材料力学--温度应力-变形协调方程 疑惑求解

明镜

这是刘鸿文材料力学（上册）第2章2.11节（温度应力）的例题2.12，题的讲解中有几点没有明说，我是这样分析的
4 { m A( m) @/ i0 q. ^: }% i6 n温度升高，AD、BE伸长，根据温度变形公式△L（T)=α△T*L，和△L=P*L/EA，假设A、B点是固定端的话，A、B固定端产生的阻挡伸长的力P（A）与P（B），而P（A）>P（B）。且P（A）*AC=力矩A>力矩B=P(B)*BC，ACB杆有绕C点逆时针转的趋势。但这样分析只能看出A在原水平线下，B在原水平线上，却得不出变形协调方程.感觉对材料的微观物理分析是个难点，难用经验去想象。
求大侠们指点，谢谢

eddyzhang

先放一放，两天后再回来看。可能就理解了。

机小妖

力平衡，力矩平衡，力由变形产生，而变形量之间有比例关系。解静定问题就是力平衡，力矩平衡。解超静定问题就是力平衡，力矩平衡，和变形量之间的关系。图示假设AB为刚体，A点的变形量和B点的变形量有比例关系

云制造

这是很简单的啊，上面的变形协调方程，就是说的最终状态的变形量（温度应变和压力应变导致的变形量的叠加）是等比例的，因为AB杆的刚体，变形后的AB杆和未变形的杆，及变形量组成相似三角形。所以树上的变形协调方程直接写成240/150
. Q4 N" g9 l) G3 n6 \! I: r% yP（A）*AC==P(B)*BC，不是你上面说的P（A）>P（B），其实P（A）＜P（B）。求解的结果也看出来一个是6.68KN，另一个是10.7KN，楼主感觉的P（A）>P（B）就是错的

明镜

云制造 发表于 2015-8-30 16:37
这是很简单的啊，上面的变形协调方程，就是说的最终状态的变形量（温度应变和压力应变导致的变形量的叠加） ...

% B- w" O( O, }9 j7 \* i可能前面没说清楚，我理解的那个P(A)与P(B)不是表示最终的轴力..是假设伸长被堵住的情况下，产生的力.后面的轴力和这个不一样，知道却没法说其中的关系