几何证明求助

阳光小院暖茶

- {# v+ w2 i- Q! [. ^1 w4 Y$ X4 n- N/ l
) v' P' A- |0 p7 \; P7 t( @6 ^

8 v ?! A. F1 N6 l0 n# a两个题目，似乎有点联系
+ H H( R. L' \6 L% o) I

pain

证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
" y1 E' f3 k2 B/ r根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
4 w$ t9 x a; O所以HE=EF=GG=GH
. ^' \3 C! ?6 a根据三角函数，角AHE=角HGD。
因为角DHG+角HGD=90度
) E& f7 ~ H) J7 P所以角DHG+角AHE=90度。
$ j$ d2 U5 l7 _' P7 N9 n所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
所以HEFG为正方形

zhangqiuhao

pain 发表于 2015-12-10 11:34
5 t+ a) A; q" B4 M证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
E( G1 d3 ]" |' b& e所以HE=EF=GG= ...

& u, h7 R: z U4 b6 r! }0 N: M. \HEFG不是给出的是正方形么

bbk1

万能的百度也没有答案······

冷月梧桐

第1题可用 反证法

寂静天花板

先说第二题
( {6 v: j! k% g1 注意关键词，正方形；外接ABCD肯定是个矩形。
2 箭头所指之处的角度相等；
1 s* ~0 k$ C; j2 p: {3 用直角三角形的两个直角边与斜边关系推导，这是初中知识。

0 C5 `- l+ N/ @% }再说第一题
可以用初中知识慢慢推导，也可以用高中知识来公式求解

黄加11090612

哎；年轻的时候班上就我一个人做出来了，可现在坐在办公室，没任务安排，看了三个小时都没想出来。老了啊。并且用SW画出来了。

马gege

看了一会没有头绪，这个问题我估计给初中生都会比给我们这些人解得快，说不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一题用坐标的方法可解；
/ r& Q/ L! D" f) Z7 q9 {2 A3 D设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
0 u/ L# P% f8 V# e分别设D、E、F三点的坐标；
8 s. ]6 ?) c( @( P& b1 O2 Z0 {根据三线相等可列三个方程。。。。。。1
根据三个点在直线上可列三个方程。。。。2
根据六个方程可解出D、E、F三点坐标。

苏区男儿

第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF