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这是俺的思路:
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! x& E* p& T1 ^( _' i* r每两个节点间电阻皆为R/4。 设A点接正极,B点接负极。
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1. 由对称性可知EF为中间电位,C点电位略高于中点。则CE CF上的电流为 I,CE段向上,CF段向下 。+ Y. Q3 z- O# b' `- ^# K" {
2. 电压CD=CE+ED,即CD、CE、ED上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此CD上的电流是2I,方向向右。
$ X7 K% I8 ?' ?7 F! p& F- P3. 既然C点流出电流之和为4I, 则AC上的电流亦为4I,方向向右。# L+ P4 \' c. k& }. N0 Y* G
4. 电压AE=AC+CE,即AE、AC、AE上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此AE上的电流是5I,方向向右。
4 A4 ^# _2 ?) {5. 同理AF上的电流是5I,方向向右。
2 Q6 J4 I! e5 J5 K; f5 v7 \; i6. 电压AB=AE+EB,即AB、AE、EB上的电流与电阻之积满足这个等式, 因此AB上的电流是10I,方向向右。
% q$ o) ~. F- W1 y2 i- A' B7. AB之间所加的电压,让流经R/4的电流是10I,总电流是24I,说明总电阻是R/4的1/2.4,即5R/48。8 d, j$ R3 B7 n6 h
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