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楼主: crazypeanut
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刚才看到一个微软的面试题,发现读了这么多年书自己竟然不知道

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11#
发表于 2016-5-19 20:21:39 | 只看该作者
第一眼真的被骗了,稀里糊涂就底x高 /2 了! X$ t* J% M1 M
外接圆就能解释
6 |8 d2 a" G- p  g7 L1 q) `8 U) w/ F6 |' P硬要解析的话,设坐标用向量就可以了
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12#
 楼主| 发表于 2016-5-19 20:39:21 | 只看该作者
爱猫人士薛定谔 发表于 2016-5-19 20:21
" ]1 Z) g5 Y& }, f1 ]" T" P  p第一眼真的被骗了,稀里糊涂就底x高 /2 了1 X7 S3 @" W5 i% E: m; D, B
外接圆就能解释& V- M: c1 Q+ ?1 A- D# O
硬要解析的话,设坐标用向量就可以了
( J2 d: Z8 e  w5 }
  矢量比较简单
6 b6 B8 _6 K0 s. e* d3 h1 f
% z5 m* Z* a, v" F5 R. @1 K/ q& Z. J: N1 z* F# u) |0 k

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向量比直接捣鼓边长啥的方便不少 ^_^ ,我的方法是就设那个顶点为(x,6),然后做点乘令=0,再证明那个方程无解。  发表于 2016-5-19 20:52
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13#
发表于 2016-5-19 22:37:13 | 只看该作者
这个证明没这么复杂吧,解个方程就出来了:! n8 d  q& L+ R8 G

6 w) |2 N% t2 |) p* r% N- Y; r: ]/ @# g

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14#
发表于 2016-5-19 22:46:20 | 只看该作者
呵呵,挺有意思,掺合一脚。" z# u5 T3 ^4 a

" l3 f4 `: y  N+ C9 d& a- H4 oCD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2)^28 f& N- I, t, b# F# m* c8 D9 z$ U
去平方有:CD<=AB/2

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看懂了,这是直角三角形相似解法  发表于 2016-5-19 23:08
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15#
 楼主| 发表于 2016-5-19 22:52:07 | 只看该作者
pacelife 发表于 2016-5-19 22:37
; K: e# [  d( c& W1 O这个证明没这么复杂吧,解个方程就出来了:
: X- O+ a" S, b/ Z! e
“斜边为10的直角三角形,斜边高最大值为5”
) \/ p9 J. _; R: V* |“直角三角形,斜边对应的高不能大于斜边的一半”( m7 k  R+ K) \& c
- f5 x8 @8 W0 g* Y. H
这可是两个命题  # N" m+ ~$ \! l5 c# J' d
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16#
 楼主| 发表于 2016-5-19 22:54:49 | 只看该作者
zerowing 发表于 2016-5-19 22:46
3 z, b# X; y# {呵呵,挺有意思,掺合一脚。& g: ^2 x& L; H8 r6 Q2 y; K$ j

4 U& R" b  s2 _4 ^- JCD^2=AD*BD
& x0 R% `3 D3 d5 ]1 i: ~  m. d
CD是斜边高,为何要把他平方?, X4 J! n7 g$ W

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这个用勾股定理可以证明,高会分出两个直角三角形,把直角边的平方和代换成高和斜边一部的平方和,化简就出来了  发表于 2016-5-20 09:48
呵呵,没想到大侠这么晚还在。回了个帖子就去忙了。其实我都没往相似上想。这个等式是直角三角特征等式之一,一直这么记,然后就直接使用了。抱歉抱歉。  发表于 2016-5-20 00:33
大侠,微积分是正道!我这只算投机取巧,汉人的特性。  发表于 2016-5-19 23:08
这是个很好的解法啊,我是想不出初等解法,才搞出函数表达式然后求极值的办法的;其实应该有初等解法,我想不出也找不到  发表于 2016-5-19 23:04
我这初中水平的数学,只能用利用直角三角形斜边高一定能分出俩相似三角形这一性质,6/x=(10-x)/6,无解,即此三角形不存在。  发表于 2016-5-19 23:01
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17#
发表于 2016-5-19 23:23:20 | 只看该作者
脑洞大开,一般人这种情形都没空去怀疑题目了。
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18#
发表于 2016-5-19 23:28:40 | 只看该作者
crazypeanut 发表于 2016-5-19 22:52% G+ @; `, j" W% e0 K6 ]3 s* m4 b( r. L
“斜边为10的直角三角形,斜边高最大值为5”( s1 F- d- ?- g! q5 w0 Z
“直角三角形,斜边对应的高不能大于斜边的一半”
# m1 e8 f% {% s. l: t
呵呵,题目看的急,原来是要证明h<=a/2,这也可以用解方程的办法来做:
+ K. @) R& c! o+ p
9 r5 y- \/ g; A9 c8 ^) X; x) u
( j( n3 D& O6 E" C2 w

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这办法也不错!!!  发表于 2016-5-19 23:29
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19#
发表于 2016-5-20 08:10:27 | 只看该作者
把斜边作为圆的直径,那么直角顶点位于圆上。因此斜边上的高最大是半径。
: O6 e, g2 f, [- _* @微软的这个题目还是不错的。供决策的信息有误,决策流程再正确也白搭。
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20#
发表于 2016-5-20 08:12:58 | 只看该作者
不禁吃了一惊,这是道推理论证题啊
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