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4的n次方减1一定能被3整除么?

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1#
发表于 2016-3-3 10:21:50 | 只看该作者 回帖奖励 | 倒序浏览 | 阅读模式
How to prove it?
2#
发表于 2016-3-3 10:29:37 | 只看该作者
(3+1)的n次方展开

点评

也可以(4-3)^n展开,呵呵 发表于 2016-3-3 13:26
最简单啊,太厉害了 发表于 2016-3-3 11:58
谢谢,点醒了 发表于 2016-3-3 10:50

评分

参与人数3 威望+3 收起理由
universal + 1 最简洁
zerowing + 1
阳光小院暖茶 + 1

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3#
发表于 2016-3-3 10:29:57 | 只看该作者
看到不会 4^2-1=7
, z2 Z+ U8 j X

点评

都不许笑,大侠喝高了,,,,2斤而已! 发表于 2016-3-3 13:19
哈哈~~~ 发表于 2016-3-3 11:22
…… 发表于 2016-3-3 10:52
搞错了,16-1=15 发表于 2016-3-3 10:38
4#
发表于 2016-3-3 10:32:02 | 只看该作者
D:\1111.JPG
5#
发表于 2016-3-3 10:32:33 | 只看该作者
D:\1111.JPG

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点评

首先 要用数学归纳法 证明这个公式 发表于 2016-3-3 11:04
这方法不错! 发表于 2016-3-3 10:57
谢谢,这个公式以前不知道哈 发表于 2016-3-3 10:52

评分

参与人数4 威望+4 收起理由
footleft + 1
吴十六 + 1
Pascal + 1
阳光小院暖茶 + 1

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6#
发表于 2016-3-3 10:34:47 | 只看该作者
冷月梧桐 发表于 2016-3-3 10:29 / J8 M9 B4 W% i# d1 }9 G+ v7 r
看到不会 4^2-1=7

! r; x) w. g' e- x) Q( C( s# F。。。。。。。。。。。。
7#
发表于 2016-3-3 11:27:06 | 只看该作者
biudiu 发表于 2016-3-3 10:32

. f- \% i: z/ b& [. i2 J2 {3 v1 Z( G$ A0 h+ J, ^
8#
发表于 2016-3-3 11:55:29 | 只看该作者
数学归纳法来了,另外5楼利用公式貌似更简单

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点评

对头 发表于 2016-3-3 14:26
第一数学归纳法,赞! 发表于 2016-3-3 13:25
发表于 2016-3-3 12:00

评分

参与人数1 威望+1 收起理由
阳光小院暖茶 + 1

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9#
发表于 2016-3-3 12:00:06 | 只看该作者
2楼正解啊
10#
发表于 2016-3-3 12:49:47 | 只看该作者
学习了,可以考虑二项式定理!
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