电机选型中告诉转动惯量意义何在？

杨美超624 · 发表于 2016-1-18 22:53:06

电机选型样本中告诉电机转动惯量意义何在？谢谢指导。

hd_1000 · 发表于 2016-1-19 06:10:52

惯量匹配

伺服系统要求伺服电机能快速跟踪指令的变化。对一个定位运动而言，就是要求以最短的时间到达目标位置。换一种说法，就是在直接驱动负载的定位过程中，负载以最大的功率变化率将输入功率转换为输出功率。

伺服电机驱动惯性负载JL的加速度、加速转矩计算如下：

l 负载的加速度（系统加速度）：dω/dt=Tp/(Jm+JL)

l 负载的加速转矩：TL=JL·dω/dt= JL·Tp/(Jm+JL)

负载的功率变化率为：

dPL/dt=TL2/JL

dPL/dt= JL2·Tp2/(Jm+JL)2/JL= JL·Tp2/(Jm+JL)2

从式中可以看出：

l JL远大于Jm时：dPL/dt=Tp2/JL，负载惯量越大，负载的功率变化率越小。

l JL远小于Jm时：dPL/dt=JL·Tp2/Jm，负载惯量越大，负载的功率变化率越小。

l 负载惯量JL相对电机惯量Jm变化时，负载的功率变化率存在一个最大值。

根据极值定理，对应dPL/dt极值的JL值为使d(dPL/dt)/d(JL)= 0的值。

d(dPL/dt)/d(JL)=d(JL·Tp2/(Jm+JL)2)/d(JL)

利用复合微分法则对(dPL/dt)求导：

设 v = (Jm+JL)2

u= Tp2·JL

dPL/dt= u/v

d(u/v)/d(JL)= [v·du/d(JL)-u·dv/d(JL)]/v2

d(dPL/dt)/d(JL)= {(Jm+JL)2·d(Tp2·JL)/d(JL)-d[(Jm+JL)2]/d(JL)·Tp2·JL}/(Jm+JL)4

d(dPL/dt)/d(JL)=Tp2·[(Jm+JL)2-2(Jm+JL)·JL]/(Jm+JL)4

令d(dPL/dt)/d(JL)=0，则

(Jm+JL)2-2(Jm+JL)·JL=0

(Jm+JL)2-2(Jm+JL)·JL=Jm2+2JmJL+JL2-2JmJL-2JL2

=Jm2-JL2

=(Jm+JL)(Jm-JL)

=0

因为Jm+JL＞0

所以 Jm-JL=0，JL=Jm

负载的转惯量JL等于电动机的转动惯量Jm称为“惯量匹配”。惯量匹配时，负载的功率变化率最大，响应最快。

杨美超624 · 发表于 2016-1-19 07:01:05

谢谢您了，谢谢

icegoods · 发表于 2016-1-19 09:24:07

hd_1000 发表于 2016-1-19 06:10
惯量匹配
伺服系统要求伺服电机能快速跟踪指令的变化。对一个定位运动而言，就是要求以最短 ...

哪本书的推导？

KingoxyzzZ · 发表于 2016-1-19 09:34:03

是不是做算法的时候需要用到？

zh39204128 · 发表于 2016-1-19 09:41:27

我们这边一般选3到5倍

maxtlovell · 发表于 2016-1-19 11:43:11

因为要算负载惯量与电机惯量的比
一般小于5,如果大于5,那要考虑加减速机

工程师0106 · 发表于 2016-3-8 21:32:13

我也在关注

李小粹 · 发表于 2016-3-8 23:10:50

二楼解答好专业

siaoma3160 · 发表于 2016-3-9 10:33:32

学习了

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