，我基础确实有点渣）
8 `& X# p* z9 T! S2、圆台侧面积我查出来S=π*（R1+R2）*L，带入结果刚好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的两倍。不知道哪个错了？
: i% o0 A/ T' s0 u4 s9 {

  ?; f/ y" P+ E0 d$ A4 I

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-17 16:41
感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
  i6 T* ?0 B! n3 v3 o
为什么中心的抗转动力矩最小， ...

图在这里
( s# u/ d) n' K! ?1 l1 @
; D6 a. c, M* G5 E; K7 V

zwc73822

淡然 发表于 2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

+ J3 q  q. f  h) ?( o- d: E谢谢回答之前没回复，因为我也不知道这样是不是对的，感觉动静之机的答案比较有说服力，你有兴趣也可以看看。
; J" r. Y* S7 {' _- o
" O* a5 j. g8 k4 R9 @