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楼主: crazypeanut
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刚才看到一个微软的面试题,发现读了这么多年书自己竟然不知道

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11#
发表于 2016-5-19 20:21:39 | 只看该作者
第一眼真的被骗了,稀里糊涂就底x高 /2 了# c2 Q! e; _7 s8 s3 ~
外接圆就能解释' @$ c9 O6 q$ O9 J! q4 U+ N5 K
硬要解析的话,设坐标用向量就可以了
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12#
 楼主| 发表于 2016-5-19 20:39:21 | 只看该作者
爱猫人士薛定谔 发表于 2016-5-19 20:21
" m- Z8 L- k8 |- z7 y第一眼真的被骗了,稀里糊涂就底x高 /2 了
# L* W3 A, K# N3 M& `外接圆就能解释
  b& D' l6 ^4 E1 T. Q. {6 q$ r硬要解析的话,设坐标用向量就可以了

; d  H9 |4 Q$ i) N6 u) R) m  矢量比较简单7 ~& t  |3 B- K7 g. B# `1 w
! B' ]! L6 X7 r2 P( G; ?: Y
: k. x+ M2 b$ o, n4 J5 r

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向量比直接捣鼓边长啥的方便不少 ^_^ ,我的方法是就设那个顶点为(x,6),然后做点乘令=0,再证明那个方程无解。  发表于 2016-5-19 20:52
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13#
发表于 2016-5-19 22:37:13 | 只看该作者
这个证明没这么复杂吧,解个方程就出来了:
5 D4 z  _; ^: H6 u% r, E8 z4 L+ l7 b0 l5 N7 Z

9 @' \2 A" ?/ B1 p  S' ~7 w

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14#
发表于 2016-5-19 22:46:20 | 只看该作者
呵呵,挺有意思,掺合一脚。4 D# P! q* O. F2 }2 j( l% Z. i
1 y$ o, s( k& P7 K4 _8 q/ _2 p
CD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2)^26 k5 k: j4 B1 y# A
去平方有:CD<=AB/2

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看懂了,这是直角三角形相似解法  发表于 2016-5-19 23:08
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15#
 楼主| 发表于 2016-5-19 22:52:07 | 只看该作者
pacelife 发表于 2016-5-19 22:378 o) T3 W% _: A2 o$ _
这个证明没这么复杂吧,解个方程就出来了:
' U+ F& b; k/ K. f6 T# I& d
“斜边为10的直角三角形,斜边高最大值为5”& H$ i; E+ W. ^6 n7 k% }* V
“直角三角形,斜边对应的高不能大于斜边的一半”; m6 G6 ~) C* b3 `7 _
' y: S; ?$ B$ ]/ M
这可是两个命题  % s" m. s! i. c+ E
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16#
 楼主| 发表于 2016-5-19 22:54:49 | 只看该作者
zerowing 发表于 2016-5-19 22:466 I& ~8 C( S6 z+ z4 d5 R1 S7 d0 v
呵呵,挺有意思,掺合一脚。* X! A( h& q3 o: e& g, \

5 Z! v2 R, U- eCD^2=AD*BD
: \1 K# a& O  S+ O# `' S) A4 ]  J
CD是斜边高,为何要把他平方?
+ K8 b7 \  z) [0 k' y

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这个用勾股定理可以证明,高会分出两个直角三角形,把直角边的平方和代换成高和斜边一部的平方和,化简就出来了  发表于 2016-5-20 09:48
呵呵,没想到大侠这么晚还在。回了个帖子就去忙了。其实我都没往相似上想。这个等式是直角三角特征等式之一,一直这么记,然后就直接使用了。抱歉抱歉。  发表于 2016-5-20 00:33
大侠,微积分是正道!我这只算投机取巧,汉人的特性。  发表于 2016-5-19 23:08
这是个很好的解法啊,我是想不出初等解法,才搞出函数表达式然后求极值的办法的;其实应该有初等解法,我想不出也找不到  发表于 2016-5-19 23:04
我这初中水平的数学,只能用利用直角三角形斜边高一定能分出俩相似三角形这一性质,6/x=(10-x)/6,无解,即此三角形不存在。  发表于 2016-5-19 23:01
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17#
发表于 2016-5-19 23:23:20 | 只看该作者
脑洞大开,一般人这种情形都没空去怀疑题目了。
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18#
发表于 2016-5-19 23:28:40 | 只看该作者
crazypeanut 发表于 2016-5-19 22:52
' b$ C2 J, o# A“斜边为10的直角三角形,斜边高最大值为5”; j% ^6 V8 O; [( K( g- _
“直角三角形,斜边对应的高不能大于斜边的一半”

, Z* O& r( H9 G1 ^; q: R呵呵,题目看的急,原来是要证明h<=a/2,这也可以用解方程的办法来做:
# r1 h, X# G5 t' W8 g8 n) N# h: [: {  I

( \% p9 y0 I) |0 U: c# o3 K

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这办法也不错!!!  发表于 2016-5-19 23:29
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19#
发表于 2016-5-20 08:10:27 | 只看该作者
把斜边作为圆的直径,那么直角顶点位于圆上。因此斜边上的高最大是半径。: l( L5 O4 q* u7 q
微软的这个题目还是不错的。供决策的信息有误,决策流程再正确也白搭。
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20#
发表于 2016-5-20 08:12:58 | 只看该作者
不禁吃了一惊,这是道推理论证题啊
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