平衡分析

风浪韵 · 发表于 2014-12-30 11:11:23

兴趣来了就算算吧！不要少了过程！

爱猫人士薛定谔 · 发表于 2014-12-30 12:24:03

D点的导槽是否是理想无摩擦的？
画矢量三角形就能解，解出关于Sita的函数，再求定义域上的最值

小人Mτ · 发表于 2014-12-30 13:04:09

竖直方向的力就等于F=300，水平力等于FCD,列方程F×根号下（0.6*0.6+0.45*0.45）=Fcd×根号下（0.6*0.6-（Fcd/1500）（Fcd/1500）），解方程就出来力，然后就是初中的题了

houbaomin0620 · 发表于 2014-12-30 21:52:01

平衡后对A点力矩
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
可以得出a=23.1°。
根据上士求出的a的值来求出A点的水平方向及垂直方向的力。

zoocca · 发表于 2014-12-31 08:24:53

感觉挺熟悉的，就是不知道怎么下手去做了，都还给老师了，╮(╯▽╰)╭

风浪韵 · 发表于 2014-12-31 10:20:53

houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
8 T: F& B" I# J8 [平衡后对A点力矩# t C" w9 P5 N2 n5 t8 K/ o* f
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa), h, @% g0 q# D) s# y
可以得出a=23.1°。

我算的是0.402878=23.0832度

风浪韵 · 发表于 2014-12-31 11:01:37

houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52 $ ?+ f% b/ R1 D' ^/ r
平衡后对A点力矩& T; B# g! v5 u) i5 `& z- a
1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)0 T) L$ o& v. Y. r+ r% {6 {
可以得出a=23.1°。

求导以后是这样的,cosa=(1/3)(1/cosa^2)
即cosa^3=1/3 解得a=46.124度
不对,说明求导后还有一步要处理的,怎么处理?

风浪韵 · 发表于 2014-12-31 13:45:46

houbaomin0620 发表于 2014-12-30 21:52
3 |( b0 b G) [6 y) x平衡后对A点力矩
! E9 f+ D8 H/ T9 Z4 X" n1 A$ P1500X0.6sina(0.6cosa)=300(0.6sina+0.45cosa)
. e, d. @( L, ]7 h4 x8 [, m可以得出a=23.1°。

   sina=1/3tana+0.25
求导:cosa=(1/3)(1/cosa^2)
即:  cosa^3=1/3
开根:cosa=0.69335896
   acos(0.69335896)=46.1度
(为什么答案是错的)?

动静之机 · 发表于 2014-12-31 14:17:36

简单数学题
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=351752

小王lemon · 发表于 2015-1-1 18:55:13

这两周刚好在准备理论力学期末考试，拿来练练手，题目本身不难，解方程困难，结果挺有意思的。
步骤如下，方程用WolframAlpha 画的图，没有再追究精确度。看到别的答主的方法似乎更可取，那就是纯数学问题咯。

步骤

方程近似求解

补充内容 (2015-1-2 19:44):
方程的解为 0.403 rad，转换单位后是 23.083度

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