直角三角形也可以让人头疼

阳光小院暖茶

shouce 发表于 2015-9-9 13:35
- l/ c4 P' ^. Q- d9 F来2个

9 w! j4 F6 }) m: k2 @8 j悬链面表面积最小，摆线下降速度最快，呵呵
5 ]/ G* l1 I$ N4 J; l& @9 q这是变分法的内容啊
- y; G* \. ^: m我还不懂这些，式子列出来了，却解不出来
看书都看不懂，就是那Morris Kline的书。
你若知道，给我讲讲如何解的吧

. F0 w6 B7 G3 }! y

DTxugong

Pascal 发表于 2015-9-9 20:47
19楼阳光大侠说得很好，建议仔细看看。
1. 我也感觉有无限组解。但我证明不了；在没有明确结论的前提下， ...

你们两个真是啊；是想把这题上升到世界难题的高度吗？质数有无限个解几乎是所有人都认同的；也有好几位数学家通过方法证明了；楼主要否定国际观点，认为质数有有限个？这题本来就是一个数学题目，难道一个二元二次方程在正整数范围内不是有无限解吗？难道一个无限解的方程你要说你给我证明为什么有无限个解？否定科学的态度并不代表严谨；

Pascal

DTxugong 发表于 2015-9-10 08:30
. R3 W$ }( P) ?! G+ s你们两个真是啊；是想把这题上升到世界难题的高度吗？质数有无限个解几乎是所有人都认同的；也有好几位数 ...

# r& L9 G. i8 b1.  我主观上没有把这题目上升到世界难题的想法，客观上也没这个能力。
$ N3 \" I  J# }. X. i2.  质数有无限个是已经被证明的，我和阳光大侠哪里否认了这个结论？
) j( X3 Z& c3 Q/ F; u; O% s1 l3. “难道一个无限解的方程你要说你给我证明为什么有无限个解？否定科学的态度并不代表严谨；”
; a# q, k# n8 i) I( S    知道张益唐么，他穷毕生之力，才证明了一个弱化版的孪生素数猜想，也就是孪生素数有无限个。
" R. D: I3 @0 G7 D$ @1 X$ @   是不是张益唐的态度很不科学，很不严谨？！

阳光小院暖茶

我也是恍惚间好像在哪里见过报道，呵呵，数论这东西，水太深

DTxugong

阳光小院暖茶 发表于 2015-9-10 11:10
我也是恍惚间好像在哪里见过报道，呵呵，数论这东西，水太深

我说的是本题的二元二次,X^2+（X+1）^2=Z^2;你给我解解是不是无限；一个钻牛角尖的人，带着自以为是的观点；数学是无穷无尽的，自己水平都没到还去质疑科学家的理论；是不是到现在1+1=2都没有被证明，你就不用了？回头看看你1楼的问题，再找个数学家帮你全部解找出来吧；不对，如果数学家说有无限解，你就会问 为什么啊？哎，不用回我了，争论这些没意思；

小曹11

要给个上限才行啊3        4                        5
- \) _2 _3 y' c, Y8 u' p8 W! Y20        21                        29
119        120                        169
696        697                        985
4059        4060                        5741

小曹11

我爱9580 发表于 2015-9-11 08:08
- C% k5 w& M5 E& ~. e$ Q" T有同学能给出方法吗？

用表格或者C语言很简单的
3 C- D  b& I, y$ X( w# F! U3 N3 }

pacelife

100万之内只有8组符合要求，计算机也要算好一会的

fwsc

DTxugong 发表于 2015-9-10 11:39
- \# Y; g5 |: g1 p$ H( v2 G我说的是本题的二元二次,X^2+（X+1）^2=Z^2;你给我解解是不是无限；一个钻牛角尖的人，带着自以为是的观点 ...

5 e7 ]; t" Q" A; j" i! L未被证明的1+1=2，不是数字1+数字1=数字2，它是歌德巴赫猜的代称。

& V0 X' M* X* P% Q歌德巴赫猜猜想：每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和。例如3+3=6；11+13=24。
; `  J) x  B; N' t8 t' b8 a
两素数之和[简称(1+1)]，所以形象称其为1+1。
7 Y$ |; G9 o/ r1 e( T/ C1 |
4 A5 h/ @- e: k; S不小于6的偶数，形象称其为2，也有人说1+1=2。
) E. m! T9 Y" S6 a" A2 U, X$ }: J

fwsc

假定直角三角形的边为a、a+1、b

  [( Y# D) c; p# T则b^2=a^2+(a+1)^2

得到a=[sqrt(2b^2-1)-1]/2，a>0，排除负根

显然[sqrt(2b^2-1)-1]为偶数，否则a不可能为整数
. e! q* v6 A3 I4 _, g5 @
+ v: e. |# ?& _+ n: n9 `$ X4 I令[sqrt(2b^2-1)-1]=2p，得到b=sqrt(2p^2+2p+1)
$ g' ~5 f& c! {8 q
将b代入a，得到a=sqrt(2p^2+2p)+1
; u& `1 E) a: m2 o% N* X4 @; ]
下面我没辙了
/ [* X9 Y/ T' ]" E0 p
  i2 M- m" l: a4 H