) r. G8 A/ _' e这是俺的思路:
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; Y; u, U4 h; e$ g# A" A2 ?1 `4 Q
: H0 C1 P- Q2 e每两个节点间电阻皆为R/4。 设A点接正极,B点接负极。3 {8 L; N* m5 \! L
) J- K# l, V- H6 n
( Y- F# J3 ^* W4 B. H1. 由对称性可知EF为中间电位,C点电位略高于中点。则CE CF上的电流为 I,CE段向上,CF段向下 。
: V# n6 D* h8 v% p ?5 @3 q9 H2. 电压CD=CE+ED,即CD、CE、ED上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此CD上的电流是2I,方向向右。
8 `& V7 @" {) d3 i1 X3. 既然C点流出电流之和为4I, 则AC上的电流亦为4I,方向向右。9 z" U* B, `6 w& }" x2 o: n9 h
4. 电压AE=AC+CE,即AE、AC、AE上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此AE上的电流是5I,方向向右。. x2 `# o; M& v
5. 同理AF上的电流是5I,方向向右。% ]' p- Z" p7 ^; g- E1 e& z+ ~
6. 电压AB=AE+EB,即AB、AE、EB上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此AB上的电流是10I,方向向右。3 c, N, z8 K3 B9 Y
7. AB之间所加的电压,让流经R/4的电流是10I,总电流是24I,说明总电阻是R/4的1/2.4,即5R/48。
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