螺杆转子刀具设计 数学模型

shouce

螺杆转子刀具设计

设中心距100mm阴阳转子齿数比为6：4型线为原始单边对称型线 齿高半径为0.25*100=25mm如下图1所示

阴转子型线方程为： x=60-25*cos(t)

y=25*sin(t) 形状如图2

! A! c( f7 F3 F9 Z. b

t的范围【-1.361，1.361】弧度表示

/ B* ^) }6 q7 L6 l% g4 ]; C2 O3 q2 `2 ^

螺旋角为45度 螺杆旋向为左旋 阴转子的扭转角为5.235弧度 则阴转子的导程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求转子刀具 先要解下面的方程 如图3

式中AC为砂轮直径 设为500mmΨ是螺旋角为45度

现需要求150对 （t,τ) 意思是已知一个t 求一个τ 使得上面的方程成立。 又t的范围为【-1.361，1.361】 在这个区间等间距取150个t则对应有150个τ值τ范围为【0， 5.235】 整理后方程为：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t B1表示τ

解出这个方程后 将（t,τ)代入转子螺旋齿面方程 得到齿面的坐标点 再转换到刀具坐标系中 得到刀具回转面坐标 最后转换为刀具的形状。

shouce

等下次有时间 我来解这个方程

seekfor

让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了，端面方程，齿面方程，接触方程，中心距安装角，各种算；可惜matlab没学好，求解程序是老师带的研究生帮忙编制的。这东西真的是纯粹数学计算。现在忘光了。

shouce

seekfor 发表于 2015-5-26 20:27
; \% o$ k) J! a* e让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了，端面方程，齿面方程，接触方程，中心距安装角，各 ...

8 n7 l! H& N" f- }2 `# }8 w5 P$ I( q你那时做的齿形 是哪种齿形 是第几代的型线

shouce

shouce 发表于 2015-5-26 20:04
& i& R7 _; f, |等下次有时间 我来解这个方程

8 c3 ?) A3 i& @尽信书 不如无书 自己动手计算 才发现教材的错误

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square

' x5 S# Z8 l l" B+ W( `, e' [& v

shouce

% V, ^3 g) f$ d& t1 U! m
5 P! m, F3 @1 A. mezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square


! j- x8 Z- k0 v. L6 m) @

; B3 H* Y' `' E/ _) g( ^方程快速解法 ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
Z = @(t) fzero(C(t),-1.361);
9 `6 G: O# ?5 Q* i; F4 z% z a8 o

木子12

本科课程设计，计算一大堆，但大多都是用书上的公式

pacelife

楼主能否运用这些数据在生成三维图形

小杨123589

螺杆马达的线型和这个一样么