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目的:设计一个平面凸轮的外轮廓 1 G/ `3 k. O& o, B如下图,从动件为滚针轴承,带导轨,需要确定基圆直径,和升程曲线。" q" a, \- B$ ?/ S& ]. G; D; c+ d (参考书籍:凸轮算法,80年代的国产货,我也不知道书名;另一本,英文:cam design handbook) ! V ?0 ^9 b! f $ \. U- ^& `( W* Q. ?5 L 8 h8 \* {, Q% j) ?凸轮升程曲线要求运动尽可能平滑,就是加速度平滑,这样电机寿命长,当前比较好的是7段组合式加速度曲线(参考书1),如图,我们知道总升程h,总角度,需要通过计算得出每一段的加速度,速度,和行程(升程)的表达式,进而计算并绘制凸轮外轮廓。4 {7 t; ~; T1 v
3 a) z5 h0 E+ S" ?( X公式如下 : _1 W( v6 s3 f' }2 a* P: I# W 2 D2 y! h8 z; X# g7 T因为是举升,重力向下,我们希望加速段比较长,减速段比较短,就是加速段的角度比减速段的多 1 G* V1 z' z' o, r; fi* c5 p9 S9 H$ u 于是我们需要一个程序,输入角度和升程,以及加减速段的比值,输出每个角度对应的升程数值; 7 W, q0 C r4 z' t2 V; ]% j+ Q; ~部分程序如下(MATLAB):6 A5 p5 Q" z" @4 R; ~* \ rb=45;rt=31;e=0;h=85;! Z) ~: A1 Z% d2 q( B % 推程运动角;远休止角;回程运动角;近休止角;推程许用压力角;凸轮转速5 u: y1 y% s L- {6 ? ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60; # `7 p" v4 S& \" q* m G y, v% 角度和弧度转换系数;机构尺度 , J& C) ]! H4 bhd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2); 9 i# \. j5 J, u0 a( c* j* nw=n*2*pi/60; omega=w*du; % 凸轮角速度(°/s)' P6 x# Y: v. D) G& K) a: M. @ p=3; % 加速段角度和减速段角度比值 7 v' Q6 \. g0 U, Zfor f=1:ft4 o( ^) k! n( }( j# z if (0<=f&&f<=1/4*p/(1+p)*ft) ) T4 P5 |* {) v( q%s(f)=0.09724613*h*(4*f/ft-1/pi*sin(4*pi*f/ft));sxs=s(f); - i% j) g6 R% Os(f)=2*p/(1+p)*h/(2+pi)*(2*f/(2*p/(1+p)*ft)-1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);8 o( i, D6 Z! K4 N/ Q V( b7 | ds(f)=0.3889845*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1-cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);: y6 ~% w( F+ Z+ s6 w O d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);+ Y# F; S, I+ E end " B3 l" ^' W% U0 ?if (1/4*p/(1+p)*ft" A% b0 g6 M% B" k0 |%s(f)=(p/(1+p)*h)*(2.444016188*(f/ft)^2-0.22203094*f/ft+0.00723406);sxs=s(f); 2 e2 M. K& v2 F' h/ gs(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(1/4-1/2/pi+2/(2*p/(1+p)*ft)*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)+4*pi/(2*p/(1+p)*ft)^2*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)^2);sxs=s(f); 1 }& }. B: C. k2 c7 Nds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(4.888124*f/(2*p/(1+p)*ft)-0.222031);sxds=ds(f);+ H+ A9 c# h/ Q! j! h# j d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2;sxd2s=d2s(f); ! l. ?2 K! K( _$ Q3 V1 }8 jend * H6 @8 _+ T9 nif (3/4*p/(1+p)*ft0 ` ^. k4 _: ]9 s8 h: E/ u %s(f)=(p/(1+p)*h)*(1.6110155*f/ft-0.0309544*sin(4*pi*f/ft)-0.3055077);sxs=s(f); 1 {! `: B1 L& s6 b; o% P5 S- \s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(-pi/2+2*(1+pi)*f/(2*p/(1+p)*ft)+1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f); - a: t% M. O2 ~ o" |8 ads(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1.6110155+0.3889845*cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f); # m2 s: |, g* ~6 f9 k% C4 ]8 t5 ~d2s(f)=-4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);1 p: U5 m8 q' { end & P" q5 O/ L- x9 `9 b上面的程序最终会计算出,在1-155度中,每一度变化对应的升程数值s;速度ds;加速度d2s。 # T' U( J+ A, j( w' f最终效果(把计算的点给autocad画图)我不用担心睡不着觉了。 $ L, C* L9 S2 N# @- R* z' W& z/ K9 B: q6 y3 g7 O n! n h: ] & m$ N$ B0 `) q7 }8 r. {" m 有兴趣的可以一起聊这个曲线。 8 \/ |: L4 H7 Z6 H& E附书1的部分目录,可以帮助找到同一本书B6 J0 I+ H! z0 ?# h5 n4 l* m
# [- a x- B( e% W/ t6 Y9 Q 4 n& f! P- M m0 e1 o & Q4 A6 s! c3 F 7 _, @* q) T: _# L H3 w Z0 i* n4 V; t' a# r! W % i6 G4 F: Q4 o$ H
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