伟大的优先数

nieting1203

你可知道粗糙度为什么是 0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5

你可知道油缸缸径为什么是 63, 80, 100, 125

你可知道油缸压力为什么是 6.3, 16, 25, 31.5

你可知道螺纹规格为什么是 6, 8, 10, 12, 14, 16

你可知道机械设计手册上无数的表格，所有产品样本上的参数表，都是怎么来的？

一切都来源于伟大的优先数系。

法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将 10 开 5 次方，得到一个数 1.6 ，然后辗

转相乘，得出 5 个优先数如下：

1.0

1.6

2.5

4.0

6.3

这是一个等比数列，后数为前数的 1.6 倍，那么 10 以下的钢丝绳一下子只有 5 种， 10 到 100 的钢丝绳也只有 5 种，

即 10, 16, 25, 40, 63 。

但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将 10 开 10 次方，得出 R10 优先数系如下：

1.0

1.25

1.6

2.0

2.5

4.0

5.0

6.3

8.05

公比为 1.25 ，于是 10 以内的钢丝绳只有 10 种， 10 到 100 的也只有 10 种，这就比较合理了。这时肯定有人说，这

个数列，前面的数字好像相差不大，如 1.0 和 1.25 ，简直没差别嘛，平常我就四舍五入了，但 6.3 和 8.0 间隔就

大了，这样合理吗？

合理不合理，我们打个比方。比如说自然数 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 ，看起来很顺溜，我们用这个数列来发工资，给张三发 1000 ，给李四发 2000 ，两人皆心服。突然通货膨胀，给张三发 8000 ，给李四发 9000 。以前李

四工资是张三的 2 倍，现在变成 1.12 倍。你说李四能愿意吗？他可是主管哪，给他发 16000 还差不多，张三是不

会埋怨说主管比他多 8000 的。

这个自然界的事物，有两种比较方法，就是 “ 相对 ” 与 “ 绝对 ” ！优先数系是相对的。

有人说他的产品规格有 10 吨， 20 吨， 30 吨， 40 吨的，现在看来就不合理了吧？如果你取两倍的话，应该是 10

吨， 20 吨， 40 吨， 80 吨，或者保住头尾，也应该是 10 吨， 16 吨， 25 吨， 40 吨，公比为 1.6 才合理。

这就是 “ 标准化 ” ，必威APP精装版下载上常常看到有人说 “ 标准化 ” ，实际他们说的是 “ 标准件 ” ，所做的工作只是将整机

的标准件整理一下，就叫标准化了，实际不是这样的。真正的标准化，你要把你的产品的所有参数按优先数系

形成序列化，再把所有的零部件的功能参数及尺寸，用优先数系来序列化才对。

自然数是无穷的，但在机械设计师眼里，世界上只有 10 个数，它就是 R10 优先数。并且，这 10 个数相乘，相

除，乘方，开方，结果还在这 10 个数里，何其奇妙！当你设计的时候，不知道尺寸该选择多大为好时，就在这

10 个数里选，你说何其方便！

也许有人会发愁，说这尽是小数，我要按计算器，多麻烦。前人已设计好了计算方法，下面顺便将 R20 优先数

系列出来，也就是 20 个数，公比为 10 的 20 次根即 1.12 ，注意看后面的 N 序号。 _

1.0N08

1.12N2

1.25N4

1.4N6

1.6N8

1.8N10

2.0N12

2.24N14

I2.5N16

2.8N18

3.15N20

3.55N22

4.0N24

4.5N26

5.0N28

5.6N30

6.3N32

7.1N34

8.0N36

9.0N38

两个优先数，比如 4 和 2 ，其序号分别为 N24 和 N12 ，它们相乘，将其序号相加，其结果等于 N36 即 8 便是；相除，

序号相减，等于 N12 即 2 便是； 2 的立方，将其序号 N12 乘以 3 得 N36 即 8 便是； 4 的开方，将其序号 N24 除以 2 得 N12

即 2 便是。

如果求 2 的四次方呢？ N12*4=N48 ，这里没有，怎么办？上面的列表，没有写上一个数，就是 10 ，它的序号是

N40 ，凡是序号大于 40 的，只看大于 40 的部分，比如 N48 就看 N8 ，即 1.6 ，然后乘以 10 得 16 就对了。如果序号是

N88 呢，看 N8 得 1.6 ，然后乘以 100 得 160 便是，因为 100 的序号是 N80,1000 的序号是 N120 ，依此类推。

做机械设计，一辈子用这 20 个数就足矣。但有时需用到 R40 数系，有 40 个数，就更完善了，若不够，还有 R80

系。我已将 R40 数系倒背如流，应付一般计算根本不用计算器。简单来说算 40 径的 45 钢的抗扭能力，其扭转系

数是 0.5* π*R^3 ，扭应力选屈服点 360 的一半即 180MPa ，圆周率选 3.15 ，左右手捏小数点，心算加减序号，一

会就出来。有人说你不加安全系数吗？说吧，是取 1.25 ，还是 1.5 ，还是 2 啊？呵呵。

黄金分割 0.618 ，也即 1.618 ，这里也有 1.6 。

平方根数列，就是根号 1 ，根号 2 ，根号 3 ，很容易求出吧？（ 3 的序号是 N19 ）

π 的平方等于多少？等于 10 。你算压杆稳定的时候就方便了吧？

圆杆扭转系数约为 0.1*D^3 ，现在你可以口算扭转系数了吧？

为什么大螺丝从 M36 直接跳到 M40 ？

为什么齿轮的传动比有个 6.3 或者 7.1 ？

为什么槽钢有个市场上很少见的 12.6 号？

为什么外协厂打电话来说 140 的方管没有，而有 120 和 160 的？因为 R5 数系比 R20 数系优先。

为什么标准件的参数有个第一序列，第二序列？一般来说第一序列就是 R5 序列。

为什么 Inventor 的螺孔列表有个 M11.2 ？现在你知道它不是胡诌出来的数吧？

还有钢板厚度，型钢型号，齿轮模数，一切标准件，一切工业品样本上的功能参数，尺寸参数，标准公差表，

等等等等，它们的来源，此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说，我们已经理解了半部机械设计手册，以及

那些还没做出来的工业品。

那么，我们在设计产品的时候，就可以同时设计出一系列了，而不是设计完之后再进行所谓的 “ 标准化 ” ；更进一步，如果产品注定要序列化，那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品，因为优先数系

已将所有型号包括其中了。

优先数系的应用，上面列出的，可谓沧海一粟，无尽的应用等着我们自己去开发。

背诵优先数系吧，这可是一劳永逸的活儿。

（注：感兴趣者可参看机械设计手册第一册优先数系章节）

biudiu

原则上说这个东西不应该是在机械设计手册里学的，是几何精度（互换性）里面的内容
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( e6 g7 V3 O1 @) |! G6 z2 p" s: M

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教材《互换性与测量技术基础》不是已经讲的很清楚了吗？
. _/ u" a' ~! D

yushui2011

学习了，背！！！

非标UFO

那轴承内径有17的，怎么来的？

yk0yk

谢谢楼主分享

nieting1203

非标UFO 发表于 2016-1-25 18:51
; f. R- x) Z- X. c& Z( C那轴承内径有17的，怎么来的？

R40系列优先数

long_wzq

优先数。学习了

891154223

* X# U- X. ?! P' l" `$ e
知道了，谢谢

liqiang260

学习了