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摆线(cycloid)是数学中众多的迷人曲线之一.它是这样定义的:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.8 A [7 w2 M( P' i4 P" a1 ~0 q! m
9 s9 I! c; B0 y% ?8 ]1 N% l( t; ^" p- w% O3 {! A 之所以加黑,是因为这段话太重要了,某种程度上与那个什么行星轮的争论有异曲同工之妙。 4 m% b6 `2 [7 }! R) A S4 h# J摆线的形成,基于两个假设条件," l* J1 `9 E# y0 O; Y) Z 1,是研究圆上的一个固定点;, C. U- c! T8 {' k 2点的移动轨迹看成是相对大地坐标系的运动。 ) ]6 T$ d5 A ]. a4 O2 @! Q; k如果没有以上两个条件,比如们研究对象是圆上的圆心的轨迹,那形成的就是直线;再比如坐标系建立在圆上的圆心上,那这时只看见点的运动轨迹是圆,而不是什么摆线。" G/ F, S4 J) x, K 是不是有点盲人摸象的感觉,就是这么回事,所谓的争论不休,就是因为大家各有自己的假设,却不说出来。只谈结果,结果就是没有结果。 $ d, x/ Z8 N# S6 w0 Z4 o那么问题来了,究竟由谁来提出假设条件,并让大伙都认同,并基于同一个假设条件来分析问题呢。 ! o0 M9 V; |' P X: i/ G& T |
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