关于转动惯量的折算问题

chen0394

1：如图所示，计算重物折算到电机轴上的转动惯量时，红色框中应该是惯量半径r的平方，但(螺距/2∏)的平方是怎么来的呢？它的转轴中心在哪里？一直没搞明白，不知其所以然。
各位搞自动化相关的工程师应该是比较熟悉的，请各位路过时解释一下？谢谢！
2：当电机把旋转运动转换成直线运动时，要把直线运动的负载惯量折算到电机轴上。
物体的旋转运动惯量的计算J=Mr平方，哪么直线运动的物体的惯量是怎么算的呢？有人说“惯量就是质量，旋转的叫惯量，直线的叫质量”，好像也不对，惯量怎么能是质量呢？到底怎么理解，又怎么算直线运动的惯量呢？

请教各位师傅指点！谢谢！

林中樵

这个用能量守恒可以得出。假设负载运动速度为v，动能等与0.5mv2。v又等于丝杠转角/2pi乘导程。动能等于电机做的功。电机做功等于0.5乘与等效惯量乘以转角平方。这个是理论力学的东西。当然最后的实际等效惯量还要考虑效率，和传动比。机械动力学理也有这些知识啊。

子子61961

第一个问题暂时不会。第二个问题，俺是下面这样理解的。
直线运动的时候，F=am 力 等于 加速度 乘以 质量。加速度 与 位移 的关系：2as=vt^2-v0^2.
圆周运动的时候， 转矩 等于 角加速度 乘以 惯量。角加速度 与 转过角度 的关系，同上。
俺是用这个对应关系来记忆的。

懒散闲人

林中樵 发表于 2016-3-20 12:22
这个用能量守恒可以得出。假设负载运动速度为v，动能等与0.5mv2。v又等于丝杠转角/2pi乘导程。动能等于电机 ...

前几天碰到这个问题也没想通，看到你的才想明白，多谢！

pacelife

米fans

能量守恒定律

海wt

学习了

一展刀锋

pacelife 发表于 2016-3-20 15:40

关键是3楼的那个关系式
V*T/PB=w*t/2π
这个能推导出r=PB/2π

将上面的r代入 J=1/2*m*r2 （质点做圆周运动的转动惯量）就是了
这个过程不用看能量守恒那个也行吧，这样理解不知道对不对，反正能推出来

pacelife

一展刀锋 发表于 2016-3-20 17:23
关键是3楼的那个关系式
V*T/PB=w*t/2π
这个能推导出r=PB/2π

这里用能量守恒来理解是最自然的，推导也最方便，为啥不用？
其他方式当然也可以推导，但不是我的思路了

林中樵

懒散闲人 发表于 2016-3-20 14:13
前几天碰到这个问题也没想通，看到你的才想明白，多谢！

一起进步，不客气