998谈齿轮之设计计算篇（二）

苍狼大地

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9 i0 P+ Q4 Y/ |3 d" F《998谈齿轮之基本概念篇》很受欢迎啊，再接再厉，998谈齿轮之设计计算篇，满满的都是干货。。。
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0 Y% l+ |4 @/ Z, B% p9 s! ^" R一、名词术语
2 h4 R% a6 D( h( R' E0 L1.1 模数
% A; r N% |0 L0 s— 对标准直齿轮来说，全齿高大约等于 2.25倍的模数。
— 变位量=变位系数×模数，
, k( ? z% @; ]( y+ _! q☆ 模数大的，变位量相对大，因为可以取用的线区间相对大
5 A% W1 c- b% S2 ~+ [" ]" Z! B5 x☆ 模数小的，齿高自身就比较小，可取线区间小，不可能有大的变位量，
※ 什么叫做线区间？
☆ 数学上可以计算出极限变位量，与模数有关，超出极限变位量，无法啮合
% j0 \% l, F( [* F& t7 N— 既然变位系数与模数没有内在联系，为什么不是直接给出变位量而是用变位系数折算一次？
* k& D$ X* {) S2 j) m☆ 现在用的模数制齿轮，计算是以模数为基础的，许多计算与迭代都是以模数为基础展开的，自然变位也一样。
( W* Q8 ?5 \ @* y- R6 p R f$ l☆ 但在加工的时候，确实用的是具体数值的变位量，不需要在加工中再进行变换。
( ~: i2 ~* u5 R1 c$ H" U' p# n— 齿轮模数是怎么计算出来的？
☆ 模数是按强度计算得到的，或者说取决于强度。
' P8 R2 z: n! b: _☆ 齿轮传动系统，不是简单一对一的单点传动，也不是计算单点传动发现模数不行就只能加大模数。齿轮，多点传动的系统很多的，齿轮书籍中有介绍。学习多传动系统，对设计齿轮有帮助。
☆ 计算模数，一定要有合理性，
□ 首先强度要够，但模数大了以后，重合度就下来了，寿命就不好了
" }+ m" D9 F! D□ 小模数，大重合度，依然可以解决力矩问题。
□ 也可采用多点传动系统解决力矩问题。
— Q：国内的齿轮模数虽然是第一标准最大是50。某国外企业手册显示可以做到最大56。国外的加工水平和标准能做到多大？
☆ 对与齿轮模数，没有准确限制，尤其是不全齿轮或半齿轮。
☆ 是否采用大模数齿轮，主要考虑有无必要性。
□ 经济性考虑：模数太大，直接采用其它传动方式，如多点传动、液压传动。如翻转钢包的机构，有齿轮传动、销齿传动、液压齿条、摆缸、油缸接力等多种方式。
□ 技术考虑：模数过大，齿轮设计加工问题、轴安装问题（需要采用双向切向键）。
※ 什么是双向切向键？具体的结构形式是如何？
% w8 W* F+ C/ a□ 设计合理性：当大模数齿轮（如80，100），技术和精度都没有问题，是否经济划算？谁使用？为什么要用？

1.2 变位系数
— 变位系数，不是改变了模数，是改变了啮合位置，即渐开线的啮合点，
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+ e) k0 t( L2 C4 |' Q& I0 ]1.3 渐开线齿廓
— 齿轮渐开线齿廓精确求解及其参数化建模，对数学要求高，设计大量坐标系变换，必须念通数学。
— 齿廓和齿根过渡曲线的坐标转换，涉及大量几何关系和数学。玩通之后，齿轮通了80%。玩精通后，是高薪工作，现在懂的人很少。
9 l' }9 S- c* g) A. W2 c— 研究齿形，多从受力和传动啮合方式考虑，然后设计刀具和机床通过特定的加工工艺实现齿形的制造。故而齿轮有两个方向：
☆ 纯数学力学的齿形设计
☆ 工艺装备的设计（刀具和机床或者模具）。
※ 齿轮为什么有好多种线型? 有渐开线的，有圆弧的，有摆线的？所谓啮合，要考虑许多对象，不仅有运动的，还有动力的，

1.4 传动比
6 P: p% N( N! a— 为什么设计手册上讲齿轮传动比要小于6-8？
( m Q# h1 `' f* {2 s$ ^$ Y# V☆ 限制一级的速比，主要是考虑大齿轮的尺寸，齿轮箱的体积，总重量，有一个划算的问题，设计设备是考虑成本的，速比大到一个数值，可以采用多极，这样设计重量比较合理
$ c) o: z6 m' T* x☆ 而对于开式齿轮，往往是采用一级大齿轮，这个与你说法正好相反，
☆ 传动比受小齿轮大小限制，非变位20゜压力角齿轮最小齿数为17，否则根切。如果传动比是8，大齿轮要136齿。制造成本，安装精度，齿轮本身质量，转动惯量，轴承负载都有问题。
( V9 i$ X* m9 n/ E+ `6 Q. o— 大传动比下采用蜗轮蜗杆传动和齿轮传动的比较：
☆ 传动比：涡轮蜗杆比齿轮高，如果单头，蜗杆旋转一周，涡轮才旋转一齿。
☆ 效率：齿轮比蜗轮蜗杆高。
☆ 使用涡轮主要考虑到自锁性，输入输出轴异面而且空间受限制。否则使用多级齿轮组比较合适。

二、齿轮设计流程
0 ?. _1 a. R" ^* A ?6 `5 V& Z2.1 设计齿轮的流程
) ^0 a7 T$ m8 A0 S3 d: s1 ^2 C: ]— 确定啮合曲线（手工画图）：
, ~7 b/ W9 U; @! v☆ 从黄格子纸上撕下一页，画一个圆，标注一个公式，那是基圆，从上面拉出的就是渐开线，标一个解析式，对 面再拉一个线，再标解析式，那就是两个齿面的啮合，
☆ 根据精度就知道要多少点作图画的曲线的精度是合理的，点数太少曲率精度不够，点数过密会把计算机算死的。
☆ 需要很扎实的基础知识。
☆ 齿面轮廓，不是那种画几个圆圈的方式，你没有齿面轮廓怎么计算应力有多大？没有这个轮廓，用有限元分析什么？
m+ U& j- B2 P0 ~— 建立啮合模型
☆ 有了三维图后建立齿轮啮合模型
☆ 有了模型就知道各方向的受力，就可以建立支撑加以约束，有了这个约束就可以画箱体，就知道箱子的厚度。
☆ 用解析式的联立算接触应力，求强度计算，再反推中心距、齿宽等等东西
☆ 我用有限元做齿轮计算，是有了具体的对象，初步计算都好了，确定可以用了，计算那个啮合区域的最大应力用的，是个计算的辅助手段，
☆ 再琢磨齿根曲线，有多种，与加工方式还有关，再琢磨齿面轮廓修正，琢磨一下，
- C& |# z) \( e% g4 n. s! Q- [— 齿轮轴设计
9 Q5 m; q& ~6 {/ z2 C3 r☆ 齿轮轴受力时产生挠度
☆ 挠度很关键：会改变啮合点的位置，恶化啮合，产生噪音，缩短寿命，带来一系列你不希望见到的结局。
☆ 解决措施：
□ 考虑齿轮轴的设计
7 `8 j; B: ?; C* e□ 选择合适的轴承，用轴承的支撑刚性减小齿轮轴的挠曲变形，什么轴承好？需要计算。
— 热变形计算
' p# }+ k3 ~6 Y; z# S2 P7 |" B☆ 多大的负荷，温度可以升高到多少度？
☆ 温度会稳定在多少度，这个轴会热涨多少？
3 g6 m$ I. r: w3 X☆ 热涨对啮合有什么影响？
u, B& O9 Y& C( B& W# K6 F— 箱体计算
☆ 画箱体，对角扭转就大概知道箱子的厚度。
☆ 考虑各种其它的空间变形，因为箱体刚度不够的话，再好的齿轮设计都白搭，根本就没有寿命可言
☆ 鬼子的箱体都非常厚实，为什么？你计算了就知道，任何的偷工减料最后一定是害自己的，
& x. e, ]3 x/ W% U' _; v— 总结：
☆ 鬼子也用有限元进行箱体设计，但不是为了分析而分析，而是在有基础设计的基础上进行精细设计，懂设计和有限元的根本。
☆ 鬼子的齿轮箱好，有材料因素，有热处理因素，最重要的是人家设计的就好，设计水平比你也高，有限元用的水平就比你高一大截，水平高是总体水平高，
☆ 鬼子设计东西，一般有针对性，还是我们说的基础东西比我们扎实。设计一个东西要体会其内在的真谛，没有体会这个，就玩不好，玩的基本是表皮东西
— 优化设计：优化是一个宽泛的概念，要针对你玩什么，举个例子， 玩齿轮可以优化，比如讲究效率，如何优化齿面函数，而组装齿轮系统，也可以谈优化，是讲究装配效率的，玩的是节拍，就与玩齿面完全两个概念，
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2.2 传动系统设计流程：
☆ 闭式箱的设计是以齿面损坏为基础的，而齿面的损坏与循环次数有关联，当循环次数非常少的时候，就谈不上损坏。（开式齿轮不必计算接触强度，直接计算弯曲就可以）
- S6 v( R8 g0 Z8 U1 [☆ 电机的选择是以力矩为基础的，力矩够了，就能转，烧不烧是以发热为依据的，而不是理论计算，
☆ 我们的体系是在原苏联的体系上‘升一级，靠一级’过来的，而苏联的体系是在原德国与阿根廷的基础上演变过来的。而米、英是另外一个体系，是讲究人的设计基本功与设备的实际功效为基础的上面玩设计，
☆ 米国怎么玩一个机械传动设计，因为基本功好，一切是从基础开始的，做一个传动链，把尺寸都摆出来，哪里是哪个设备，电机一小时启动多少次？运 转力矩是多大？这些都是精确数字，再电话给电机厂，要这么个电机，电机厂的数据是实验出来的，给你用，保证不烧，这样就比你蒙头选的要小几分之一。电机小 了，减速机也小了，而当运转次数少时候，按弯曲计算齿轮，齿轮箱也相应小了，当箱体强度不够的时候，只加强箱体，而齿轮箱整体小了，其传动系统就是比你小 不少，也一样用多年。鬼子有时的东西又做的比我们大而且结实，为什么，就是考虑极端工况，比如化工，比如石油，比如工程机械，而鬼子设计桥梁这些东西比我们结实几十倍。
( g, L8 L) X, u" N4 ~9 z7 ]☆ 我们差在哪里了？ 国人的教育一直比鬼子差，基本功也比鬼子差的多，对机械理解深度也比较浅，以前是因为闭关锁国没有办法，我许多前辈基础都非常好，但都是学的苏联的理论，这个没有办法了，而新一代主要是不念书，没有基础概念，
☆ 现在的产品问题在哪里? 本该做的轻巧的东西，因为基础理论的薄弱，不会，而做的很笨重，而那些投机取巧的家伙，把山寨的东西做的很轻，但没有使用 价值，而本该做的非常结实的东西，比如破冰船，受设计水平与材料的限制，也不会做结实了，这样，我国的产品处于两头不靠的境地，
☆ 怎么玩好了？不是看哪本手册的问题，是对于机械有深刻的理解，理解其实质东西，对设计，材料的实质非常了解，阿拉设计冷床，20年前出口的东西，可以做的 非常轻，也一样在东南亚用20年，而国内要求高产量、高节奏的大型东西也可以做的很结实，也用多年，实质，就是你懂了机械，懂了那个东西到底哪里弱？哪里 是要减轻重量的，哪里要加强，这些也基本是经验，手册是不会有的，
☆ 你怎么玩好了？还是阿拉说的，基础，无论对什么，懂其基础，就全懂，阿拉发现，玩齿轮的，没有几个懂渐开线方程，阿拉特奇怪，

2.3 如何做齿轮或减速箱设计的？
☆ 90年代之前，都是手工计算，计算机计算是近15年之内的事情了，不仅计算齿轮，还计算箱体，计算书写一大本，比如大型飞剪那个齿轮箱，齿轮箱计算有差不 多100页，那时米国公司也是手工计算，全套设计好了，给有限元室去分析，
☆ 计算机发展以后，有几年还不错，现在是有计算机对许多人也没有啥价值，因为如何输入数据，就是一个大问题，许多家伙的电脑里面各种软件是齐全的，但对齿轮箱设计也一样一无所知，不知道如何下手
☆ 手算熟练的，根本就不必你自己操作计算机，我现在计算大机架的危险点，计算齿轮箱的变形，许多都不自己实际操作了，因为已经先知道哪里危险了，人家计算的结果正确与否是可以准确判断的，而计算操作者是不懂的
— 对与减速机，需要学会完全三维模拟，热变形计算分析，每个部位的变形量要能够计算出来，包括热状态 下的齿面啮合，热变形下啮合点的偏移，还要轴承压扁对于啮合的影响，所有这些，阿拉都可以计算出来，可以给大型的机构专门玩这个，并且说的明白。玩齿轮箱，一定要玩到最基础层面，否则，半吊子，什么都不是，既不能玩大的，也不能玩小的，因为不懂，
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2.4 大齿轮流程：
. g" I3 c4 [9 n— 设计要求：一种大型的回转支撑的圈体，滚动滑道用于安转滚动体，齿圈用于驱动，这个东西，要自己选择钢坯，多镦多拔，冲孔，扩孔，制造环件毛坯，退火，上大型滚环机
: v' j5 n1 e# u— 滚出符合要求的毛坯以后，初步热处理，没有这么大的炉子，还要自己砌筑炉子，加测量点，控制温度，基础热处理好了，就是加工，做内滑道，加工外齿，大齿圈你说用什么加工？许多家伙不懂这个，
— 关于计算，因为这个东西总体循环次数少，计算两个东西，一个是强度，一个是早期疲劳，早期疲劳没问题，结构不会损坏，就可以了，不需要高次循环，因为整体寿命区间，总循环次数不多，
— 很大的这类东西，说不上有多高技术，就是环节控制完善，从钢坯开始，严格控制，流程熟悉，哪里都不忽视，比如齿圈部分，滑道部分的探伤，这些很重要，有人忽视这些，加工完了，发现缺陷，报废了。
! W! }4 ?1 Y f$ R4 d— 热处理必须严格。材料成分，金相，探伤，热处理，一个都不能忽视，否则是找死。
8 D3 V4 [7 J9 m# y/ r1 D( O— 国人特别爱忽视热处理，这是致命的事情，洋人对热处理非常严格，温度差一点都不运行，我就是坚持这些，一个是材料必须合格，严格热处理，严格探伤，准确计算使用寿命，有这些，谁都不是你对手，因为他们瞎凑合
— Zerowing:
☆ 从使用齿圈判断，有两种可能性，一种是直径过大，通过分体以方便加工。第二种就是材料不同，用这种办法降低生产成本。
☆ 从外齿内滑道结构分析，这个齿圈应该是属于飞轮性质。
5 A1 F# w6 ?% G( _. u; M' M8 y☆ 确认基本信息。承载条件（扭矩、转速、是否存在冲击等）、配合齿类型及齿形参数、减速比、润滑条件。
☆ 基本齿轮计算和变位计算（包括选材）
☆ 根据具体齿圈尺寸，计算在工作转速下的抗扭强度问题，确定内圈尺寸。
☆ 内滑道设计（这个真心没玩过，推推看）。根据承载计算平均接触力，根据平均接触力计算滚珠的挤压强度，选择适当的材料计算需求直径下限。根据转速和螺 旋传动规律，计算滑道螺距。螺旋方向应根据斜齿受力方向和转动方向确定，尽量减少滑道部分在轴向上的承载。根据螺距确认滚珠直径上限。确定需求硬度。设计 滑道供油回路。
☆ 确定配合公差，计算静平衡、动平衡，通过配重，调节平衡。
, ^$ I1 [: i. n# k9 Q☆ 寿命计算。寿命=设计循环/循环速度。这个跟轴承计算类似。
" m! _6 T" C" d9 M0 |1 Q4 s□ 计算轮齿疲劳，确定轮齿寿命。
□ 计算滑道在存在滚珠滑动条件下的接触疲劳，确定滑道寿命。
7 [9 W0 J7 t; p3 ~& F□ 取二者小值，并适当降低大值，以期待同等寿命。
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$ D! R; v4 D* F& S' r+ ~5 `4 ^三、设计细节：
4 c l' ^/ d. e: o* j) x3.1 齿根强度分析
— 花键与齿轮的这个问题都存在，母槽根部的倒圆角和端面连接的部分应力集中很高。齿轮可以通过强化齿根来解决，米国有设计是在齿轮根部作一个大的内角，切掉一些捏合，损失重合度来解决的，这个就是看你怎么取舍？计算寿命够了，基本没有问题，
— 有些齿轮在加工的时候，不会把齿形做成标准的渐开线，而是经过计算，使得齿轮在啮合的过程中，齿形成为渐开线。
- a. M7 s9 x6 }( k— 在齿轮装配的时候，会将中心距做的稍微小一点，让两个齿轮在运转初期，就将各自表面磨去一部分，然后再进入工况。
— 高速齿轮，高精度齿轮，都是经过‘齿形修正’的，而这些修正，有各自的目的，有些是为了提高承载力，有些是为了降低噪音，主要看干吗用？再针对其目的，进行修正，修正有一部分是理论计算，有一部分是经验系数
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3.2 齿面强度分析
— 齿面超宽以后，对于箱体形位公差，轴承精度，齿轮自身精度都提出了更高的要求，假如精度不够的话，齿面的不均衡载荷就比较严重了，特别是某一侧的受力会变得非常恶劣，甚至破坏，而破坏是延展性的，这就是根本，
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7 F& m& K T' E( w9 N# a3.3 GE修形 - 微根切技术
" y( Y; n" j2 V' l' ~( |— What? 基本情况
☆ GE 的齿轮系统，起码俺觉得是举世无双，把齿轮玩透了，所谓‘玩弄于股掌之间’，可以比西门子组织研制的齿轮寿命强几倍，无论是数学修正，还是材料运用，炉火纯青，普拉特也很类似，也很牛，彼此彼此吧，
3 D, S& l, ?4 e/ J1 a7 q" C# @☆ 玩各种齿轮，对GE佩服的不行，GE的某些齿轮连西门子都无法攻关，寿命有很大的差距，这就是所谓的底蕴，也正是因为有这些底蕴，它才存在了100年。Ge的齿轮系统非常难玩，是一套独立发展起来的设计与修正系统，要深刻理解，另外，其材料系统也不同，必须非常熟悉，有强人才能玩，但利润非常大，GE的齿轮系统，国内用，例如大，寿命可以到国内7-8倍，
- F5 e- n' u! `) t2 E☆ 大型矿车，行星轮系是浮动传动的，就是太阳轮是不定轴的，传动的时候，靠齿面自导卫，所谓的‘GE修正’，他不告诉你关键的修正数据，你拆开了仿制，寿命就几个小时，而他可以用三年，最终，你的命脉被捏住了，
☆ GE设计齿轮，齿根部分，就是设计成‘微根切’，采用变位控制，就是怕磨齿面的时候把齿根给磨了
— Why? 设计目的
☆ 齿轮磨削能降低表面粗糙度，对齿面的接触疲劳有好处。
☆ 但由于齿轮根部受弯曲、剪切载荷，磨削可能成为表面裂纹来源，残余应力分布也不利于提高齿根寿命。
☆ 因此，采用了齿轮‘微根切’避免根部磨削。
— How? 工艺手段
* S) U+ @& V7 v☆ 重载荷，高循环次数，高寿命的齿轮，必须是合金钢材料，齿面硬化，6级并且磨齿，磨齿过程中，会形成‘台阶’，这个台阶对弯曲疲劳寿命影响非常大，GE公司设计齿面修型时，特意设计一个‘根切’是砂轮磨齿面无台阶。业内称‘GE修正’，所谓说微根切是一个简单说法，其保护微根切，跟切以后再修正齿底圆弧曲线，是综合考虑啮合线，寿命的一个妥协结果，
— 如何学习？
☆ 齿形修正，要学习理论基础，靠摸索是不行的，建议你先学习齿轮的理论部分，学好了，就知道噪音产生在哪里了，再学修正，就有的放矢了，噪音很复杂，有齿坯带来的，有齿形问题，有轴承问题，这些都必须学习，
@' D/ n: J% S: r" ]☆ 轮边减速机齿轮修正，没有书专门介绍，没见到过，轮边修正有好几种，GE与西门子的计算方式完全不同，材料也不同，

3.4 螺旋伞齿轮的设计：
— 螺旋伞齿轮，支撑应该是靠齿轮方向是为滚柱轴承，内圈无挡边，外圈为卡簧定位，因为没有轴向力。而远齿轮端，也就是轴端，为八字对顶布置的圆锥辊子轴承，外圈定位为肩与压盖，这样才可以确保定位可靠。内圈为距离套与螺母，螺母还要加可靠的锁紧。压盖上有密封槽，应该是外硬内软的两个密封，
& d4 A( i7 \ o— 为什么应该是这个样子？首先，螺伞传动精度比较高，定位距离必须非常准确，其次，还要考虑热涨，与联轴器的连接，假如你轴向窜动过大，会把液力耦合器的动轮打坏的，他这个结构是没法解决热涨的，冷机与热机本身的间隙就不同，没法处理，需要同时考虑受力和热涨。
— 象设计这个减速机，要考虑的问题非常多，有时有故障都不知道哪里的故障，我设计过高速的，大型的，实话说，玩减速机，阿拉都不敢说全懂，说拿来就会玩，都且捉摸呢，有时方案就搞好多天，一个大减速机，阿拉都是安排先做方案，再讨论，设计院都不可能玩的过阿拉，
: Y Y. \* |2 F9 }& a8 g% E— 螺旋伞齿轮，要非常准确控制径向啮合。布置问题是这样的，轴涨的同时，箱体也涨，综合考虑，首先要准确控制径向尺寸，而圆柱辊子轴承的这个性能好，布置在这里可以减小圆锥辊子轴承的载荷，提高轴系整体寿命，
— 设计这个典型东西，应该是把齿轮先玩出来，头脑里有齿轮的，相当于摆在桌子上了，根据齿轮的受力来布置支撑，布置好了进行计算，这样就不会有问题，现在都是蒙着脑袋胡乱抄一个东西，自己都不理解为什么。
— 轴承的布置有不同的类型，这个说法非常多，各公司有不同的依据，比如弗兰德与诺德可能不同，但都是可以说通的，现在有限元发达，可以做充分的模拟，一切都可以说明，
; b: |4 ? i/ w9 a— 先把计算与齿形修正部分玩一下吧，玩到可以设计5级螺伞，前途就大大的了。以前有正常齿轮基础，起码要玩一个月，才可以熟练，没有齿轮基础的，先学齿轮，上来就玩螺伞，玩不了，会死人的，哈哈

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dhihi

真的整理的很细啊！楼主努力几年必有所成！

静叶湖

。。。。。。。。。。。。。。。。。做齿轮的路过

翱翔天际

第一篇 在哪里啊

活在飞翔

学习

浅川

干货！慎吃！

ylan

昨天半夜就看一，太过瘾了，楼主做了一件大有功德的事情。我今年尽力找了8爷的帖子，感觉很开眼界，但是真想把8爷帖子都找出来。按大侠说法，8爷劝学10年，发了900万字，年均90万字，平均每天2500字，这个频率太值得尊敬了

shaokuang

"计算模数，一定要有合理性，
□ 首先强度要够，但模数大了以后，重合度就下来了，寿命就不好了
□ 小模数，大重合度，依然可以解决力矩问题。"
一个实例供参考

破土前的小草

好，收藏了