摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

解答如下
, o$ T8 K. j" h3 d3 M# A0 X) r
先受力分析这个楔子
有两个面受到力
- P& g" f3 B( c) y分为F1 、 F3   
! R$ f) H9 e  r- N8 v+ ~F1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
. E9 O0 O2 G8 ` F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
3 m- f! l- Q5 S. P9 ~' N由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）

1 V0 t) U/ Z' V/ T
! \8 P, q( y& t- o0 ?; C摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
9 B1 E0 w1 C6 d3 d+ v F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N
% S, L7 x  t, ?1 y
) O1 j. J' q$ \) X) G+ D
9 V8 D, F. e/ h) U



# P0 G; |9 m- m& _; [/ P8 d
# l' u1 t% L2 J: J& F

) L% B1 C5 l9 N, [1 a; r
. d; C9 Z2 V& u( O% a! D7 s
/ q. z9 k1 m5 x8 P1 x
5 `! Z/ T4 E/ x: w- M& z


! X, {( Q! |. i# \" b


) Z9 B3 `/ ^- R4 v
2 ^$ f: v# q. F7 C
1 e6 I) q  m+ u! }& y

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N


  M& o" A, W  z补充内容 (2014-12-18 16:23):
擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
: @2 F1 s4 c# a; o' Y$ Q8 g按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
9 V+ j3 B! r$ W@动静之机
% c( {0 ?2 ~2 e" t* V

动静之机

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

看中间的楔体：

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

; Y0 q  s( V& j7 d7 y( {- [
" N3 h. b: j- l- E

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

  `+ S0 ~, ^  p) R
* C8 |( A, D& }6 c) m- j

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

, B4 X% }) G3 q6 Q$ ^

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
# S! `( a  K$ q1 `. d3 U; @  W! J墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
$ Z% g. X/ K  `! N/ g8 t楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
) Y) a9 r. Z0 S: @. H! q1 y6 y9 p根据以上条件列方程：
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
' R+ c) S+ Q5 p! i$ W+ |2 ~: \* ~扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
$ h& w6 t: C) b; M- a: X0 A. i+ L2 h得出Nb=1308N，
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
) W1 l" i0 q- r( m地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
根据以上条件列方程：
2 Z, J4 w5 l* P1 F$ J$ P垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
水平方向：
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
5 o0 k" j# i3 m8 x( G3 l+ Y' m) u得出Nc=1242N
P=857.35N

动静之机

7 A2 w# O4 i9 ~5 Z7 V8 q

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

/ r& T  I0 K, c# V

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

2 w1 Y1 M6 ^! l8 j/ r

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

0 U# ]( D& ]0 p

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~