几何证明求助

阳光小院暖茶

' H% f$ s8 N. b( Q6 s# a$ a* J/ z
) P x+ [, [! C, X+ h! X! Z4 }

3 \% a( ~! {: C2 l两个题目，似乎有点联系

pain

证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
所以HE=EF=GG=GH
根据三角函数，角AHE=角HGD。
因为角DHG+角HGD=90度
所以角DHG+角AHE=90度。
所以角EHG=90度。同理，HEFG死角都是直角
- O7 V3 D; a2 ~ f }$ ]( A8 P9 t所以HEFG为正方形

zhangqiuhao

pain 发表于 2015-12-10 11:34
& i9 J. V6 @. N* R+ w* A证明第2个：由题可得AE=BF=CG=DH.ABCD死角为90度
2 t7 v2 [1 Y5 Z根据勾股定理，EH2=AH2+AE2 。。。。。。
" d0 \, ^+ }" L( a4 j所以HE=EF=GG= ...

# y$ {+ z' O' {. O) t, sHEFG不是给出的是正方形么
. g- _- t0 \/ e8 n

bbk1

万能的百度也没有答案······

冷月梧桐

第1题可用 反证法

寂静天花板

先说第二题
1 注意关键词，正方形；外接ABCD肯定是个矩形。
, X: k6 V7 n& j+ t; V2 箭头所指之处的角度相等；
C2 m k/ e2 q3 [& _3 用直角三角形的两个直角边与斜边关系推导，这是初中知识。

- W" I1 K% z+ Q8 [' w; H- l$ ?再说第一题
6 D+ T+ S. @9 f& X6 S可以用初中知识慢慢推导，也可以用高中知识来公式求解

黄加11090612

哎；年轻的时候班上就我一个人做出来了，可现在坐在办公室，没任务安排，看了三个小时都没想出来。老了啊。并且用SW画出来了。

马gege

看了一会没有头绪，这个问题我估计给初中生都会比给我们这些人解得快，说不好初中生有天才呢

duduxiaozi32

第一题用坐标的方法可解；
设三角形ABC边长为a，以B点为0点做坐标，可知A、C点坐标。
分别设D、E、F三点的坐标；
根据三线相等可列三个方程。。。。。。1
根据三个点在直线上可列三个方程。。。。2
" q- |/ E! ~$ T& e0 J6 }) j9 L根据六个方程可解出D、E、F三点坐标。

苏区男儿

第一题：连接AE,BF,CD. 因AD=BE=CF 得 AE=BF=CD . 所以FE=ED=DF