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p^2-p+1=q^3的素数解?

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1#
发表于 2016-6-23 08:17:36 | 只看该作者 回帖奖励 | 倒序浏览 | 阅读模式
能求出来吗?
2#
发表于 2016-6-23 08:28:37 | 只看该作者
7 19

点评

…… 发表于 2016-6-23 09:51
大侠,你这个题,一点思路都没有,完全是远远在我的数学能力之外的 发表于 2016-6-23 09:18
晕,这样也可以求出来,嘿嘿。那如果用笔算可以求出吗? 发表于 2016-6-23 09:11
请大侠指教 发表于 2016-6-23 09:10
找到一份质数表,然后excel。。。。 发表于 2016-6-23 09:09
怎么求出来的啊 发表于 2016-6-23 09:07
3#
发表于 2016-6-23 08:33:10 | 只看该作者
写个程序,很简单的事
4#
发表于 2016-6-23 08:35:09 | 只看该作者
1
1 ~6 Y0 Q2 h' ?3 [9 S ], Ki
. u6 w* I$ K- P0 l: W2 R+ @-i
5#
发表于 2016-6-23 09:52:29 | 只看该作者
这个题目找本数论的书看看吧 发这里也没什么实际意义

点评

…… 发表于 2016-6-23 10:16
6#
发表于 2016-6-23 11:19:03 | 只看该作者
伽罗瓦群专治n元n次方程求解问题
7#
发表于 2016-6-23 19:51:53 | 只看该作者
6 B8 \+ c2 `8 K. ]2 z9 E

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点评

这个我可以回去试一下,应该可以算出来 发表于 2016-6-24 17:40
这个我可以回去试一下,应该可以算出来 发表于 2016-6-24 17:39
Life大侠,昨天我看到了一个不定方程,x的x次方乘以y的y次方,等于z的z次方,求它的正整数解。这个解很大,以至于我都不能检验正确与否。能用电脑程序求出来不? 发表于 2016-6-24 09:49
话说p和q是两个变量,你为什么只有a一个变量也能得出答案呢? 发表于 2016-6-24 09:44
大侠又来了,嘿嘿 发表于 2016-6-24 09:41
8#
发表于 2016-6-24 20:40:46 | 只看该作者
后面一个我算了一下,2000的2000次方以内都没结果(除了1),放弃了( V8 p5 o. |! n+ ~4 n! W0 Y5 C8 j

点评

三个数都不足一百万,但是一百万的一百万次方是个天文数字,所以正确与否难以验证,呵呵 发表于 2016-6-27 13:55
按照柯召老师给出的一组解,最小的一组是x等于2的5次方乘以3的6次方,y等于2的5次方乘以3的8次方,z,等于2的8次方乘以3的7次方 发表于 2016-6-27 13:51
9#
发表于 2016-6-25 12:55:22 | 只看该作者
我的思路:先找q的素数,然后解上面的方程。4 ^8 p4 e; W4 K4 V( _7 D5 E7 H
matlab选1-998内的素数; p9 E |& j9 w2 _% [; i4 ^) T
n=2:1000;
/ j7 [$ s+ u. v7 u% a6 lfor i=1:998# u% _0 P/ H5 d- |1 f2 O5 K. u6 |
for j=(i+1):9991 L; c& {) O1 K2 ^2 I5 Q
a=rem(n(j),n(i));' i! C* J3 p8 D+ _& z
if a==0& {5 p# K# E7 b* W
n(j)=0;
! U5 t, ^' I- v K2 G7 B3 zend8 [# E: V: k# a$ H* o
end
: X& d! Z/ J+ C ~9 e4 kend
8 s8 B$ \8 e2 p/ b0 u& ?n(find(n==0))=[];- `' ^3 O8 P6 f# ^1 d6 F @5 V
$ W9 ^0 X" T' D0 M
2 3 1.44224957
3 7 1.912931183
5 21 2.758924176
7 43 3.50339806
11 111 4.805895534
13 157 5.394690712
17 273 6.487154117
19 343 7
23 507 7.973873099
29 813 9.333191608
31 931 9.76449739
37 1333 11.00550688
41 1641 11.79513349
43 1807 12.18015227
47 2163 12.93258991
53 2757 14.02207402
59 3423 15.07077663
61 3661 15.41226885
67 4423 16.41492791
71 4971 17.06663581
73 5257 17.3878543
79 6163 18.33428829
83 6807 18.95186337
89 7833 19.85985358
97 9313 21.03923127
101 10101 21.6166367
103 10507 21.90246075
107 11343 22.46859817
109 11773 22.7490037
113 12657 23.30470412
127 16003 25.1999958
131 17031 25.72843577
137 18633 26.51109065
139 19183 26.76941264
149 22053 28.04287649
151 22651 28.29409409
157 24493 29.04116232
163 26407 29.77874255
167 27723 30.26542255
173 29757 30.98820224
179 31863 31.70264916
181 32581 31.93901144
191 36291 33.10800243
193 37057 33.33932115
197 38613 33.7995705
199 39403 34.02852278
211 44311 35.3864653
223 49507 36.718833
227 51303 37.15759418
229 52213 37.37600527
233 54057 37.81092599
239 56883 38.45866143
241 57841 38.67336223
251 62751 39.73808036
257 65793 40.37010663
263 68907 40.99722369
269 72093 41.61958059
271 73171 41.82599971
277 76453 42.44222831
281 78681 42.85057201
283 79807 43.05401541
293 85557 44.06412825
307 93943 45.45916717
311 96411 45.85382078
313 97657 46.05051162
317 100173 46.44263941
331 109231 47.80228276
337 113233 48.37908734
347 120063 49.33287172
349 121453 49.52252147
353 124257 49.9007364
359 128523 50.46538817
367 134323 51.21338253
373 138757 51.77081086
379 143263 52.32525423
383 146307 52.69325599
389 150933 53.24286311
397 157213 53.97129247
401 160401 54.33366789
409 166873 55.05482137
419 175143 55.94967843
421 176821 56.12779065
431 185331 57.01415469
433 187057 57.19060028
439 192283 57.71831311
443 195807 58.06878482
449 201153 58.59251925
457 208393 59.28721395
461 212061 59.633038
463 213907 59.80557436
467 217623 60.14990295
479 228963 61.17703654
487 236683 61.85702399
491 240591 62.19561871
499 248503 62.87006056
503 252507 63.20592731
509 258573 63.70806161
521 270921 64.70644746
523 273007 64.87209562
541 292141 66.35355113
547 298663 66.84369892
557 309693 67.6566458
563 316407 68.14207607
569 323193 68.62578342
571 325471 68.78664052
577 332353 69.26808817
587 343983 70.06680697
593 351057 70.54385883
599 358203 71.01930309
601 360601 71.17743099
607 367843 71.65076506
613 375157 72.12254081
617 380073 72.4362023
619 382543 72.59277856
631 397531 73.52871909
641 410241 74.30414149
643 412807 74.45874027
647 417963 74.76745751
653 425757 75.22934242
659 433623 75.68981375
661 436261 75.84299304
673 452257 76.75884523
677 457653 77.06291591
683 465807 77.51790083
691 476791 78.12247907
701 490701 78.87492894
709 501973 79.47431366
719 516243 80.22038192
727 527803 80.81474709
733 536557 81.25909011
739 545383 81.70222155
743 551307 81.99697589
751 563251 82.58490188
757 572293 83.02447626
761 578361 83.31688031
769 590593 83.90015537
773 596757 84.19103347
787 618583 85.20517907
797 634413 85.92588711
809 653673 86.78676807
811 656911 86.92983289
821 673221 87.64340023
823 676507 87.78576503
827 683103 88.07014896
829 686413 88.21216883
839 703083 88.92056203
853 726757 89.90760064
857 733593 90.18861678
859 737023 90.32896075
863 743907 90.60932222
877 768253 91.5871943
881 775281 91.86562772
883 778807 92.00468628
887 785883 92.28248869
907 821743 93.66528763
911 829011 93.94062192
919 843643 94.49008416
929 862113 95.17467402
937 877033 95.72057783
941 884541 95.99294653
947 895863 96.40077678
953 907257 96.80774618
967 934123 97.75403402

4 {& W- N2 i/ T; [
4 z: G6 D/ Z# G2 s
10#
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