材料力学的应用题

风浪韵

如图，原来是简支梁受均布载荷q作用，考虑到梁中间的变形挠度会比较大，
现在想通过改变支座的位置，把梁的变形挠度降到最小，问支座的位置取多少最合适？
6 D" }, s3 n- h: v* W1 U) @（你可以说中间加个支座，把它做成静不定梁，但是要节约成本，只能用两个支座，你说它的合适位置在那里?)有兴趣可以讨论下，最好写写你的计算过程！(最近比较闲，就来发发题，凑个热闹，喜欢的就来看看热闹,往后题目会持续加深的!）

; `8 f5 F2 O2 X( O! N* j补充内容 (2015-5-21 17:35):
解题的思路是：1、奇异函数法，列出第二个图的挠曲线通用微分方程(设两支座往内移的距离为a,最后要求的就是a了?)
2、两次积分后，以x1=a x2=L-a W=0 为边界条件，求出积分常数C的表达式
% S8 [9 V- ]' A. f* U- z: M2 \# d9 w3、以x1=0 x2=1/2 L W1=W2

: ]* X" I! y. u补充内容 (2015-5-21 17:44):
可以求出常数C的另一个表达式
! z1 d5 A2 s u. r r4、联立C的两个表达式，解方程即可求得移动的距离a！
0 `( J- d- W8 L! t! ]说明下,最后解那个是一元四次方程(四种解法)
S1 \2 [' C/ ] m3 q1手算一元四次(我不会)
. @1 S, z- m6 h) o9 `) f2网上在线计算
& B; j: l& ]0 O+ s' ^9 h* d3画函数曲线求交点
! {; v; I6 ]7 P3 u4数...
, L* @6 q {1 J, r% U ]8 I
补充内容 (2015-5-21 17:44):
4专业数学软件计算

lanyuedao

两端挠度和中间一样不就得了

明月山河

初步判断左轴承位置 x1

94371734

以前做过，好像是距离端头2/9L处左右，你核算下

m_e

; v4 i' z4 P( F/ _
0 i* ^, j [- l. ^; |算了一下1:2.48:1,这章公式太多，没掌握好，我再验算一遍