剪式升降机受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一台升降机，我打算用剪刀式的，但受力分析感觉有问题，希望大虾帮忙解惑。

A 点为上支持点，安装滚轮，只受到垂直方向的力。

B 点为油缸支点，虚线为油缸轴线的延长线。

C 点为两支撑臂的铰接点。

D 点为支撑臂与底座的固定点。

其中， FAY ，力臂及角度已知，我需要求解 B ， C ， D 点的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα导出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ导出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ导出FDY=FDX*tgβ

我假设所有的力都是正向，但解出方程发现，B点X方向的力竟然是正方向，如果算上Y轴的合力，是与油缸垂直的。这个凭感觉是不对的，难道是方程的问题？？

请给为大侠帮忙解答一下，给个思路就行。谢谢！

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 导出 FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ 导出 FCY=FCX*tgβ
⑨FDY/FDX=tgβ 导出 FDY=FDX*tgβ

$ D9 @8 @1 y7 ?不好意思，有乱码。
; O t/ {, s& f! ]) E4 H5 _+ V- |我明天回吧详细的推到过程发过来。求大侠帮忙看看。

xxtrumpf

FAY 是载荷对升降机的压力，我还是取方向向上，所以其值是负值。
FBX 是油缸对升降机支撑臂产生的水平推力。
% | P: W8 Z2 ^0 HFBY 是油缸对升降机支撑臂产生的垂直推力。
FCX 是两支撑臂交点的水平分力。
- r0 m% b8 y4 [3 {3 a& kFCY 是两支撑臂交点的垂直分力。
FDX 是支撑臂与底座交点的水平分力。
FDY 是支撑臂与底座交点的垂直分力。
) b+ j5 m2 k. z2 C3 R& z
① FAY+FBY+FCY+FDY=0
② FBX+FCX+FDX=0
# D5 X3 r; w9 M③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

7 p" D& }1 ^. d! m间接推导
④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
1 e7 a$ a8 d' B1 ?" k⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
4 |. }6 ]* U$ g/ X, r8 `将④⑤式带入③式可得
FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY *L5=0
2 {4 |$ {. u$ a' X4 l⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0

⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3 + FA*L1 = - FCX* (L4 + tgβ *L5 )
⑦FCX =- (FBX*L2+ FBX*tgα *L3 + FA*L1 )/((L4 + tgβ *L5 ) )= k* FBX
: g8 T/ A7 l x; _$ C- M1 t
/ A9 P& O& I6 v4 U1 a将⑦式带入②式得
! e" U" U* a5 S1 ?; A* T⑧FBX + k* FBX +FDX=0
FDX =(-1-k)* FBX
: r0 G m% }) H0 ]$ `6 d将④⑦⑤⑧⑨带入①式可得
, d3 U& @) |+ [& YFAY+FBY+FCY+FDY=0
1 y+ x6 v' L' S. i4 g# uFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0
0 P+ }* x: A% O; E: c9 O6 QFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
, R) F% p+ @$ a- MFAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
0 B, R4 \1 _3 \: O1 h⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
! m# m8 N% A v0 M' ]tgβ=1.32
tgα=1.93
而FAY 也是负值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理说油缸的水平推力应该向左啊，一直纠结于此。
/ f( R p3 G4 e+ i; R% K

xxtrumpf

我选择的分析的就是那个画红圈的支撑臂。

xxtrumpf

自己顶下

幻灭尘世

FCX应该是正值吧。

张小飞_S6eqV

我来挖坟
7 `+ x- }+ l; M
因为楼主图中α角的朝向和β角的朝向是不一样的，所以如果假设水平向右为X轴正方向，竖直向上为Y轴正方向

那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是竖直向下的，不然就应该是FBY=-FBX*tgα
9 E% z7 ~- |( J1 r/ ?- ^
2 k* ?; s, a+ e' L+ X* O
/ J. L! L6 i) h这样在带入后解出来的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的

寒寒寒

学习
) Y3 `2 H. F3 T' C4 W# R7 \& c% f