运动学请问你用数学怎么追求后发先至？

风浪韵

5 ?: k. X! n4 i; k; k
上题目有兴趣就娱乐下！写写过程！贴出答案提前奖励下！

ltk5614

哈哈，机械手追料抓取问题的数学模型。

amone

碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同，连立两个方程解之。两个未知数，时间和角度

爱猫人士薛定谔

mark一下，下班回家写一写

zerowing

2 i3 n* i! W& ~* rsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
cosθ=x0/60t +cos(60° )
. p, [ j9 C# @
- l0 d: g# n" I' i6 ]y0=60*0.5*sin(60° )-g/8
( R \+ H0 ^3 |' Y. Ax0=60*0.5*cos(60° )
! L$ B8 Z: p; x6 t
5 ^8 R9 {0 ~, E$ }/ p2 u9 ]8 V$ \8 G
7 f6 ?4 W% c9 y* [. t, e4 \联立解θ,t，然后可解X，Y

9 U: N- c5 w }: `
最终结果取决于g=?


g=10 θ=57.52°, t=6.676
g=9.8 θ=57.58°, t=6.908
1 y7 l! R2 e$ s: n4 L' _; c
5 N' }4 k; ?- [& ~8 v$ @
, S# T' Q$ a3 u* j2 }XY值不算了。

1122334

设t时刻相遇，第一个物体走了t+0.5,第二个走了t，然后分解x,y速度，将路程投影到两坐标轴，解方程就是了，如果解方程遇到问题，那就是数学不过关了。

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amone 发表于 2016-5-6 13:00
! r% `5 b# c* x5 E, R/ [) p碰撞是两个小球在x,y方向上的运动距离相同，连立两个方程解之。两个未知数，时间和角度

方程两边同时平方，用平方和等于1，化为同正弦(或同余弦)一元二次方程，解方程，求反即可。
! m3 L: z" L, M* K. I8 H: c E

1122334

1122334 发表于 2016-5-6 13:37
% y7 {; }4 e" H. h设t时刻相遇，第一个物体走了t+0.5,第二个走了t，然后分解x,y速度，将路程投影到两坐标轴，解方程就是了， ...

! b# a# r0 F. R; u" q确实花时间解了方程，因为手机系统的原因，暂时不能上传过程，求根公式和反三角是用计算器算的，
3 j0 M, C" I1 @1 B4 ]9 d2 K

zsddb

- e9 f* F7 K0 M0 ]( O4 e: _方程组列一下，过程就不想推了，因为那速度各有两个解，就是要解4套方程，推起来太烦~

风浪韵

zerowing 发表于 2016-5-6 13:22
1 d; X( P* ]1 f8 X7 S) ssinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
' f* i+ D" M# j" J0 rcosθ=x0/60t +cos(60° )

大侠画红线部分怎么来的？
/ Z) l0 U9 S6 H) Z4 ~' g! X: J