这个级数的收敛怎么证明？

召唤师170 · 发表于 2016-2-26 11:08:19

如题，怎么证明图中的这个级数是收敛级数呢？感觉高数最后一章的各种类型的级数收敛看的有点晕，而且除了幂级数其他的用处不大呢？

w91678 · 发表于 2016-2-26 11:25:37

单调有界，必收敛

crazypeanut · 发表于 2016-2-26 12:50:12

看图，我不知道高等数学是否有讲d‘Alembert判别法和Abel第二定理

crazypeanut · 发表于 2016-2-26 13:11:12

证明n!比2^n大的方法

召唤师170 · 发表于 2016-2-26 13:25:06

crazypeanut 发表于 2016-2-26 13:11 8 k; ]! Z& P& L- n6 l
证明n!比2^n大的方法

放缩法即可
（应该有条件n≥4）
n!
=1*2*3*4*5*....n
=(1*2*3*4)*5*....n
>2*2*2*2*5*....n
>2*2*2*2*2*....2
=2^n

crazypeanut · 发表于 2016-2-26 14:01:10

召唤师170 发表于 2016-2-26 13:25
; g' c9 m, m3 j( C! i放缩法即可4 | n. z& m8 y2 T# S( P
（应该有条件n≥4）6 ?8 Y4 F, E" T% }5 f
n!

记错啦，哈哈，那个极限不能用泰勒公式，就是用你的缩放手法

阳光小院暖茶 · 发表于 2016-2-28 10:26:09

各位大侠，这个级数收敛比较容易证明，那么对于某个特定的x值，如何求出它的收敛值呢？

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