剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C点为两支撑臂的铰接点。

D点为支撑臂与底座的固定点。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

( o9 P7 a7 _- h: N2 ?

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

, Q% E0 k, B$ s& D8 s, j/ s

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ

" u, p0 g9 V- P" u$ R不好意思，有乱码。
: |# S1 Y- L/ s) V% O我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
FBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
! {, K1 I0 D- Y' F5 f$ w* LFBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
FCX 是两支撑臂交点的水平分力。
FCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
+ U; ^. j/ t# I# D9 {6 O: [FDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
" s9 S1 ]* k3 x( k# K3 J2 J4 u# E' hFDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。
5 m6 `% n9 m9 }: }3 D; y
' U' Y/ o6 P; p" i! O4 R  Y① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
② FBX+FCX+FDX=0
9 `7 u) o% c$ r7 P( r' j③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

9 I& _' I# I9 B+ c7 w, N6 l间接推导
4 j' M- y6 B! e/ I④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
! S$ B2 l7 @/ l, n  q- u3 Q6 Q  g/ D" ~⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
3 W% _5 r1 y, d4 A. C3 b/ b! f将④⑤式带入③式可得
; o8 H2 v) G& b6 z5 T" w      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
' }9 S. e0 j5 T& f) }" e+ I⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0

, ]* `& \! T1 y- p⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
+ v, I; w6 W: r- V. n⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX
2 m! U& J: g0 V4 o% Q
将⑦式带入②式得
⑧FBX + k* FBX +FDX=0
FDX  =(-1-k)* FBX
将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
+ ]+ Z, g6 @/ T0 m9 g6 _FAY+FBY+FCY+FDY=0     
2 t! v4 F2 P5 S0 |FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
FAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
- _4 S6 t$ P+ {0 x; v* Ftgβ=1.32
) v1 H9 E& _9 U5 G$ f* b% R  ntgα=1.93
( S! N4 G) B! |而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。

xxtrumpf

自己顶下

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

张小飞_S6eqV

我来挖坟
4 z0 z3 F! k, q: z9 ~
因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向

! ?: i/ P6 Q5 d& Q5 F. [9 V那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα

5 Y2 u; P+ j* @
这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的
3 e! Z! Z/ `0 v: H

寒寒寒

学习

初学设计者

最近也要用到，学习了

wer119505

好好学习，天天向上