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通过这两天必威体育网址里的讨论,发现大家对建立坐标系和矩阵变换有极大的兴趣。) k/ \: w' T; [
这是好事,想到用数学去解释现象,这值得提倡和鼓励。1 Q( Y& Y" ?8 Q- N9 ^: x. M
下面我再抛出一个题目,感兴趣的大侠可以考虑探讨下。1 U0 f7 r, F2 {4 X
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' ]5 ^! w7 v$ L) |, q魔方相信不少人都接触过,小时候能把魔方的六面全部还原,那是相当了不起的事情,相信也是很多人小时候的梦想。现在网络发达了,研究的人也多了,各种攻略层出不穷,复原魔方也不再是件难事。如果掌握了方法,一个小孩两三钟内就可以还原。6 a' D2 I G" D0 P& C9 U' e T
g1 E- Q" k6 z我们现在也从数学的角度来研究这个还原过程。那么,现在我的题目就来了。
2 f. ^0 i6 X. R3 N0 {7 F1. 建立合适的坐标系:怎么建,建几个,随个人习惯,答案也并不唯一,没有标准答案;4 N- }" H% d2 h2 E$ H v
2. 每个还原步骤用一个变换矩阵表示; a/ C& p5 V0 Z6 G. n+ K
3. 通过一系列变换矩阵,将六面全部复原:最低要求六面复原步数不限,在此基础上可以优化找出最少步数。( I7 r, z5 A; @2 V6 _
6 G! P+ m. i( V0 o0 b+ A: ?
我倒是建议大家不是老在那个公转和自转的问题上纠结了,因为那是个稍微一想就能想明白的问题。如果用坐标系和矩阵变换整个长篇大论显然是在浪费时间,还不如把精力放到这个有意义的问题上来。7 e3 Q( p/ U* f' v, D7 n# ~4 m
有人要问了,你这个问题的意义在哪里呢?我说这个问题意义重大。; N( G5 ~" O1 w+ u0 l
首先有了坐标系,一系列的还原操作过程,就可以用一系列的变换矩阵来表示,便于分析和优化;有了矩阵很容易转化成各种程序;有了程序,就能控制的你的机器;你的机器就可以还原任意打乱顺序的魔方;这样你的机器就具有了智能,表面上看比多数人还高的智能。 {+ Z" W+ c" Y( n
如果有人和我讨论这个问题,我认为是“挑战”;如果还是有人和我“争论”自转,我只能认为是“纠缠”了。哈哈。
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