受扭的两摩擦面，摩擦系数已知，如何计算预紧力？

zwc73822

$ D; u, u1 S' ?! k7 j0 ]7 {; e$ v2 H
如题，附示意图图一张。
, Y: H5 [; |4 L

寂静天花板

哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
有图跟没图一个样。

zwc73822

上面图片表达不清，重新弄了一个

zwc73822

寂静天花板 发表于 2016-8-15 15:45
哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
有图跟没图 ...

水平有限，见笑了。
! q" T: t4 ^* ?, }, ]7 [9 D. _我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-15 16:18
% o2 q0 V# v, X  P' J8 |水平有限，见笑了。
我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

5 X+ S$ ~; Y7 L8 c, U" A, T图片有误，是P的最小值
- d% P5 u0 e# `: y& s

淡然

扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

动静之机

生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。

外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。

凭啥等效到摩擦面到重心，请看下面分析。

这两种作用，无论是哪个先导致打滑，都是失效，更何况是综合（叠加）作用。

先分析N的作用。

这个简单，只要压紧力产生的摩擦大于N就可以了（图略）。

静摩擦系数为u，则所需压紧力P1=N/u＝3000/u

: X4 n3 K: ~# y1 A& O

然后分析M的作用。

这个稍微麻烦些，平面上的静摩擦力，所能提供的抗转动力矩最小值有多大？

是围绕中心，还是围绕边缘某处呢？   设压紧力为P2，压强σ＝P2/(100*180)。

: I# E' D9 t! o$ r- ^; _7 X5 j5 {

看来打滑的话，会绕中心旋转。怎么算的？俺投机取巧了。。。。http://www.wolframalpha.com

这就是为什么上面一开始就把外力等效到摩擦面中心的原因，与直觉无异。

* v2 i# e, M6 K6 Z% c6 }$ y

注意，上面的积分数值乘以σu后才是力矩，此时应等于外力矩M，变换一下:

- \1 r) c; C9 R8 G: k: c

那么所需的总压紧力不得小于：

+ c2 B/ h7 W1 [* v

考虑到摩擦面压紧不是那么均匀，可以给安全系数，越大越安全。

那上面的分析就没啥用了，还是打孔穿螺丝更安全。

9 K; g: @9 L" ?5 l

# d& ]; f. j& ^8 ^$ a: N. Y

以上纯属臆测，如有谬误，请认真选砖，最好是贵金属的，俺需要。。。

' R5 Y/ H% G# o

估计老友 @风浪韵 对此会比较感兴趣。

$ N0 a8 X: k3 [# {. u% U( U

相关问题：

摩擦力偶矩的计算，求助

//www.szfco.com/thread-385277-1-1.html

$ z$ W4 }1 M+ d% W$ ^/ e# |

发个力矩题目给大伙侃侃

//www.szfco.com/thread-385089-1-1.html

. E1 o) {4 f( x9 {
; ^) r2 L- a1 S6 |6 m

zwc73822

动静之机 发表于 2016-8-17 11:02
生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。 ...

感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
9 h" b1 N" P% B: @4 Q" \5 i5 a
3 X! o7 f" ~) j4 ]0 Q' p3 }/ }( Y为什么中心的抗转动力矩最小，看来应该是可以证明的。
但这个wolframalpha实在高大上，不知道该怎么用，应该可以从里面查出证明过程吧，我的英文水平有限，查不出来啊

6 T) I2 D: H" R  t6 Y- }& r另外抛开安全系数不说，为什么最终答案是P1+P2呢，而不是P1与P2相比较取最大值。这里是否有深入的含义？假如其他条件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，会发生什么？机械水太深，感觉两眼一抹黑，如果层主能指点一二，那就太好了。
- E1 }5 n' p4 f. g2 Q
0 F0 M; _( C) G9 @; B. D对于这个力矩题目，我也算了下，有两点一直想不通
3 M. h% u# `  r( F" u. b( X1、关于里的合成和分解，为什么按图1这么分解，而不是图2（没办法，我基础确实有点渣）
2、圆台侧面积我查出来S=π*（R1+R2）*L，带入结果刚好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的两倍。不知道哪个错了？
. A/ l3 y. m7 u; `
) x5 j; J+ b; p4 u) X5 B, [" V" F

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-17 16:41
! A. C5 F' \1 Z8 y0 n, p: r感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。
$ R- y$ |5 z- Q' M2 b5 N9 J
为什么中心的抗转动力矩最小， ...

图在这里
' n, i, ~! x1 C5 x0 v( F

zwc73822

淡然 发表于 2016-8-15 16:40
; [" L3 i+ x7 H+ m8 W扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

谢谢回答之前没回复，因为我也不知道这样是不是对的，感觉动静之机的答案比较有说服力，你有兴趣也可以看看。

% h8 N2 r/ x8 O