请问这个定积分是怎么得到的

阳光小院暖茶

没弄明白

祺哈哈哈

我平时都用这个软件，不过是在电脑上用。定积分，如果想看步骤的话。有step by step 功能，建议搜一下。

阳光小院暖茶

/ @4 e; {# [' a: {3 Z9 I& X
这个是我手机截图的，我没这个东西。我在纸上试着算这个定积分，什么凑微分啦，换元啦，分部积分啦，都整不出来啊

shiqi67

阳光小院暖茶 发表于 2016-1-11 19:57
这个是我手机截图的，我没这个东西。我在纸上试着算这个定积分，什么凑微分啦，换元啦，分部积分啦，都整不 ...

这里的log是 我们平时写的ln吧？？？

shiqi67

应该是要用级数展开。。。。。。。。这部分知识我忘了、。。。

补充内容 (2016-1-12 21:35):
4 u+ J: V1 p/ J4 r0 V ~/ N% q今天问了问刚考完研的学长，的确得用级数展开才能解出来

oldpipe

翻一翻数学手册吧

pacelife

手动算了一下，也没得出结果，还是软件快啊

3 M( Q( V# B- R# B

xiao康

刚刚试了分部积分法，发现没用

xiao康

刚刚试了分部积分法，发现没用

shouce

用数值积分吧

clear all
& g) ~% H) }# e- z yformat long
a=0;
b=1;
epsilon=10^(-6);
syms x;
fun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
Hfun=@Remberg;
% N r7 K: b1 O: SIvalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);

/ K- T/ r: ^$ S ^4 @% J; C6 y%Remberg.m
6 Q2 A0 n! ^4 `4 O. b8 X2 T%a,b为积分限，epsilon为精度，s为返回积分值，fun为被积函数
) m+ M/ {. e! P* F# Z) D%R（n,m)表示计算值，（n-1）为变步长指标，（m-1）为加速次数
function s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
) m2 p6 J) f8 d* N( w; T1 U% [syms x ;
fvalue=zeros(1,1000);
R=zeros(100,100);
fvaluea=double(subs(fun,x,a));
1 V4 I! `9 W [8 mfvalueb=double(subs(fun,x,b));
R(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb); %梯形公式
4 w( \8 M/ p5 x W) @! Z# u' R$ v: Ckm=1;
+ |4 y* W- d7 r6 r. vfor k1=1:100; %设置一个比较大的循环量
h=(b-a)/(2^(k1));
R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
) g# ` Q2 b7 |) U, J3 V( y4 f% Bfor k2=1:2^(k1-1);
' z8 G- h, i4 m+ c1 g* \fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
. X/ p- r6 |2 E& z' q6 T7 dR(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1); %变步长值
" L- R4 x. E) y2 T) R# ]end
7 K0 l$ c4 a- g. ifor k3=1:km; %加速计算
R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
end
if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))" c! `" ~. I& p' f4 q9 Q' u: s+ ?s=R(k1+1,km+1);
$ T7 o- I; n# _; wbreak;
else
! C3 I& {8 @0 @" ]) Bkm=km+1;
( a) p% ?3 [8 W0 v6 q: Kend
, ?" t0 l% R3 O2 H/ w7 l3 p6 R, [
end
, Y. f t% b" z D9 E; W% J