几何证明求助

阳光小院暖茶

苏区男儿 发表于 2015-12-10 16:54
第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF

5 M/ A- Z3 U; M9 m你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的
$ H4 J/ P/ {6 u  A( ?$ j
5 ]6 t7 {; e0 @

阳光小院暖茶

duduxiaozi32 发表于 2015-12-10 15:56
3 c: W( d  C% i* H- w( X5 R) e2 x第一题用坐标的方法可解；
设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
分别设D、E、F三点的 ...

5 K$ u. ]* g) \/ A今天用坐标法试了一下，发现此路不通。原因如下
3 P9 W' P' u0 X7 v第一，你说的第一组方程组其实只有两个方程，第三个是冗余的。比如A=B,B=C,那么A=C就是冗余的
8 {1 J3 L& W4 u5 P; l第二，五个方程，没一个是线性的，六个未知量，如何解出？
你可以试一下哈

苏区男儿

阳光小院暖茶 发表于 2015-12-10 17:51
: s1 \+ n% c" `8 X* ]' q- @你这个不行吧。AD=BE=CF就能导出AE=BF=CD吗？根据是什么？三角形全等？那只知道两条边是不够的

. f* N! d  K: w& I% l  y连AE线后得出AEB  的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得出AEB=BFC=CDA 的三个全等三角形。得出AE=BF=CD。所以FDC=EFB=DEA  所以EF=ED=DF

阳光小院暖茶

苏区男儿 发表于 2015-12-10 20:19
连AE线后得出AEB  的三角，连BF得出BFC的三角，连CD 得出CDA的三角.  因 AD=BE=CF      AB=BC=AC 是不是得 ...

三角形AEB,三角形BFC,三角形CDA，并没有全等的充分依据。你只是依据其中两条边对应相等，这没错，但是不够。没有任何的直接信息表明，它们有某个角对应相等。
0 f# w8 ~; W( C

531304171

正弦定理还证明不了吗？

鎏年

为何我发现这两道题都缺少条件- -