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一道数学编程题:有兴趣的来试试

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1#
发表于 2015-11-12 22:19:41 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
我们称197为一个循环质数,因为它的所有轮转形式: 197, 971和719都是质数。" r. ^  _4 i" @4 R, A8 H) m  o
100以下有13个这样的质数: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 和97.* z4 c3 r+ ^0 Q
100万以下有多少个循环质数?
' p5 V' p7 \3 \. {能否更进一步,算出这些循环质数分别为多少?! k" i  |# _4 y' |. e* e6 x2 V
! K3 T/ M( ~5 z; @) X9 b. I" r6 ~

( J: P1 i1 Q, l" ]1 u7 ^
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2#
发表于 2015-11-12 23:29:02 | 只看该作者
是需要所有轮转形式都为质数么?
( v; i; S' q  T+ l  J7 L' ?! H3 e6 |$ N' D% N6 L- o" k
也就是说判断一个质数是否为循环质数时,组成的数字里面不能有2、4、6、8、0?
7 |, x. S) R0 P

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大于1位数不能有5  发表于 2015-11-13 00:09

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参与人数 1威望 +1 收起 理由
冷水黄金 + 1 思想深刻,见多识广!

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3#
 楼主| 发表于 2015-11-13 06:30:58 | 只看该作者
fwsc 发表于 2015-11-12 23:29 2 U3 x! ?. V3 p
是需要所有轮转形式都为质数么?! D7 S4 `# N* t
- e0 }/ C8 P6 x' x/ r
也就是说判断一个质数是否为循环质数时,组成的数字里面不能有2、4、6、 ...

! A) d1 B; B* M. e/ Y' N说的对,但是这个只是必要条件而已,按照它筛选出来的数还是非常多,事实上,符合条件的就几十个而已+ p. y# z: q$ K/ K; u
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4#
发表于 2015-11-13 09:37:29 | 只看该作者
179,197,719,791,917,971, 不是6个这样的数么?你这个轮转的定义是什么?

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这个轮转的意思不是所有数的组合排列,而是有一定顺序的  发表于 2015-11-13 10:16
这个轮转的意思不是所有数的组合排列,而是有一定顺序的  发表于 2015-11-13 10:16
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5#
 楼主| 发表于 2015-11-13 10:14:48 | 只看该作者
阳光小院暖茶 发表于 2015-11-13 09:37 * a2 _+ t, e$ t: j# I; _6 E
179,197,719,791,917,971, 不是6个这样的数么?你这个轮转的定义是什么?

* d; k. M( V7 A8 {9 ^- W) k主贴例子已经很清楚了,比如123这个数,它的轮转数是123,231,312,比如17的轮转数是17,71,5的轮转数就他本身一个" d5 @8 {/ |2 [; Y: C/ O4 n
, b9 i3 U" L# \, k
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6#
发表于 2015-11-13 10:17:58 | 只看该作者
这样行不?假设要得出一百万以内的所有轮转形式为素数的素数,: w; u9 _0 V/ ]# Y) S2 e" R- \
第一步,得到一张一百万以内的素数表;9 f7 X$ k9 e2 E( l9 k5 k
第二步,大于一位的素数,如果它含有0,2,4,6,8,5,就把它剔除,得到一张更精简的一百万以内的素数表;% w& D) k5 |- ~' G  f
第三步,逐一检查第二张素数表的素数,看它的所有轮转形式是否为素数
* G; K- @) B! T( p哈哈,这个思路太简单了

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晚上我回去把你的思路做成程序,应该是可以秒出结果的  发表于 2015-11-13 12:51
晚上我回去把你的思路做成程序,应该是可以秒出结果的  发表于 2015-11-13 12:51
晚上我回去把你的思路做成程序,应该是可以秒出结果的  发表于 2015-11-13 12:50
这个思路完全可行,而且计算量也相当少,很不错,另外其实可以把所有数子加起来可以被3整除的也一起剔除,这样计算量会更少  发表于 2015-11-13 12:49
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7#
发表于 2015-11-13 13:19:59 | 只看该作者
你的这个剔除没必要,因为数字之和能被3整除的话,它就不会出现在第一张素数表中了。一百万以内的素数有78,498个(百度),轮转素数条件挺苛刻的,我猜不超过500个。但是具体怎么编程我不会,有难度,你要是做出来了的话,把结果贴出来欣赏欣赏哈。
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8#
 楼主| 发表于 2015-11-13 14:13:12 | 只看该作者
阳光小院暖茶 发表于 2015-11-13 13:19 ( l( |5 F( j2 a. t! p+ V1 r
你的这个剔除没必要,因为数字之和能被3整除的话,它就不会出现在第一张素数表中了。一百万以内的素数有78, ...

0 x2 Q3 |& ]! j我早就做出来了,一共55个,代码今天回去分享给你. p, C5 v" F3 Z% X/ H
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9#
 楼主| 发表于 2015-11-13 20:43:09 | 只看该作者
本帖最后由 pacelife 于 2015-11-13 20:57 编辑
& E  t, J7 i- U! N
阳光小院暖茶 发表于 2015-11-13 13:19 1 C" X  C- n; e3 k! e$ t
你的这个剔除没必要,因为数字之和能被3整除的话,它就不会出现在第一张素数表中了。一百万以内的素数有78, ...
4 Z9 \6 R3 X* i2 p5 e6 X" B" e
我用两种方法算出来了,第一种是暴力计算法,费时5.39秒之多,另外一种就是你提出的多重筛选法,仅耗时0.078秒,可见适当的筛选对计算量的影响是巨大的
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10#
发表于 2015-11-16 14:16:09 | 只看该作者
你这个语言好像不是c语言吧?是什么语言啊?能编程判断一个整数是否为素数吗?一个很大的整数,如果人力判断它是不是素数,很难啊
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