摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

8 \' E$ q# O4 A! u* d
  P$ B% x/ r) ?' y) s: [" h 解答如下
* I8 `. o. s8 ]
# S8 H7 e, i+ g- o9 {" \; M 先受力分析这个楔子
有两个面受到力
4 V/ \" P6 q  i分为F1 、 F3   
4 I+ r4 _( J; e3 w& GF1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
- g5 k% J: y3 r8 ~2 a6 @9 V F1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N        
F3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
, i6 l  a" M, o) O由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）

4 y% N. }9 a( a3 U% ~* L  i: W
摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°  
$ C  J6 e6 w8 R+ G F3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
$ g* X$ Y# M# N' \ 解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N                                                                                                                                                                P=F1+F3=779.1N

8 H* A6 F6 I0 J5 {
" q$ F/ g6 a1 h  i- |


" M1 g9 V& @  v) U3 T2 g/ q


9 P& ~( ?- K. Q5 a7 D
! {" C" X. n3 j- E

' n, L% t( A$ x: k# A& G



* z. S) V3 D% j* j

& D6 E! n% P6 ]' k$ {, }
- U; B4 d& e0 p& A8 q# ~

& G7 P9 x& c6 k: A9 |

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N
1 s: y& Q) k/ L0 u  G, \

补充内容 (2014-12-18 16:23):
擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
5 r0 I( @" M6 L" R& F$ c% y, W@动静之机
7 t5 G* w2 j* p

动静之机

2 c2 l4 o6 X, s" p* i3 t9 \/ n6 ~6 P

看木箱：

∵支持力=箱重+墙面摩擦=箱重+底面摩擦力*0.3=箱重+支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802牛   底面摩擦力为659.341牛

看中间的楔体：

垂直方向

下端面支持力    N左倾15度，产生垂直分力    NCos15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222牛

8 I! h7 L- X6 h5 e  l1 Z6 {

水平方向

上端面摩擦力   659.34牛

下端面支持力    N左倾15度，产生水平分力    NSin15

下端面摩擦力0.3N下倾15度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048牛

: f# Q9 `. @1 \! i' G8 T

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

! W  S# P1 S) ~% p5 j

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
6 U  ~0 ~/ I4 j个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
根据以上条件列方程：
5 y6 C$ {, ?4 w9 a垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
# Z- \6 X0 M& t: d& q+ V- x得出Nb=1308N，
在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
8 z  P, K$ C; h3 j' h, o/ b* r, H地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
: g7 f7 I/ H% k7 z根据以上条件列方程：
9 Q: U  H# T: W垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
- M7 X- L+ j% k' N$ `8 r水平方向：
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
2 v7 b8 Q7 ]5 R1 k得出Nc=1242N
  t8 l1 S1 @/ R' P" H9 @4 D! b- _% T$ MP=857.35N

动静之机

. [9 _5 u5 [2 l) O$ v4 u

分析圆柱体E

假设A点先打滑，则fea =0.6 Nea，而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：   G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 -------①

水平方向：   Nea=NebSin10+febCos10 ---------------------------------------------②

圆周方向：   feb*R= fea*R ----------------------------------------------------------③

解得：       Nea=618.8044  fea=371.2826=feb  Neb=1457.904

校验B点的摩擦力：feb > 0.2Neb 说明B点早已打滑。。。重来。

这回是B点先打滑了，则feb=0.2 Neb，fea<0.6 Nea ：

垂直方向(同上)：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------①

水平方向(同上)：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 -----------②

圆周方向(同上)：feb*R= fea*R --------------------------------------------------------③

解得：       Neb=1333.194  feb=266.6389= fea  Nea=494.0948

校验A点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3*地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g取9.81则为857.4789）

嗯？好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~