摩擦力计算求解

风浪韵

写写过程！！

晖GL

初中物理？？

晖GL

解答如下
6 u# E7 }/ O9 [/ Y% ` i1 K
先受力分析这个楔子
M. n: D4 b p1 Z( F# N+ X/ d- f有两个面受到力
分为F1 、 F3
F1是上面一个面受的力，F3下面一个面受的力
1 }) J3 T3 E) QF1就是上面那个面受到的摩擦力，楔子向里推时。把楔子作为参考，箱子在向左移动。此时受到的力
F1=uFn=umg=0.3x200x9.8=588N
在此在考虑一下箱子上升受到的摩擦力F2。（刚才要不是被0大侠发现 ，就被忽略掉了）F2=uFn=uF1=176.4N
) Q9 V1 h# ^9 u* W5 D! H1 SF3是下面那个面受到的摩擦力的横向分力
! ~' X8 _: S g, C& a0 z2 I由于楔子不计重量，此时把箱子和楔子看成一体。斜面作为参考系（箱子上斜坡是初中经典题型，受力分析如下图）
' k" A; E/ s7 N2 k$ \* G

2 ]' X# f7 j& N, o- a+ k8 w# _摩擦力Ff=u（mg+F2）*sin15°
q8 `. f3 N2 |# @- y5 _ _2 fF3=Ff*cos15° 这里SIN15*COS15=1/2sin30（二倍角公式）
3 Y" _8 E7 z( E+ p/ J0 \解得F3=1/4*(588+176.4)=191.1N P=F1+F3=779.1N
; v T# L* r9 [- M9 M2 C: N K

% c$ L- r; x0 x/ C a) k

3 u/ P" L' [0 e# i& s




& e( S0 r+ z6 k/ q+ N* @& |/ E
' ]3 `) ^$ D2 F$ W* q
7 x# ~+ _5 E! B% y- I
: P/ K0 S% P) X# {! P6 m


# c9 w2 O$ F0 j/ R: Q8 Y

0 I' r7 W9 }& |% C# {4 [

, z$ K" y( w; X5 I/ R

太湖水

好一个二倍角公式，数学功底很好啊

利剑lm

推力最小为1835.2N


补充内容 (2014-12-18 16:23):
& l/ n2 ]) D3 z/ n! F4 N2 E擦，忽略了墙壁摩擦

逍遥处士

: @) d- T" t2 \! }
) a8 ^; l! r4 t这样玩儿起来才有意思嘛，管它是小学还是初中的。
按g＝10，且墙壁也有摩擦，计算得P=1946N？
@动静之机

动静之机

9 L* K; Z. j I) S( U

看木箱：

∵支持力= 箱重+ 墙面摩擦= 箱重+ 底面摩擦力*0.3= 箱重+ 支持力*0.3*0.3

∴支持力=2000/0.91=2197.802 牛 底面摩擦力为659.341 牛

. @& Q2 N4 S( h6 u5 c( ^

看中间的楔体：

; o) D$ g) J# v

垂直方向

下端面支持力N 左倾15 度，产生垂直分力NCos15

下端面摩擦力0.3N 下倾15 度，产生垂直分力0.3NSin15

这两个力与木箱给予的下压力（2197.80 牛）平衡，即NCos15=2197.802+0.3NSin15

∴下端面支持力N = 2474.222 牛

4 Q% g. s( w5 y3 s+ K; ?& I# T

水平方向

上端面摩擦力659.34 牛

下端面支持力N 左倾15 度，产生水平分力NSin15

下端面摩擦力0.3N 下倾15 度，产生水平分力0.3NCos15

所需推力为以上合计，即659.34+NSin15+0.3NCos15=1865.048 牛

# O3 R$ j+ @" \, J8 h6 N
" {5 I7 ~, ]! x: S

g取10，若取9.81 则所需推力 1829.612牛

2 @2 k$ O( ?. V
. Y# X' {% a# ]& T3 C( N

风浪韵

个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得写上过程哦！
5 w a/ f# N% t0 ]! t8 x4 ^1 O(开叉车搬运的时候，不就是这么搬运的！你开多大推力的叉车去搬运呢？搬运不了罚你款!罚单阻塞交通!车开大了又浪费油钱，扣你工资!)

houbaomin0620

5 ?8 H/ ]5 e d8 m8 P

风浪韵 发表于 2014-12-19 09:43
) [- J5 s8 {9 l x个人觉得分析没错，可做出来的答案跟书上的有一点差别，还是贴上来让大伙动动吧！天那么冷出出汗好呀！记得 ...

6 z7 l7 b g9 n! t9 J1、先以圆柱体为圆柱体研究对象（受力分析图不画了）。
3 a6 t( Z* U+ W" p! m/ C e墙体A处反作用与圆柱体的正压力Na（方向向左），及相对滑动时产生的最大静摩擦力力fa（方向向下,此点没有相对滑动）.
楔子对圆柱体的反作用力Nb(垂直于楔面向上）及相对滑动时的静摩擦力0.2Nb(方向沿着楔面向右）
& I( C& {# j. c- v( c* P根据以上条件列方程：
垂直方向：Nbcos10-0.2sin10-fa-981=0
1 d, w; r# V6 J9 d. ^水平方向：Nbsin10+0.2cos10-Na=0
" y8 @ }2 D& S5 N- W1 {; t扭矩守恒：faX0.5=0.2NbX0.5
2 f: h) Z5 @2 t! U: Q) H# {6 T得出Nb=1308N，
" A- k' R- j2 C在意楔子为研究对象（受力分析图不画了）。
圆柱体对楔子的力是一对作用力与反作用力的关系。
) A7 @! a: x1 m! a" A, I地面对楔子的反向力为Nc(方向垂直于地面向上），及相对滑动时的静摩擦力0.3Nc(沿地面水平向左）。
/ X' A1 T# P% d根据以上条件列方程：
1 S2 E! f7 q! M6 E' p+ P垂直方向：
Nc-Nbcos10+0.2Nbsin10=0
1 |8 L. j% q4 ?8 ^1 a$ q. n9 O1 J水平方向：
P-0.3Nc-Nbsin10-0.2Nbcos10=0
得出Nc=1242N
P=857.35N

动静之机

, [9 F- `* C( d( D- P, E0 b
5 r' l# w; A% B, C/ ^

分析圆柱体E

假设A 点先打滑，则fea =0.6 Nea ， 而feb<0.2 Neb ：

垂直方向：G+fea +feb*Sin10 = G+0.6 Nea+ feb*Sin10= Neb*Cos10 ------- ①

水平方向：Nea=NebSin10+febCos10 --------------------------------------------- ②

圆周方向：feb*R= fea*R ---------------------------------------------------------- ③

解得：Nea=618.8044 fea=371.2826=feb Neb=1457.904

校验B 点的摩擦力 ：feb > 0.2Neb 说明B 点早已打滑。。。重来。

这回是B 点先打滑了，则feb=0.2 Neb ，fea<0.6 Nea ：

垂直方向( 同上) ：G+ fea+feb*Sin10 = G+ fea+0.2Neb*Sin10 = Neb*Cos10 ------ ①

水平方向( 同上) ：Nea=NebSin10+febCos10=NebSin10+0.2 Neb Cos10 ----------- ②

圆周方向( 同上) ：feb*R= fea*R -------------------------------------------------------- ③

解得：Neb=1333.194 feb=266.6389= fea Nea=494.0948

校验A 点的摩擦力：fea < 0.6Nea 说明A 点确未打滑。下面继续分析，使用这些数据。

* s& W' Q; |# e8 Q1 C, i
% ^$ v3 ^2 h! x1 j% h

看下面的楔体：

垂直方向：

上表面受到的压力等于Neb ，垂直分量NebCos10

上表面受到的摩擦等于feb ，垂直分量0.2NebSin10

这两个分力和地面的支持力抵消，即地面的支持力= NebCos10-0.2NebSin10=1266.639

水平方向：

上表面受到的压力等于Neb ，水平分量Neb Sin10=231.5068

上表面受到的摩擦等于feb ，水平分量0.2NebCos10=262.5881

地面支持力产生的对应摩擦力=0.3* 地面支持力=379.9917

所需推力值为着三个水平力之和，即874.0865 （g 取9.81 则为857.4789 ）

! m0 ]% k/ _& r+ j5 c- x+ O1 ^

嗯？ 好像和圆柱体半径0.5米没有关系~~~~~