3 O$ \# d$ v% \, u' ]6 }
这是俺的思路：
3 i! F( h: Z* b/ \1 t* @, F6 ]7 Z5 V3 f' r
8 l9 o) n+ h7 n0 K$ l- r( t6 d* ~
: P4 [" O& A0 l, O) i7 w
每两个节点间电阻皆为R/4。 设A点接正极，B点接负极。x3 D- Q" ]6 D' Q6 z. F( t2 o
- Q9 c9 _, e' ~+ X0 G8 N3 R4 Y
2 c' T/ @; w& y# M2 S1. 由对称性可知EF为中间电位，C点电位略高于中点。则CE CF上的电流为 I，CE段向上,CF段向下 。9 k9 V2 E c5 J1 i- y5 _' s3 |- W
2. 电压CD＝CE＋ED，即CD、CE、ED上的电流与电阻之积满足这个等式， 因此CD上的电流是2I，方向向右。: k5 i" h; ^& t, Q
3. 既然C点流出电流之和为4I, 则AC上的电流亦为4I，方向向右。' m- A) q0 U+ F, r3 O+ g# m( m
4. 电压AE＝AC＋CE，即AE、AC、AE上的电流与电阻之积满足这个等式， 因此AE上的电流是5I，方向向右。, G& f1 k. p; P9 T6 s; N6 o- m
5. 同理AF上的电流是5I，方向向右。& g% m' \: L: l) `4 D/ m
6. 电压AB＝AE＋EB，即AB、AE、EB上的电流与电阻之积满足这个等式， 因此AB上的电流是10I，方向向右。2 t. W; E/ l; i! h. ^4 |( p
7. AB之间所加的电压，让流经R/4的电流是10I，总电流是24I，说明总电阻是R/4的1/2.4，即5R/48。
" R [( U% s1 V2 K6 o
2 d1 V5 O! M1 H* E
+ {; G {1 N0 }( W) k, T. B. Y- p: j- D; ?# U+ H
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动静之机
发表于 2016-7-19 09:35:56
发表于 2016-7-19 10:34:18
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