直角三角形也可以让人头疼

阳光小院暖茶

有一种直角三角形，三边的边长恰好是整数，而且两直角边相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。问题是：这样的直角三角形如何全部找出来？
& y/ R# Y% N# H/ `3 F- J2 W! {

阳光小院暖茶

有同学能给出方法吗？

xiong__007

三边的边长恰好是整数，这个条件不好做

DTxugong

自己解方程 X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整数解，x=?,Y=?，Z=?,类似的有
% ]) [4 d c( _20、21、29；
119、120、169；
696、697、985；
4 F; F, A! e1 H: N. C4059、4060、5741；
, {" e, Y- L' C3 X) g' O23660、23661、33461；
7 Z# P) \1 @6 |4 W U137903 137904 195025
! K+ V" g$ n- o0 @803760 803761 1136689
4684659 4684660 6625109
......

刘景亚

这个是找不完的，理论上应该有无数多个。
利用程序进行穷举，边长在1千万以内的只有9个。

刘景亚

穷举程序如下：
a=1:10000000;
2 p9 T& H$ l4 y1 f9 m2 i" {4 t3 Q% Dm=2.*a.*a+2*a+1;
k=sqrt(m);
: P3 t! w' k" F) I0 R% Y) ]8 g% N1 Dyushu=rem(k,1);

num=0;
' i8 S8 n4 @7 _& Jfor i=1:length(a)
1 X7 W) `0 ^2 p) F% |" j' {if yu(i)==0
5 y' i, P$ Z1 p. r$ N/ snum=num+1;
end
! \' }0 M T0 B( o$ d$ }0 |( ~end
num

biudiu

列方程，用excel都可以
你不给个上限，我可能写到死！
$ F/ o! M* _0 X3 J, C一千以内的
* ?# e+ m5 F; C4 S! m0 N9 a5 { ^9 ^3 4 5
* L7 M3 `. P8 m20 21 29
" q R/ F7 R: }# r119 120 169
0 i e5 G2 n" f: Y& m" Z( U

海燕ZHpf

钻牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 发表于 2015-9-9 11:11
: n4 I6 c7 i9 J钻牛角尖。

这是个纯数学题目。
机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

biudiu

Pascal 发表于 2015-9-9 12:01
这是个纯数学题目。
机械圈的可以认为是钻牛角尖，数学圈子可不这么看。

8 D; T! x* A7 m哈哈，大侠，我认为机械圈里也不是牛角尖

有一次我设计中心架，在不改变初期计算的模型基础上，为了保证好加工，好检查，三角形三边我都是整数，角度也是整数
3 X& E. W0 O) e, `6 i# N, f
, Y; [0 o& C2 b1 b+ K& s6 j也就是勾股定理，加上excel，就解决了。。。。。
2 v$ |. T% b* P5 r
/ W9 E# V4 g( P, j
, v% O9 A2 h/ [) @: g) o
: d |* n! j/ y0 g: H* j