再说有限元

笑容不是为我

在产品设计过程中能够充分考虑到多种因素，可以使设计出的产品更加可靠和具有市场竞争力。但是在传统的机械结构设计中，工程师所依靠的常常是设计规范和设计经验。对于常见结构，传统的设计可以保证结构的安全性，却不能保证设计的最优性，不利于结构设计的经济性。对于复杂的结构，这样的设计甚至连使用的可靠性都无法合理的考虑。在这样的背景下，计算机辅助分析开始在机械结构设计中发挥出越来越重要的作用。作为现代数值模拟方法在工程领域的应用，计算机辅助分析可以在设计阶段对结构进行校核、优化，使工程师在产品未生产之前就对设计的经济性、安全性有所认识。
在各种CAE的工具中，有限元方法是相对较为成熟的，也是在工业领域应用最广的。在有限元天地中，将介绍有限元分析的相关理论和学习有限元程序的经验。由于本人专业所限，有限元分析天地中所指分析将特指结构分析。
8 q V" \1 u+ [$ I( y在本文中我将谈谈如何成为一个合格的有限元分析工程师。作为一个合格的有限元分析工程师，至少应该具备以下三个方面的技能和经验：
? 坚实的理论基础，包括力学理论（对于结构有限元分析工程师）和有限元理论
? 必要的程序使用经验，对常用的商业有限元分析程序能够熟练应用
; L% o/ [( s9 V0 R5 s' l? 工程实践的经验，对于不同的工程问题能够准确的做出判断和确定分析方案

在这三个方面中，比较容易解决的是程序使用，通常盗版软件和程序教程是很容易获得的，一般通过一些练习题就可以很快掌握程序的使用。所以，有很多初学者在用几个练习题熟悉了一个或几个程序以后就以为自己可以做一个分析工程师了，这是极端错误的。
# B2 s8 {. P& \* W: p: c6 P练习题与工程分析的差别在于，在做练习题的时候，拿到手边的已经是简化好的模型了，结构已经简化好了，分析类型已经设定，边界条件和载荷条件已经确定，计算完成后，能够看到和教材上一致的结果就算是完成了。在这个过程中，学习者只学到了程序如何使用，这个过程，不用说大学生，高中生都可以完成。
1 Z+ ?& Z1 a s- o7 M1 U7 ~在做工程分析的时候，情况就完全不同了，没有人给你指定模型的简化、分析类型，边界条件，在计算完成后，还需要对结果进行分析和评价。在这个过程中，程序的使用变成了整个分析过程中的技术性最低的一个环节。一个完整的工程分析的流程是怎样的呢？
首先是问题的提出，在工业实践中，提出问题的部门通常是设计部门或生产部门，设计部门会提出要求对某一设计进行某一方面的验证或优化，生产部门会提出对在产品生产或使用过程中出现的缺陷或问题进行分析和解决。通常情况下，由于分工的不同，设计或生产的工程师对于有限元分析是没有经验的，他们提出的问题是模糊的例如说，设计工程师会问，在某种情况下，我的设计安全吗？生产工程师会问，为什么这个产品会坏呢？
$ Z9 P' F6 y: _/ H- e0 Z/ a然后是问题的分析，这个过程是需要结构分析工程师与设计工程师或生产工程师共同完成的。接到设计工程师和生产工程师提出的问题时，先对问题做一个初步的判断，是什么样类型的问题，然后对问题进行调查，作出是否需要进行下一步的有限元分析。
& }9 a0 N. g7 d+ c/ Z' F/ t# S接下来，如果决定要进行有限元分析，就需要更仔细的分析了，需要决定以下几个问题：分析目的和分析规模，结构简化与计算规模，边界条件和载荷条件，建立模型的方式，计算结果的分析方法。等这几个问题决定后，就可以开始计算了。
在计算结束以后，就需要对结果进行可信度的评价，即要确定计算结果是所设定问题的正确模拟，获得了和实际问题足够近似的结果。在此基础上，才能按照预先定好的结果分析方法对结果进行分析。根据分析的结论，才最终向设计和生产部门提供可靠的建议和意见。
' B( C S8 P- I/ [4 r上面是粗略的介绍了工程有限元结构分析的一个基本的流程。从这个流程中，利用程序处理一个设定好的问题只是其中的一个步骤。那么在这个流程对前面提到的三个方面的技能和经验是如何体现出来的？在整个流程中应该注意一些什么关键问题呢？
5 ~/ N$ A3 U& ` j- P6 }% r工程有限元（结构）分析的基本流程：
|1 e+ q4 q+ }5 L对问题进行初步分析（决定是否进行有限元分析）->详细分析（对分析进行计划）-> 进行有限元分析-> 结果分析->问题解决
0 S6 V0 z) J( S1 e; O) X在接到设计部门和生产部门提出的问题时，工程判断（engineering judgment）非常重要，要了解问题的状况，提出问题的目的，根据工程经验做出初步判断。并非所有接到的问题都是需要进一步分析的，有限元分析也不一定是解决问题的最佳手段。在工程中，能够用最少成本和最短时间解决问题的手段才是最佳的。要做出正确的初步判断，需要有通过解决大量工程问题积累的经验，需要对常见问题的理论有清晰的解决思路，需要对有限元方法的能力和局限有清楚的认识，同时对于可能进行的有限元分析需要的时间和人力有准确的判断。这个过程中要充分和设计工程师及生产工程师进行沟通，尽量获取更多的资料和数据，避免模糊的直觉判断，无论是否要进行下一步分析，都要提出有理有据的建议。
% f6 d% x2 ]" g5 Q在决定需要进行有限元分析后，对即将要进行的分析的理论和本质要有深刻的认识，对自己所可能使用的程序的能力也要心中有数，避免不合理和不切实际的分析计划。运用理论和经验上的判断，决定计算的模型、规模和类型。能够用尽可能简单的模型，尽可能短的时间得到解决问题所需要的分析结果是在制定分析计划中的基本原则。
9 o6 I% u, e& ]% @/ u熟练的运用商业有限元程序进行有限元分析，需要对程序有深刻的认识，做到每输入一个参数都清楚知道这个参数的意义和作用，这其实也需要理解有限元和力学的理论，仅仅熟悉程序的界面是不够的。
$ j" f. y& B4 w6 K获得分析结果后，问题并没有解决，设计和生产部门需要的是简单有效的结论和方案。能够从纷繁复杂的数据中寻找问题的解决方案，需要的仍然是理论和经验。
' P. l4 e# G+ v5 p7 @下面我将分三章更详细的谈谈作为一个合格的分析工程师在应该具备那些理论知识、如何和怎样使用那些程序，同时介绍一些通用的工程经验。
随着有限元在工业领域的普及，FEA成为CAE的重要组成部分，同时也带给大家一个感觉，CAE嘛，当然是COMPUTER重要。说到这里，我想到一个人，就是我硕士时的导师，作为北大数学力学系的毕业生，在60年代分配去做反应堆工程，作了一辈子的核设备力学分析。他到这个研究院后，开始主要是手算解决力学问题，然后是从打孔计算机开始编程计算，然后从SAP4，ADINA用到了SAP84。在我入学时，计算工具已经是ANSYS5.4和MARC7了，操作系统也变成了UNIX，他已经不会这些工具了，但是在日常的分析工作中，遇到问题时，无一不是他解决的。他给我说的一句话，至今让我受益。"无论用什么程序，要清楚你输入的每一个参数的来龙去脉"。正是这样，他得以帮助我们解决分析中遇到的问题。透彻的了解所分析问题的理论基础是做一个分析工程师所必须的条件。
大多数公司对有限元分析工程师的基本学历要求都是工学硕士。抛开目前国内人才市场学历贬值的因素不谈，我觉得这个要求是非常合理和必要的。因为近些年，在大多数的工科院校里，除了工程力学专业外，很少在本科阶段开设有限元理论的课程，另一些做有限元分析的必要理论课程，如弹性力学，塑性力学，变分理论也多在硕士阶段才开设。因此有时看到一些公司在招聘有限元分析工程师时，学历要求仅仅要求大专或本科，便觉得有些怀疑。并非学历歧视，只是觉得如果要以大专或本科的教育背景，可能需要做更多努力才能胜任这样的职位。
1 R9 I n8 Z# J, I% x% ]- f作为一个分析工程师到底需要什么样的理论基础呢，也许有人觉得过分强调理论的重要性有些吹毛求疵了。在这一部分中，将系统介绍一下分析工程师必须具备的理论知识，限于本文的写作目的，本章不会涉及细节的理论。在未来的写作中，我计划将分别来对本章提到的学科和课程进行详细的讲解，对自己所学也系统梳理一遍。
8 h9 O& Z# R, o) c9 _( |; L4 Y在大学中，我们首先学到的是数学，对于有限元分析，数学同样是最基础的了。除了对微积分有深刻认识外，由于在力学领域会涉及到较多的偏微分方程，因此对数理方程应该了解，同时，由于有限元分析是数值计算方法，矩阵论和计算方法作为数值计算的基础，是必须要掌握的。另外的便是变分方法和复变函数了，对于有限元分析工程师，个人认为这两门课程不是必须的，因为对于大多数工程力学分析问题，已经有现成的变分过程可查了，有一点变分的知识就好了。
% T! B; M- d6 u其实作为一个学力学出身的人，需要学习的数学太多了，我列举一些我学过的科目，这些科目在学习时没觉得有多少用，但到做有限元时，是可能会用到的，张量理论，偏微分数值方法，最优化方法，积分变换，有了这些数学工具，就能够比较容易理解程序中，从理论到数值的过程。
作为的专业基础课，力学科目自然是必不可少的，工科（非力学专业）本科教育会学到的是最基础的理论力学，材料力学，或许有结构力学。理论力学给了最基本的力学知识，关注于刚体力学的经典理论，材料力学关注于梁的力学行为，结构力学关注于杆件力学行为。走南创北，我的行李中，几本翻烂了的理论力学，材料力学总是不离身的。这几本书是要用一辈子的。
. v. h$ ]0 L0 ?( `; m3 U5 \+ l$ c硕士以后，就会接触到弹性力学，塑性力学，断裂力学，板壳理论，振动力学。这些科目，我本人也没有学好了，不能记住或推导那纷繁复杂的公式。但是，有一点我想是重要的，至少，遇到问题，我能很容易的到对应的章节去找相关的公式和理论。特别要强掉的课应该是弹性力学和振动力学，这两本书是应该烂熟的，如果这两门课没有好好学，一定不能成为合格的有限元分析工程师，因为它们是静力和动力分析的基础。
学好了数学和力学，就能成为好的分析工程师了吗，当然不能，我接触过一些学力学出身的工程师，他们有很好的理论功底，但是ENGINEERING JUDGEMENT却比较差，因为做工程师毕竟不是做研究员，所以下一步的理论就该是工程理论了：机械原理，机械零件，金属材料、、、


* b0 ~! u T. @* B

Moore

太深奥了！

781995655

原创的话应该加分。那么长长，不易！

河豚会吹泡泡

" U Y; A3 v! Y2 u
自认无能力学有限元，小弟属于非标设备，跟炒快餐一样。最多只会算丝杆，电机，气缸，滑块之类的东西。其它真的算不起。

桂花暗香

河豚会吹泡泡 发表于 2015-11-6 10:15
自认无能力学有限元，小弟属于非标设备，跟炒快餐一样。最好只会算丝杆，电机，气缸，滑块之类的东西。其它 ...

是啊！快餐文化谈感情，找初恋的感觉是不现实的！不过学深了肯定不会怀孕！

zerowing

其实作为一个学力学出身的人，需要学习的数学太多了，我列举一些我学过的科目，这些科目在学习时没觉得有多少用，但到做有限元时，是可能会用到的，张量理论，偏微分数值方法，最优化方法，积分变换，有了这些数学工具，就能够比较容易理解程序中，从理论到数值的过程。

" R, F) Q: r9 t, s我记得椭圆和拓扑的基础貌似是偏分，为啥说可能会用到？

Ruland联轴器

读研的时候读过几本关于有限元分析的理论，后来用的少了，基本上就忘的差不多了。弹性力学没学好，当时没认真学，有空再翻翻看

tjtb2011

说的很好，不能把不了解的事情想得过于简单。蜗轮齿轮要是展开了分析，也够院士们头疼的了。

小哈五

5 \: _8 p; h5 l: l: ?% F看完大侠的文章，梳理许多困惑，感谢大侠的文章，好文
9 `7 w. B2 a0 }3 n1 m“无论用什么程序，要清楚你输入的每一个参数的来龙去脉”这句话真好，北大数学力学系当初还是很牛的吧，我在北大一个视频看过一个力学介绍的，北大图书馆多媒体资源力学——工程科学的基础
变分法，我仅仅知道是研究函数的函数，复变函数，矩阵论，泛函数分析 微分方程，还有微分几何，需要花费很多时间来做，相当于数学本科生学的了
+ m) r( r- @3 N/ f- j) Y, o2 a+ D6 B* a当然还需要有优秀的导师引导
, D7 ]0 V4 Q1 K$ u V$ `" W. y! x7 t前辈是学力学出身的吧！今天上课讲转炉炉壳，算是薄壁壳体，应用弹性力学算，可惜，自己知识太少了
( t$ g" D; n" w+ J2 E Q微分方程我记得好像研究动力学问题很有用吧，我接受的本科教育还没认识太多微分方程
塑性力学，我在一本书金属塑性成形导论 看见一点，可惜没耐性看下去了
我在图书馆发现的一本书，哈哈 可惜自己基础不够，看不动了
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