螺杆转子刀具设计 数学模型

shouce

( K( A2 q( d- d

螺杆转子刀具设计

设中心距100mm阴阳转子齿数比为6：4型线为原始单边对称型线 齿高半径为0.25*100=25mm如下图1所示

阴转子型线方程为： x=60-25*cos(t)

y=25*sin(t) 形状如图2

, g$ z l/ s9 X

t的范围【-1.361，1.361】弧度表示

螺旋角为45度 螺杆旋向为左旋 阴转子的扭转角为5.235弧度 则阴转子的导程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求转子刀具 先要解下面的方程 如图3

6 u. B& n+ V; z+ x( ~

式中AC为砂轮直径 设为500mmΨ是螺旋角为45度

现需要求150对 （t,τ) 意思是已知一个t 求一个τ 使得上面的方程成立。 又t的范围为【-1.361，1.361】 在这个区间等间距取150个t则对应有150个τ值τ范围为【0， 5.235】 整理后方程为：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t B1表示τ

解出这个方程后 将（t,τ)代入转子螺旋齿面方程 得到齿面的坐标点 再转换到刀具坐标系中 得到刀具回转面坐标 最后转换为刀具的形状。

shouce

等下次有时间 我来解这个方程

seekfor

让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了，端面方程，齿面方程，接触方程，中心距安装角，各种算；可惜matlab没学好，求解程序是老师带的研究生帮忙编制的。这东西真的是纯粹数学计算。现在忘光了。

shouce

seekfor 发表于 2015-5-26 20:27
让我想起大学毕业设计是双螺杆压缩机齿形加工刀具设计了，端面方程，齿面方程，接触方程，中心距安装角，各 ...

1 b. w; y7 y8 z. ]# p. o4 Z8 x/ A你那时做的齿形 是哪种齿形 是第几代的型线

shouce

shouce 发表于 2015-5-26 20:04
等下次有时间 我来解这个方程

/ w3 t: @& u( i$ d8 ~尽信书 不如无书 自己动手计算 才发现教材的错误

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
; x# N- C" H/ ~, b7 paxis square
( [: O2 m6 a2 ~6 h: G, }
x3 O6 Y6 N; I0 y2 \: [4 o
/ f7 P# e; R7 _: M) V
# S+ g% V# \$ ~; p

shouce

, @6 F0 T% Q) t! C; \
ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
; h2 a, q, ]% w/ Kaxis square
% j7 Z/ A: l* y

* G8 D6 r( w2 s2 f8 y! t/ V' X
8 B( N, J; _* H% V. M* [
方程快速解法 ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
" U f g0 s9 n3 y0 a/ R: @4 JZ = @(t) fzero(C(t),-1.361);

木子12

本科课程设计，计算一大堆，但大多都是用书上的公式

pacelife

楼主能否运用这些数据在生成三维图形

小杨123589

螺杆马达的线型和这个一样么