受扭的两摩擦面，摩擦系数已知，如何计算预紧力？

zwc73822

1 e; D7 |5 O3 R5 g" m+ ~
& K, @, N) f+ a W3 H4 \如题，附示意图图一张。

寂静天花板

哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
; C7 d+ h# R' z2 [有图跟没图一个样。

zwc73822

上面图片表达不清，重新弄了一个

zwc73822

寂静天花板 发表于 2016-8-15 15:45
哪两个贴合面，哪两个摩擦面，图中有指示箭头吗，受扭与旋转是一回事吗，究竟是受扭还是旋转。
有图跟没图 ...

水平有限，见笑了。
0 m3 P* ?7 N! ]) C, |2 ?我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看
% i( Q6 P: a8 ]2 `

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-15 16:18
0 i" a4 @1 y0 r4 {' O/ ^+ u水平有限，见笑了。
1 y/ D& f0 N( o$ N( D( Y: a- F我做了新的草图，在3楼，麻烦帮我看看

图片有误，是P的最小值
3 M. d7 Q( v, d0 n8 P* D1 Q

淡然

扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

动静之机

生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。

外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M 。

凭啥等效到摩擦面到重心，请看下面分析。

这两种作用，无论是哪个先导致打滑，都是失效，更何况是综合（叠加）作用。

先分析N 的作用。

这个简单，只要压紧力产生的摩擦大于N 就可以了（图略）。

静摩擦系数为u ，则所需压紧力P1=N/u ＝3000/u

然后分析M 的作用。

这个稍微麻烦些，平面上的静摩擦力，所能提供的抗转动力矩最小值有多大？

4 K5 o& T1 ^; z o, X

是围绕中心，还是围绕边缘某处呢？ 设压紧力为P 2 ，压强 σ ＝P2/(100*180) 。

看来打滑的话，会绕中心旋转。 怎么算的？俺投机取巧了。。。。 http://www.wolframalpha.com

1 I$ A8 u4 w- A, Q. N. y

这就是为什么上面一开始就把外力等效到摩擦面中心的原因，与直觉无异。

注意，上面的积分数值乘以 σu 后才是力矩，此时应等于外力矩M，变换一下:

) v1 s/ k! H, H7 c5 m9 L& P! Y

那么所需的总压紧力不得小于：

; ^( e# h6 j' H/ C O! c" U

考虑到摩擦面压紧不是那么均匀，可以给安全系数，越大越安全。

那上面的分析就没啥用了 ，还是打孔穿螺丝更安全。

4 b7 ~/ q( l/ G( f# W! @

以上纯属臆测，如有谬误，请认真选砖，最好是贵金属的，俺需要。。。

0 J- J- k7 Z5 d: p& x

估计老友@ 风浪韵 对此会比较感兴趣。

~: n2 r, w3 b: c/ T K7 F% f

. n0 }" |& X; c7 E

相关问题：

摩擦力偶矩的计算，求助

//www.szfco.com/thread-385277-1-1.html

Y$ T M7 N9 z6 D; w

发个力矩题目给大伙侃侃

//www.szfco.com/thread-385089-1-1.html

' s8 X1 z8 S, c% K
5 W: T* L! g3 v: [4 W

zwc73822

动静之机 发表于 2016-8-17 11:02
生意清淡，泡坛子看书，斗胆算一下。。。
& P. t- \* X# [1 k外力造成该摩擦表面上同时分布有垂直向下的力和力偶，计为N, M。 ...

感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。

& p9 F; z/ P2 n. J为什么中心的抗转动力矩最小，看来应该是可以证明的。
但这个wolframalpha实在高大上，不知道该怎么用，应该可以从里面查出证明过程吧，我的英文水平有限，查不出来啊
2 Z" i+ @, V, H+ l+ o) M
+ t# {/ J# U6 c1 d6 S. ^另外抛开安全系数不说，为什么最终答案是P1+P2呢，而不是P1与P2相比较取最大值。这里是否有深入的含义？假如其他条件理想化，P1=2,P2=1，如果我取P=2.5，会发生什么？机械水太深，感觉两眼一抹黑，如果层主能指点一二，那就太好了。

3 ^5 l% Y' P/ @2 A0 o Y对于这个力矩题目，我也算了下，有两点一直想不通
. x; F" z Y7 |! k1、关于里的合成和分解，为什么按图1这么分解，而不是图2（没办法，我基础确实有点渣）
; P" ?- F4 |+ ]% i; u& T0 A2、圆台侧面积我查出来S=π*（R1+R2）*L，带入结果刚好是S=π*（R1*R1+R2*R2）/sin(15)的两倍。不知道哪个错了？

2 i# B: x+ h ?8 D* S
+ [' L! g5 O$ M& m# t$ U5 O

zwc73822

zwc73822 发表于 2016-8-17 16:41
8 ]5 |! z$ n+ |0 H& u5 u感谢回答，不到一天时间，居然出现一个这么详细的回答，简直惊喜万分。

0 @4 s, J" s0 n3 v( s为什么中心的抗转动力矩最小， ...

* h5 k i- b) T) ]图在这里
/ n3 c& F) Z0 c

zwc73822

淡然 发表于 2016-8-15 16:40
扭矩相等，P x 面积 x 摩擦系数 x 180/2=F X (330-180）。均匀载荷，不知道这样简单处理对不对？

: J' Q5 E$ c0 n$ l5 T谢谢回答之前没回复，因为我也不知道这样是不是对的，感觉动静之机的答案比较有说服力，你有兴趣也可以看看。
# R: m t _2 F }5 l
, Y% s" W, D W) N