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这是俺的思路:
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4 o! |. `! K- q" @1 l; R每两个节点间电阻皆为R/4。 设A点接正极,B点接负极。
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' D1 I* t2 Z% c. w1. 由对称性可知EF为中间电位,C点电位略高于中点。则CE CF上的电流为 I,CE段向上,CF段向下 。+ q8 J' _3 g$ [# ]+ U" z
2. 电压CD=CE+ED,即CD、CE、ED上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此CD上的电流是2I,方向向右。
% a: Z4 k/ H/ ` z/ c3. 既然C点流出电流之和为4I, 则AC上的电流亦为4I,方向向右。6 |9 |8 l7 X9 z" x
4. 电压AE=AC+CE,即AE、AC、AE上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此AE上的电流是5I,方向向右。
4 {1 z# w, t& r/ [) ~) w5. 同理AF上的电流是5I,方向向右。
4 h' i1 {" r1 V6. 电压AB=AE+EB,即AB、AE、EB上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此AB上的电流是10I,方向向右。
' p0 p- D. o3 x% f1 U& y6 a7. AB之间所加的电压,让流经R/4的电流是10I,总电流是24I,说明总电阻是R/4的1/2.4,即5R/48。. Z7 C! p& f' I y9 ~ H: s" Q3 D
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